数学王国的女博士

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数学王国的女博士

中国科学院数学与系统科学研究院 2023-03-09 16:01 发表于北京

以下文章来源于科苑学子 ，作者陈文焕

编者按

纯粹、真诚，这是数学王国的迷人之处，也是在采访中时常能听到的词汇。从小学奥数的鸡兔同笼，到大学基础课微积分、线性代数，有的人学会了，有的人学废了，但越往象牙塔高处走，越充满着外行对身处其中的人蜻蜓点水的想象。

在数学王国里，有一群女博士，除了证定理、跑实验、读文献等科研工作，抚琴、作画、撸铁、养鱼构成了她们别样的生活。

没有想象中难

“可能它也没有那么难。”中国科学院大学 2020 级博士研究生陶菲停顿了一下，“只是在刚接触的时候，你觉得学不懂，但随着知识积累得越来越多，熟能生巧，你发现再回去看以前的课就没那么难了。”

屏幕的那一侧，是一个穿着黑色礼裙，头后扎着与之配套的黑色蝴蝶结的女孩。如今博士三年级的她在研究复分析和 Teichmüller 空间。她形容起自己的专业来有些兴奋：“复分析是一个非常美的东西，它像鬼斧神工一般，存在于自然界之中，数学家的作用就仅仅是把它发现出来。”


陶菲

西兰花的花纹、多肉花瓣、海岸线和闪电，这些看起来毫无关联的东西却有着同一个性质，自相似性。对准某一个局部，无限次放大，你会惊讶地发现它和原来“长得一样”。“在数学王国里学知识点，宛若在宇宙中挖宝藏，我会觉得这个东西好神奇啊。”尽管有人觉得“挖宝藏”的过程枯燥而可能一无所获，但陶菲说：“有的人更习惯枯燥。”她并不排斥和人打交道，只是觉得跟数学打交道更自在一点。


陶菲

中国科学院大学 2021 级博士研究生许戈辉来自山西晋中，与本科自愿选择数学的陶菲不同，高考填报志愿那年，数学只是她的第三志愿，前两个专业是计算机和会计。在得知自己今后 4 年要学习一个“纯粹研究数学”的学科时，她的第一反应是“觉得自己吃不消、搞不来”。

然而，真正步入专业学习之后，许戈辉发现它并没有“传闻看起来那么可怕”。“信息与计算科学”与“数学与应用数学”是数学大类下的两个细分专业，后者更偏向数学理论，许戈辉被调剂到的前者更偏向计算机科学。

“当你深入其中的时候，你会发现数学其实有比较有趣或者吸引人的一面，也不是说在里面的人就一定有多厉害。”许戈辉说，不只是数学，每一个学科都有很深奥的部分，隔行如隔山，我们在面对一个东西的时候，不知道它里面到底是什么样子，可能会带来一些无知的恐惧。


许戈辉

当时，站在保研岔路口的许戈辉并没有“将来一定要读博”的想法。来到中国科学院大学以后，她和身边很多优秀的同学们一起学习，渐渐觉得自己“不应该停下探索的脚步”。有一次，她在写一篇论文时没有想清楚其中推导的细节，卡了很久都没有进展，便去找师兄们求助。“大家就直接找了一个教室，在黑板上开始进行每一步的推导，差不多写了三四块黑板，把这个思路从头到尾理清楚了。”许戈辉说，“我记得那天走出教室天都黑了。”那次后，她把疑惑的地方彻底搞懂了，也坚定了内心“继续读博”的选择。


许戈辉

2019 年，研究生一年级时，因为把做科研的压力想象得“过大了”，路雨润放弃了硕转博的资格。后来，她接触到了生物信息学方向的课题，在上手做科研一年后，她心里有了确定的答案——毅然报考中国科学院数学与系统科学研究院的“申请-考核”制博士。


路雨润

她不是没有担心过失败。“但我发现如果我考不上博士，遗憾的是我还有很多想法没有去实现，所以如果就这么转行的话，会觉得很不甘心。”现在已是中国科学院大学 2022 级博士研究生的路雨润说。

不甘心的原因，或许可以追溯到她幼儿园的时候。由于父亲很早就开始有意给路雨润做数学益智题，摆木棍、故事书都激发了她极大的兴趣，还没上小学时路雨润就把一年级的奥数题做完了。上了高中后，她曾考出“总分第一，语文不及格”的成绩。


路雨润

去年 9 月，她如愿得以继续研究胰腺癌相关课题。“哪怕最终能帮到一个实实在在的病人，我就觉得做的研究很有价值、特别有意义。”

真实的读博生活

不少人因为听说读博很“难”，而对这条路望而却步，或许只有真正踏上这条路的人，才知道“硬币的另一面”并不是非黑即白。

“最忙的时候，能忙到什么程度？”

“我最多的时候一个星期开了 10 次组会。”路雨润说，“然后同时要上课，有 3 个不同的课题，多线并行，非常忙。”

“但是，只要你做起来，就会很兴奋很开心的。”路雨润回忆起一个晚上。那是她晚上 11 点刚离开办公室，在回宿舍的路上给妈妈打电话。完成了一整天高强度工作了之后，她跟妈妈打电话聊到一篇论文：“我发现我聊到这篇论文的时候，那两三分钟的时间，我的情绪非常高亢，就迫不及待地想去跟别人分享我看到的好论文。所以我觉得，能让我在这么忙碌的状态下还能很开心的原因，就是热爱。”


李梦甜

“我不是那种特别刻苦的学生。”家在湖北十堰的李梦甜说。本科毕业于中国科学技术大学数学系，李梦甜在 2018 年来到中国科学院数学与系统科学研究院成为一名硕博连读生。现在的她，早上 8 点多起床，9 点到工位，上午写代码、分析数据、看前一天跑程序的结果，中午 12 点去吃饭，午休后大概两点半回工位，看论文、写论文；晚上六七点钟吃个饭，在院子里散散步后继续回工位写论文，或者在 B 站上看网课。

在学了统计学之后，李梦甜意识到生活中很多时候必然性隐含在偶然性之中：“像大数定律，就是如果你观测一个随机事件的结果，观测的次数非常多的话，它的均值的极限是会收敛到一个确定值的；还有小概率事件发生一次的概率虽然接近 0 ，但试验 1000 次会发生至少一次的概率就接近 1 ……”


李梦甜

作为一个忙碌在数学王国里的女博士，李梦甜花了一年半的时间，自学过了法考——这是她每天晚上“把网课当连续剧看”点滴累积的结果。“如果你自己内心真的想做这件事，那其实空余时间还挺多的，比如把看剧换成看网课的视频。”

李梦甜是一个执行力很强的人。因为“不会把事情推到最后的截止日期”才做，所以她的焦虑并非来源于时间的不足。“有时也会有情绪，但不会对我的执行力有什么影响。”

把日常安排得井井有条的人，和依据自身状态随机调整工作的人，都可以在数学王国里占一席之地。自由，是采访中出现的第二个高频词。

本科就在中国科学院大学念书的陈奕梦觉得，数学人的生活状态比较自由，因为不用在实验室打卡，她可以自己安排时间。她喜欢对于时间的掌控感，就像她在中学时会对一道题探究自己的解法：对一个方程，她会去理解方程的直观意义；学圆锥曲线时，她去网上搜动态模型图，理解公式中的几何意义。“这个感觉很有意思。”


陈奕梦

今年，她面临博士毕业。“现在想来（读博期间）还是快乐居多的。虽然肯定过程中会有压力，然后感觉自己也衰老了一点。”她捋了捋自己的头发，“但平时和志同道合的朋友一起讨论学术，都挺快乐的，身边的人都很真诚、很纯粹。”

中国科学院大学 2020 级硕博连读生吕敏瑞坦言，自己在“不想干事”的时候，会采用跑步和刷剧的方法自我调节。“我比较喜欢一次性刷完一部剧的沉浸式快感，也喜欢悬疑类或有深度的生活剧，像去年的《开端》就挺好看。”


吕敏瑞

但是“每年剧情良心的剧并不多”，在主要科研任务遇到瓶颈时，吕敏瑞会去国科大实景课堂找喜欢的课。“一些好老师上的课比看剧有意思。”她说，“比如中国科学院大学专任教师、中国科学院力学研究所研究员赵亚溥在实景课堂上的《连续介质力学》课程听起来就非常有趣！”

用这种方法解决掉了情绪，吕敏瑞就专注做事。大一时候的她，坚持背单词的天数最高只有 25 天，现在，她每天都会跑 3~5 公里，从 2019 年开始做瑜伽，至今累计 2 万余分钟。“意志力是可以通过培养获得的，坚持一些小事会有意想不到的收获。”吕敏瑞笑着说，“当你一天啥也不想干时，到了晚上至少可以想‘今天还跑了步’，还健康投资了一把。”

坚韧是自信的前奏

因为在高考中“超常发挥”，吕敏瑞在临近大学开学的整个暑假都“非常焦虑”，大一上学期一进来整个人都是懵的：“积分不知道是个啥，线性代数也不知道学了个啥，作业不会做，持续一两个月就是没有听懂课的状态，天天处在焦虑中。”每天都在担心挂科的吕敏瑞，没有办法只好“啃书”。她看一遍看不懂，就再看一遍，“有限覆盖定理的证明最后看了 8 遍才有点懂了”，上课听不懂的就追着答疑助教软磨硬泡。结果出人意料，吕敏瑞那个学期期中考试线性代数考了 99 分。“那一次给了我很大的鼓励，至少证明了我还是有可能学会数学的。”


吕敏瑞

大学是价值观形成的重要时期，吕敏瑞也同样对未来产生了迷茫的情绪，于是她给中国科学院大学专任教师、中国科学院高能物理研究所研究员邢志忠发邮件请教。“他说你不用着急，人生该放弃的东西是比你该抓住的东西多得多的。”吕敏瑞说，“当时这句话给我的启发很大，未来如何，其实不必过早预设它；现在能做的就是把手上的事情做好。”

“焦虑的反义词是专注。”彭浩蓝坚定地说。她是中国科学院大学 2018 级硕博连读生，目前在控制实验室研究关于随机系统的控制问题。令人意外的是，8年前，她还是某高校一名外语系的本科生。

由于当时尚未有文科学院往理学院转专业的先例，彭浩蓝为了在大二转到数学系，自己列了一个 3 年内学完 4 年本科数学课的计划表，找到了时任数学院长。她高中是学理科的，加上当时数学院的老师被她的诚意所打动，数学院长为她担保同意大二转专业到数学院。


彭浩蓝

“我大学发现自己对语言没有天赋，脑子里突然就萌生一个念头：很想学数学。然后当时有一部电影《美丽心灵》，里面有一幕是著名数学家约翰·纳什每天在宿舍的一块大玻璃上推导公式，完全沉浸在他的世界，我当时很受震撼，有一种纯粹的感动。”

由于时间排不开，有些课她只能自学，彭浩蓝对此感觉“蛮痛苦”。她打开浏览器，搜索常微分方程的电子课，找到了一个年代久远、画质感人的视频：老师在黑板上写的板书隐约可见，甚至有时只能听到老师的声音。“我真的是一帧帧去抠，有能看清笔记的地方赶紧暂停下来，抄完基本上知道老师写了什么，再从头听一遍。”她抄了好几本笔记，最后考试结果还算理想。


彭浩蓝

“我的语文全靠数学”

当听到别人说‘你是数学女博士好厉害’的时候，你的反应是什么？”

“我会有点不好意思吧，因为数学只是众多学科之一，每个领域也都有博士生，术业有专攻，最后能不能成为厉害的人，还是看个人的努力。”中国科学院大学 2018 级硕博连读生史若诗说。


史若诗

其他的受访者有的把自己划到“厉害的那拨人”之外，有的回答“无力反驳”，还有的只是“笑笑”。越是在数学王国里多待一阵、多爬一节梯子，就越是对知识、对自然有了更多一分敬畏，这是她们身上的共同点之一。

“相比于复杂的世界，学数学更容易让我感到快乐。”史若诗说。从小不爱背课文的她，被“学懂一个公式就能解决一堆问题”的数学所吸引，后来在考竞赛的过程中，逐渐明白了数学的有章可循，也让她收获了人生的第一个奖牌。

慢慢地，数学的思维习惯也搭建起了史若诗的生活。她的“语文全靠数学”：在写作文的时候，她会先按点列好小标题，然后往里面填例子佐证；在做学生工作的时候，她习惯不断思考团队有什么已知条件，还缺什么工具；她的规划本会按每年、每月到每周细分，仿佛人生就是一道大的数学题，写完“解”字后每步都要标好“一二三四”才安心。

史若诗的研究方向是金融建模与控制，她坦言金融中的问题有太多随机性：“焦虑更多来源于未知，不确定的事情太多了，但数学是清晰、纯粹的。”


史若诗

正值毕业季的她，最近面临着找工作、写毕业论文的“双重困难”，即使在过年期间每天的待办清单也很满。但每当回到数学问题里时，总能让她稍稍喘口气。在史若诗的桌子上，3 个带着简笔画的橘子吸引了记者的注意。她喜欢画画，“以前爱画五颜六色的画，现在为了省时间不太上色了，但会用买花来弥补。”最左边的那颗橘子被画了一个卡通人物，它左手端着可乐，右手拿着薯条，肚子圆滚滚的。下面写了一行小字：双手握住简单的幸福。

数学之外

壬寅虎年的大年三十，史若诗刚做完手工，精致的灯笼透出暖黄色的光，映出一幅幅吉祥的图案，她把这个节日作品挂在了家里的门框前。晚些时候，她打算去练习钢琴，这还是她在课余时间跟办公室里的师兄学的。

大年初一中午，陈奕梦给朋友们发了一段 22 秒的视频。视频里，她一边弹着尤克里里，一边唱着“祝我们快乐”。平时，她喜欢晚上跟舍友们聊天，有时聊学术，有时一起看考古纪录片。

吕敏瑞加入了武术协会。她在武协的这个群体中，感受了师兄师姐对师弟师妹真诚无私的关照，也在其中找到了难能可贵的归属感，并被武协历届传承的使命感和正能量深深影响。在那里，她每晚 9 点开始跑步、踢腿，从最初的体前屈只能手指碰地，到练了半学期后，能下竖叉。

彭浩蓝收养了流浪猫，对她来说，和小动物待在一起的点滴时光是平淡生活之外的一剂调味品。她还喜欢外出探店拍照，在摄影的色彩里感受生活的美好。

李梦甜在接受采访时刚看完乔治·奥威尔的《动物农场》，她也喜欢看古诗词；有时，她会玩几分钟的扫雷或者蜘蛛纸牌来放松，“也不费时间”。

路雨润每天下午 4 点开始健身撸铁，在跟私教练了半年后她开始自己制定计划：“并不是要把身材练得多好，我只是喜欢锻炼的过程。”她说自己在画画、玩数独游戏、听摇滚和古典音乐上“五分钟热度，比三分钟长一点”，并自学了日语。

许戈辉最近喜欢的一句话是“风物长宜放眼量”，她希望用这句话提醒自己做事不要毛躁、不要急于求成。她从小喜欢看《名侦探柯南》，现在遇到压力时，她会打羽毛球、游泳、跳健身操，“到 40 分钟微微出汗的样子，就能给我带来一种快乐，让我在面对解决不了的问题时能抱着积极的态度”。

陶菲喜欢养热带鱼，像斑马鱼、孔雀鱼，并带动了两个师弟一起养，现在他们仨经常一起交流养鱼的心得。“学累了或者眼睛不想动的时候，你就观察鱼，然后看它们在那里游来游去。”陶菲羡慕地说，“我在看着它们的时候，就觉得它们好自由呀！我也想有这种不用学习，只用‘吃’的状态。”


数学王国的女博士合影

“但是从另一个角度想想，鱼这种动物，它的生命是受控在别人手里的。如果我不给它清理的话，那它的生存环境就会比较糟糕。这样一想，我觉得自己能掌控自己的生活，倒也蛮好的。”

文字丨陈文焕

摄影丨涂植鹏

排版丨陈文焕

责编丨刘释疑

（作者系国科大记者团成员  部分照片由受访者提供）