在德州A&M大学读博士期间,叶科的导师J. M. Landsberg收到一个来自物理学家的困惑:张量网络数值计算的时候,发现有时候张量网络态的极限并不一定仍然是张量网络态。备受困扰的物理学家无法解释这一现象,于是来向数学家请教。导师则把这道难题交给了叶科,因为此前,叶科的学习背景主要以微分几何、代数几何为主,但已经尝试过用代数几何的方法做复杂度理论的研究。拿到问题的叶科面临一个不小的挑战,但最终,他不仅从数学的角度解释了为什么会出现这种问题,还给出了保证收敛到网络态的条件,完美解答了那位物理学家的困惑。而他自己,也由此开启了在数学领域进行交叉融合的研究方向。
在回国后的两年间,叶科将精力主要集中在了流形优化和张量计算这两个方向。流形优化是将微分几何作为工具来研究应用问题中常见流形上的优化问题,例如Stiefel流形,Grassmann流形以及flag流形等。张量计算则主要是利用代数和几何工具来分析和研究高维数据。这些工作先后发表在Advances in Mathematics, Foundations of Computational Mathematics, SIAM Journal on Matrix analysis and applications以及IEEE Transactions on Information Theory等知名学术期刊上。