给大家变个关于质数的数学小戏法

awei

\(p_n表示第n个质数，a=\sum_{n=1}^{∞}2^{-p_n}\)
\(k∈N，当k为质数时，sin(2^ka\pi)<0，当k为非质数时，sin(2^ka\pi)>0\)
这样就在一个圆上把所有质数和非质数分布特征就描述出来了

任在深

不必那么费事吧？

                   (1)   Pn=[(NpAp+48)^1/2-6]^2
           其中： Np是素数的位数，Ap是位数的系数，
               如：第一个素数的位数是1，位数系数也是1，
           那么：P1=[(1X!+48)^1/2-6]^2
                         =[(49)^1/2-6]^2
                         =(7-6)^2
                          =1^2
                         =1"（□）
              注意！素数单位在此时是面积的单位，是以√n为边长的正方形abcd的面积单位！

图中：
          (1) AB=BC=CD=DA=R=√2n
          (2) ab =bc=cd=da =h =√n
其中： n=1,2,3......

因为：
           (3) Np=[Pn+12(√Pn-1)]/Ap
所以：
           (4) Pn={[Pn+12(√Pn-1)]/Ap}xAp+48]^1/2-6}^2
                     =[Pn+12√Pn-12+48]^1/2-6}^2
                     =[(Pn+12√Pn+36)^1/2-6]^2
                     =[(√Pn+6)^2)^1/2-6]^2
                     =(√Pn+6-6)^2
                     =(√Pn)^2
                     =Pn
            左边=右边
             恒等式成立！

                                        欢迎批评指正！