[讨论]两道有点难度的题目，请高手教我

longxin · 发表于 2005-6-6 21:03

[这个贴子最后由longxin在 2005/06/07 06:15pm 第 1 次编辑]

这里真是高手如云啊，请哪位老师教我如何做这两题呢：
1.有一不规则多边形由点a1(x1,y1)、a2(x2,y2).....an(xn,yn)依次连接而成，如何求证点p(x,y)是在多边形内还是多边形外？
2.有一不规则多边形由点a1(x1,y1)、a2(x2,y2).....an(xn,yn)依次连接而成，求此多边形内最大圆的圆心o（x,y)及半径r

longxin · 发表于 2005-6-8 01:03

顶一下，让高手看见

doranzhu · 发表于 2005-6-8 17:25

小弟是大一的学数学分析的,对学数学分析感到有点困惑,总觉得没掌握方法,请高手们指点一二

helei0911 · 发表于 2005-6-19 08:45

好象你的问题有点出入.应该是凸多边形吧?

wangyangke · 发表于 2009-10-2 10:58

“蠢货”（ygq的马甲）你，为什么到现在仍然还是“蠢货” ？？？
“蠢货”（ygq的马甲）你，“意淫”很开心吗？？？“意淫”很生猛吧？？？
少“添乱”就是多作“贡献”啦。网络时代的“蠢货”还特别多，唉，……
人“蠢”就安静些嘛，没有人硬要“蠢货”（ygq的马甲）你出来的.

入森九分 · 发表于 2009-10-2 12:01

我有点思路哦~
（1）在其内部任意找一点S,将凸多边形顺次分成n个三角形SA1A2,SA2A3,SA3A4...
（2）依次判断P(x,y)是否在三角形SA1A2,SA2A3,SA3A4...内或上，如果不在任何一个三角形内或上就一定不再这个多边形内。（判断是否在三角形内的方法是高中知识）

wanwna · 发表于 2009-10-2 20:59

计算几何里的算法吧,我不知道目前最好的算法是什么.
看看这个
http://mniwjb.blog.sohu.com/58905924.html

luyuanhong · 发表于 2009-10-2 22:30

下面是我过去在《数学中国》论坛发表过的两个帖子：

入森九分 · 发表于 2009-10-3 11:27

应该有更简单，更初等的解法，
例如：高中的线性规划。
（1）求出A1A2所在直线的解析式：y=a1*x+b1,然后将其余各点的横坐标带入这个解析式，求出s3,s4,s5...sn和sp,再求出s3-y3,s4-y4,s5-y5...sn-yn和sp-yp。若果这些差都是同号（同为正，或同为负），就说明点A3、A4、A5...An和点P在直线A1A2的同侧。
（2）用同样方法判断，A2A3、A3A4、A4A5...An-1An,如果判断的结果都是同侧，就说明点P在凸多边形的内部。
严密而又简单，如果编写微程序，这个思路也比较明晰。
--随风潜入夜，润物细无声--
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 入森九分 在时添加 -=-=-=-=-
用同样方法判断，A2A3、A3A4、A4A5...An-1An,后面还有AnA1
漏打了AnA1

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