祖冲之给我们的启示

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祖冲之给我们的启示

首都师范大学数学系　刘兴华

　　在浩瀚的夜空里有一颗小行星，在遥远的月亮背面上有一座环形山，它们都是以我国古代一位科学家的名字来命名的。他就是祖冲之（429—500），我国南北朝时代杰出的数学家、天文学家和机械制造专家。
　　祖冲之出生在一个世代对天文历法都有所研究的家庭，受环境熏陶他自幼就对数学和天文学有着非常浓厚的兴趣。《宋书·律历志》中，祖冲之有这样的自述：“臣少锐愚，尚专攻数术，搜练古今，博采沈奥。后将夏典，莫不摸量，周正汉朔，咸加该验……此臣以俯信偏识，不虚推古人者也……”。由此可见，祖冲之从小时起便搜集、阅读了前人的大量数学文献，并对这些资料进行了深入系统的研究，坚持对每步计算都做亲身的考核验证，不被前人的成就所束缚，纠正其错误同时加之自己的理解与创造，使得他在以下三方面对我国古代数学有着巨大的推动；
　　一是圆周率的计算。他算得3.1415926＜＜3.1415927且取为密率。的
　　
　　取值范围及密率的计算都领先国外千余年。
　　
　　二是球体积的计算。祖冲之与他的儿子祖恒一起找到了球体积的计算公式。这其中所用到的“祖恒原理”，“幂势既同则积不容异”，即等高处横

　　截面积都相等的两个几何体的体积必相等。直到一千一百年后，意大利数学家卡瓦利里（B.Cavalieri）才提出与之有相仿意义的公理。
　　三是注解《九章算术》，并著《级术》。《缀术》在唐代做为数学教育的课本，以“学官莫能究其深奥”而著称，可惜这部珍贵的典籍早已失传。
　　祖冲之在数学上的这些成就，使得这个时期在数学的某些方面“中国人不仅赶上了希腊人”，甚至领先他们一千年。
　　从祖冲之逝世至今已有一千五百周年了，祖冲之的科学成就对我们中学生又有什么样的启示呢？
　　首先，我们应学习他“按练古今，博采沈臭”的治学方法和精神。比如，祖冲之曾对《九章算术》做过注解，这不仅需要阅读前人留下的大量文献资料，而且要对别人的成果进行深人的思考与分析，才能为自己所用。在我们的学习过程中，既要认真学好课本上的基础知识，并广泛阅读以开阔眼界，又要多思多想多动手，同时注重与他人的交流。这样我们才能把书本上的知识变成自己头脑中的知识，使他人成功的经验为己所用。
　　其次，我们要学习祖冲之“不虚推古人”的态度，时刻有创新的意识。在。的计算史上，刘歆、张衡及刘徽都曾得到非常出色的结果，他们所用的算法也是当时世界上极为先进的。但祖冲之并不满足于前人已有的结果，他在刘徽割圆术的基础上“更开密法”，计算出 位于3.1415926与3.1415927之间，直到千年以后外国数学家才求出更精确的数值。何承天曾得到圆周率的约率，祖冲之更进一步得到密率（日本学者三上义夫把它定名为“祖率”），所用的算法已“走上了近代渐近值论的大道。”祖冲之对 的计算过程对我们可以有这样的启示：凡事不应满足前人已有的成果，停步不前，创新意识要时刻存在于我们的头脑中。
　　最后，我们应该学习祖冲之那种坚韧不拔的毅力与不怕吃苦的精神。祖冲之坚持对前人的结果“咸加该验”，付出了巨大的劳动。正是因为他这种严谨的治学态度及坚韧不拔的毅力，才算出了名垂千古的圆周率及祖率，才写出了《缀术）。今天，我们如果有他这样的精神与毅力，学习定会更加出色，做任何事的结果都将是“成功”。
　　特别地，我们可以从祖冲之身上看到数学是非常有用的。祖冲之曾制订《大明历》，导致历史上有名的历法改革，这是他用数学研究天文学的最大成果。中国古代的数学最大的特点就是实用思想，祖冲之继承了这一传统。今天的世界是高科技的时代，高科技的发展更是离不开数学。生活中的事物总是与数学相关的，只要用心我们就会发现数学无处不在，关键在于是否具有用数学的意识。
　　华罗庚先生在1964年曾说：“祖冲之虽已去世一千四百多年，但他的广泛吸收古人成就而不为其所拘泥、艰苦劳动、勇于创造和敢于坚持真理的精神，仍旧是我们应当学习的榜样。”公元2000年恰逢这位伟大的先人逝世一千五百周年，纪念他的同时，特别需要以他的科学精神与方法勉励我们不断进步，以新的进取创新的精神走进新世纪。
　　　
　　　
　　　选自《中学生数学》2001年5月上