重大数学与应用数学专业

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重大数学与应用数学专业
重大数理学院 谈骏渝
    本专业自1977年全国恢复高考招生起即招收、培养本科生，我校是经国家教委批准在全国高校中首批设置应用数学专业的学校之一。三十多年来，面向社会和经济建设，为高校和科研院所，为各方面的企事业单位培养和输送了从事教育、科研及各条战线上的管理及应用型人才，取得了显著的成绩，积累了丰富的办学经验。无论是在专业、学科和师资队伍的建设方面，还是在教育教学质量、人才培养、科学研究及科技开发等方面都获得了很大的发展和提高，在全国高校中具有一定的影响和地位。
    本专业面向经济建设，以全面素质教育为办学宗旨，培养能适应社会主义建设需要的德、智、体全面发展，具有扎实的数学基础，掌握多种应用数学方法，善于跨学科综合分析，具有良好的科学素养，良好的数学思维能力、逻辑推理能力和论证能力；以及掌握信息处理能力和算法的基本知识，具有进行科学计算能力的高级复合型专门人才。
    本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论、基本方法，受到科学计算方面的基础训练，在数学理论和它的应用两方面都受到良好的教育，具有较高的科学素养和较强的创新意识，具备科学研究、教学，解决实际问题等方面的基本能力和较强的更新知识的能力。
    本专业为理科专业，学制四年，本科学生每学年收费 元，毕业授予理学学士学位。优秀学生可以免试推荐攻读本校或外校的硕士研究生。主要课程有：数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、概率论、近世代数、微分几何、实变函数论、物理学、运筹学、数学模型/数学实验、计算机基础等课程。专业课根据具体情况分别设置有函数论、偏微分方程、概率与统计、运筹与控制等方面的课程。毕业生能在科技、教育、经济和政府职能和经济管理部门主要从事研究、教学、技术工作，或继续攻读本专业或相关专业的研究生，以及在生产、科研、开发等部门从事实际的技术研究、开发和管理工作等。
    本专业在注重教育教学质量的同时，还注重学科建设与科研工作，现有基础数学、应用数学、运筹与控制三个硕士点，应用数学学科是重庆市的重点建设学科。科研工作注重基础理论的研究，在单复变函数理论、天体力学的N体问题、运筹学基础理论、概率论与数理统计以及微分方程与动力系统等方面取得了一批有理论意义的成果，同时还注重面向经济建设，承担和完成了一批有经济价值的科研课题，对重庆市和西部地区的建设和发展起到了一定的积极作用。另外，还组织全校的学生参加全国和国际的数学建模竞赛多次获得竞赛的优胜奖，取得了突出的成绩。
    通过多年的建设，本专业现还开展了网络教育和多媒体教学，订阅了多种国内国际的期刊杂志，建立了多功能的学术演讲室、数学建模实验室及计算机实习实验室。我专业现有教授6人，其中博导3人，副教授 人，中青年教师大多具有硕士、博士学位，有的已成为学术骨干和学科带头人，在教学和科研工作中发挥着重要的作用。
    面向21世纪及西部大开发的大好时机，我校的教学与应用数学专业将会得到更快更好的发展。
数 学
                                ——认识自然改造自然的有力武器
重大数理学院 谈骏渝
    数学是一门古老而新的科学，随着历史的发展和社会的进步，到现在已发展成为内容十分丰富，分支众多，现代科学技术各领域的重要的一门基础科学。数学正如其他科学一样，反映了物质实际的规律，并成为认识自然和改造征服自然的有力武器。
    数学是从数和形来研究物质世界的，从中探寻它反映出来的数量和空间形式变化一般规律的科学，这是数学有别于其他科学的最主要的特点之一。其特征是，一是他的抽象性，其二是准确性或精确性，或者是逻辑的严格性以及他们的结论的确定性，基于此也就使得数学具有应用的广泛性。可以说，随着社会的发展，数学已越来越广泛地应用到社会、经济以及科学技术的各个领域，发挥着越来越重要的作用。
    数学最初的概念或理论来自于实践，关于整数和几何图形（如直线、圆等）均是来自于人们实际生活的需要和认识——这只是一些最原始的数学概念。之后，便有了如变量、集合、函数、微分、积分、泛函、n维甚至无穷维空间等等这些概念和理论。譬如，人们在研究变量之间的关系时，便产生了函数的概念；在此基础上，在讨论物体在作变速直线运动的瞬时速度问题以及平面曲线切线的斜率问题时便产生了导数或微分的概念；又人们在讨论其逆问题以及求曲边梯形的面积等问题时更产生了积分的概念，等等。这其中，有的概念看来很抽象，不容易被理解。但它们是以数学的基本概念为基础，从数量间的关系和空间形成来研究，这种抽象也是逐渐发展和深化的，同样有着深刻的理论和实际意义，与其他科学技术、实际应用都有着广泛而密切的联系。
    数学的结论主要是以理论的推理和计算来实现的。这通常是起源于各个领域的实际问题，通过严格的逻辑推理和证明而获得的。这正体现了数学是从实际中来，并在其他科学中，在工程技术中，在全部生活实践中都有着广泛的应用。人们在社会生活的各个方面都离不开数学知识的应用，而在现代科学技术的各个领域，数学都有着重要而广泛的应用并发挥着越来越重要的作用。可以说，没有数学的理论，现代科学技术的发展是不可想象的。
    数学在社会、经济及科学技术中的应用的例子是不胜枚举的。如太阳系最远的行星之一的海王星是在1846年在数学计算的基础上被发现的，以及电磁波的发现及光的电磁理论的创立等等。这些正体现了数学是从实践中产生又体现在实践中，而实践也给予数学以向前发展的新的强有力动力。另一方面，有的数学理论看似并不是直接来自实践或其他科学技术领域，如虚数的出现以及由此而建立起来的复变函数理论，在流体力学、空气动力学及光电理论等方面都有着广泛的应用，已成为解决许多求问题的有力工具，如机翼上升基本定理的证明，堤坝的渗水问题等。又如非欧几里德几何是从一个纯粹的数学趣味问题中产生的，为几何学的新发展以及各种不同的非欧几里德空间理论的建立打下了基础。后来这些思想成为广义相对论的基础之一，成为物理理论发展的有力工具。同样地，在近代科学的各个领域中，实际上都运用着许多高度抽象的数学概念和理论，譬如无限维空间的概念在原子物理以及量子力学中都有重要的应用。因此，这些都说明了数学的生命力的源泉就在于它的概念和结论是从实践中来的，并且在其他科学、技术中，在经济、生活的实践中都有着广泛的应用。
    数学的发展经历了漫长的从最初作为独立的科学的萌芽时期—算术和几何的形成时期，以后是初等数学发展的时期，即常量数学的时期，其最基本的、最简单的结果已成为现在中学课程的内容。它的内容仍在不断的丰富和完善，仍有许多新的结果出现。但是有些问题仅用初等数学的方法是无法解决的或者是无法更深刻地去认识和理解的。随着数学的进一步发展——对变量数学的研究才能更清楚更深刻地理解初等数学的本质，有的问题只能用变量数学或现代数学的思想和方法才能解决，如图形的规划系统理论，及数论中的丢番图方程的非平凡解、哥德巴赫猜想等问题，这些问题的叙述是初等的，但就其解决的方法来说却完全不是初等的或者说只用初等数学的方法是不可能解决的。
    到十六世纪，对于运动的研究成了自然科学的中心问题。实践的需要和各门科学本身的全部发展使自然科学转向了对运动的研究。作为变化着的量的一般性质及它们之间依赖关系的反映，在数学中产生了变量和函数的概念，而数学对象的这种根本扩展就决定了向数学的新阶段——变量的数学的过渡，即分析数学的出现和发展的时期。牛顿和莱布尼兹在十七世纪后半叶建立了微积分奠定了分析数学发展的基础。除了变量和函数概念以外，极限概念是微积分以及进一步发展的整个分析的基础。分析就是建立在极限、微积分的概念、方法及各种实际问题相结合而发展起来的。并产生了许多新的理论和分支，如实变函数论、复变函数论、微分方程论、泛函分析等等。由于分析的这些理论才能使数学在自然科学和技术的发展中成为精确表述它们的规律和解决它们的问题的方法。当然，分析不能包括数学的全部。伴随着分析的发展，古老的代数、几何甚至数论也因此发展出许多新的理论和分支。譬如，将分析应用于研究几何便产生了解析几何及微分几何；将分析的方法引入数论，从而奠定了解析数论的基础。这样，数学分析、解析几何与高等代数便构成了现代数学的基础。这里，还要提到数学的另一个重要部门——概率论，以及相关的数理统计理论，它是以在大量现象中发现的规律性作为自己的对象。其特点是，它研究“随机事件”的规律，给出了研究出现于偶然性中的必然性的数学理论和方法，对自然科学和实践中提出的问题提供了新的分析方法和解决问题的途径。
    到了近代，数学和其他科学技术一样得到了快速的发展。出现了许多新的数学理论，如运筹学、图论、模糊数学等，许多高科技问题的研究及新技术问题的解决离不开数学，同时也对数学提出了更新的问题，而新的数学理论和方法又促进了许多技术问题的解决和科学技术的发展。如许多技术问题的解决离不开计算技术方法和工具。而新的计算技术及现代计算机的出现是与离散数学和数理逻辑，以及新的计算方法的出现紧紧地联系着。可以说，当今数学已与科学技术、经济建设的各个领域都有着越来越密切的联系，数学研究的对象、应用的范围也都大大地扩展了。如对经济问题的分析研究，便有了经济数学、金融数学及数理经济。生产的管理与资源的合理配置和使用、环境保护等又离不开运筹学、数理统计等知识的应用。又如应用数论的知识可以验证计算机运行计算结果的正确性；应用数学知识还可以研究农作物的生长、生物的繁衍及预报农作物的产量等等。在这种情况下，新的数学理论与数学方法不断的出现，过去不能解决的问题就可能得到解决或者提供了解决的途径。如基于古典Forier分析而发展起来的小波变换（分析）就可以用来解决信息识别，图像的处理，以及保密通讯；微分几何在量子力学与原子核物理中的应用，更能揭示物质的本质等等。由于数学应用的广泛性和与实际联系的紧密性，人们把那种与其他科学技术与经济建设有着密切联系的那部分数学理论与方法又称为应用数学，其中也包括了数学基础理论的研究。在这种形势下，许多高校相继设置了应用数学专业。应用数学专业的设置，同数学专业一样有助于数学的教育和科研，同时也有利于为经济建设培养各个层次的数学专门人才。
    我校自1978年首批设置应用数学专业，本专业现有基础数学、应用数学、运筹学与控制论三个硕士点。在单复变函数理论、天体力学的N体问题、动力系统与偏微分方程理论、运筹学、数理统计及小波分析等方面取得了一些较好的理论成果。同时还结合生产实际承担并完成了一批科研课题。这些对专业的建设、学科的发展、人才的培养以及为经济建设服务等方面都起到了积极的作用。
    我国正处在一个新的发展历史时期，经济建设持续稳定地增长，数学和应用数学将在经济建设中有着更广泛的应用和发展；新的数学理论与方法也正需要人们去研究和解决，如非线性数学等。我们热忱地欢迎更多地有志青年报考我校的数学与应用数学专业，为社会主义建设及西部大开发，为数学科学的发展和应用作出自己的贡献。

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