本原勾股数计算

时空伴随者

求 \(X^2+Y^2=Z^2\) 的所有本原勾股数，其中：\(Z=20240513191321\)。

Treenewbee

\[(1733558706480, 20166138660121)
,(5532989059800, 19469576428679),
(6629807436960, 19123912455271),
(12982710162360, 15528284228729)\]

时空伴随者

求 \(X^2+Y^2=Z^2\) 的所有本原勾股数，其中：\(Z=202405141030011097\)。

Treenewbee

{{202393336244998585,2185991536494072},{202331505995512025,5459193801905472},{201827515581312935,15280545463221072},{201553969427746375,18542883359870472},{201262464425203385,21476999997029928},{199886076303627335,31833906692694072},{198006846036981575,41965819876010472},{197406664114004185,44704027545171072},{195577533817931705,52127434054195128},{191793733784914855,64676153226826128},{189715125826672825,70540854460010472},{181497887520422215,89589943302821928},{160557328421486375,123244413283254528},{147098406689258585,139032010216569072},{142748633127943975,143494490679894528},{127683325550989895,157050340628788872},{127310417712720985,157352784078297072},{125126508372887335,159094933979019072},{110936640715177145,169295312581921128},{108183965234671705,171067445124670128},{105680506275082535,172625234855223072},{102866435236349735,174316773768747072},{94286424820659385,179103074261490072},{87455119831996505,182536141984402128},{84918756673485895,183729817613821128},{84482681159049305,183930741583774128},{75457804296579655,187813633387243128},{65665739694395065,191457179927436072},{59749795595305255,193385115874252128},{47108408953950905,196846739676343128},{39640649929327705,198485415052489872},{26711326983082055,200634857704690872}}

时空伴随者

求 \(X^2+Y^2=Z^2\) 的所有本原勾股数，其中：\(Z=2024051509101201057473\)。

Treenewbee

时空伴随者 发表于 2024-5-15 09:03
求 \(X^2+Y^2=Z^2\) 的所有本原勾股数，其中：\(Z=2024051509101201057473\)。

{{2023585863427770202785,43413878312529831752},{2021572360408636977825,100148405512525998152},{1990657731198123977535,366150663956774726752},{1976681693977295503455,435332048199875673448},{1940847648244702082655,574364795054378798552},{1848035657677369820865,825559640151952058752},{1824155874362512819905,877063200415788583552},{1565672400032654076735,1282752683595258830752},{1524094107415951650465,1331886505388061591752},{1166756920303497587295,1653923456638410206552},{1119913591601004106335,1685994679363546737752},{887534373343852324545,1819084178268830071552},{690429609751251349665,1902653795485028367752},{433207030632788589375,1977148497231599333152},{377587368332653124415,1988520125814790622752},{102321367400176296255,2021463541414538479552}}

时空伴随者

求 \(X^2+Y^2=Z^2\) 的所有本原勾股数，其中：\(Z=20240515202405151535120105705\)。

Treenewbee

时空伴随者 发表于 2024-5-15 15:38
求 \(X^2+Y^2=Z^2\) 的所有本原勾股数，其中：\(Z=20240515202405151535120105705\)。

{{20240513030111352709413917897,9377456296863448438230696},{19999148462413063882321014217,3116491045575975204258918456},{19837461861071590049375559913,4019149483326558152209824384},{17906798547034315465852569367,9435307173310457778529921344},{17466199926331534412232954313,10227918448648794065464678584},{16234881103958248065514324247,12087476626622012582648102496},{15670719096725949595282486583,12810426169737784755053905944},{14071798479547647797827443913,14548640596626014669230088616},{13518368995058667062973739063,15064267502013849208939816584},{10676553483316868462949576983,17195629135820198158957938144},{7910207775865007478172653463,18630809660383491342886280784},{7058210852448822620998167607,18969979315254081666035219976},{5658341290386189848135195543,19433518196670020366600065776},{4928265731330012667420864233,19631369094899935374073746144},{2607930165722721690961322263,20071800016677814384220670816},{1696105817106549387703725367,20169325241960162730019288344}}

Treenewbee

1. z=20240515202405151535120105705;w=Select[Table[{k[[2]]^2-k[[1]]^2,2Times@@k},{k,PowersRepresentations[z,2,2]}],CoprimeQ@@#&]

复制代码

时空伴随者

最后一题

求 \(X^2+Y^2=Z^2\) 的所有本原勾股数，其中：
\(Z=13528784837985047906821289164017043978706149\)。