数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 1209|回复: 1

请证明10^10是两个奇素数之和,并给出其(1+1)表法数下限值

[复制链接]
发表于 2021-9-8 12:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明:

根据三素数定理Q=q1+q2+q3,奇素数:q1≥3,q2≥3,q3≥3

根据加法结合律交换律必有题设:q1≥q2≥q3≥3

则有:Q+3=3+q1+q2+q3

Q+3-q3=3+q1+q2

根据题意则有:

(10^10+3)+3-q3=3+q1+q2

显见有且仅有q3=3时,10^10+3=3+q1+q2

那么:10^10=q1+q2

r2(10^10)=r2((10^5))^2≥10^5
 楼主| 发表于 2021-9-8 12:27 | 显示全部楼层

证明:

根据三素数定理Q=q1+q2+q3,奇素数:q1≥3,q2≥3,q3≥3

根据加法结合律交换律必有题设:q1≥q2≥q3≥3

则有:Q+3=3+q1+q2+q3

Q+3-q3=3+q1+q2

根据题意则有:

(10^10+3)+3-q3=3+q1+q2

显见有且仅有q3=3时,10^10+3=3+q1+q2

那么:10^10=q1+q2

r2(10^10)=r2((10^5))^2≥10^5
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2024-9-23 04:36 , Processed in 0.078125 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表