\(\Large\color{red}{实数集可数定理和证明}\)

APB先生

定理  实数集可数
证明  
                  因为 \(1\) 个有理数或无理数都可数；
                  因为 \(n\) 个有理数或无理数都可数；
                  因为 \(n+1\) 个有理数或无理数都可数；
                  所以任意多个有理数或无理数都可数；
                  所以实数集可数。

证毕

elim

因为楼主不识数，所以没啥不可数。不过\(\aleph=2^{\aleph_0}\)

APB先生

傻瓜，万物可数 ！！实数也可数 ！！

elim

学渣 jzkyllcjl，范副，hxl268, APB,  谢邪，白仙鹤，李利浩，主楞都这么说。
蠢疯不好说，但它在脑残方面不输给任何学渣。

APB先生

elim：你若能写出不可数的三个实数来，我就服你 ！如果你连不可数的一个实数也写不出来，就只能说明你是完全错误的，你就要老老实实的痛改前非。

elim

APB先生 发表于 2024-8-3 19:32
elim：你若能写出不可数的三个实数来，我就服你 ！如果你连不可数的一个实数也写不出来，就只能说明你是完 ...

你根本不知道什么是可数。

APB先生

elim 发表于 2024-8-4 10:35
你根本不知道什么是可数。

      楼上的 elim 怂了，不敢回答我 5 楼的问题，胡扯别的废话了。
      可数，与 \(N\) 对等、可与自然数集 \(N\)建立一一对应。

elim

APB先生 发表于 2024-8-3 20:28
楼上的 elim 怂了，不敢回答我 5 楼的问题，胡扯别的废话了。
      可数，与 \(N\) 对等、可与自 ...

那么什么叫给三个数不可数？为什么无理数可数？
给你出个题吧\(\mathscr{P}(\mathbb{N})\)与二进制小数全体对等，即与[0,1]对等，但\(\mathscr{P}(\mathbb{N})\)与\(\mathbb{N}\)不对等(集合与其幂集永不对等)．所以[0,1]不可数．

APB先生

先回答我 5 楼的问题。

elim

APB先生 发表于 2024-8-3 23:45
先回答我 5 楼的问题。

三个数不可数的问题，不懂何谓可数的人才题得出来．