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本主题介绍数学在天体力学中的角色。首先陈述开普勒定理及万有引力定律.
十六世纪后期, 丹麦天文学家第谷·布拉赫(Tycho Brache)以坚韧不拔的毅力,
对太阳系的行星进行了长达20年之久的精细观测, 积累了丰富的观测资料.
他的助手, 德国人开普勒 (Johanne Kepler)曾参与部分观测工作并继承了他
的全部观测数据. 在此基础上, 开普勒又进行了长达20年的研究总结出关于行
星运动的三大定律.
开普勒第一定律 行星绕太阳公转的轨道是椭圆, 太阳位于其焦点之一.
开普勒第二定律 从太阳中心指向行星的有向线段(向径)在相同时间内
扫过相同的面积(向径的面积速度是常数)。
开普勒第三定律 各行星公转周期的平方与其椭圆轨道长轴的立方之比
为常数.
牛顿根据对开普勒行星公转三定律的分析, 判断行星应受到一个指向太阳的力
的作用. 这力的大小与行星的质量成正比, 与距离的平方成反比.经缜密思考,牛
顿悟出这力就是存在于一切物体间的相互吸引力(重力), 发现了万有引力定律:
万有引力定律 任何两个物体都相互吸引,引力沿二物体连线作用,其大
小与物体的质量之积成正比, 与二物体间的距离成反比. |
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