《九章算术》

数学道人

《九章算术》

　　《九章算术》的成书年代名家各说不一，约在公元50至100年间，书中系统地总结了战国、秦、汉以来的数学成就，共收集了246个数学的应用问题和各个问题的解法，列为九章，可能是所有中国数学著作中影响最大的一部．
　　第一章，“方田”：
　　平面图形面积的量法及算法，如矩形、三角形、圆、弧形、环形等的田地的求积公式，及分数算法，包括加减乘除法、约分﹝将分母，分子用辗转相除法求出它的最大公约数再作约分﹞、分数大小的比较及求几个分数的算术平均数等．
　　第二章，“粟米”：
　　各种粮食交换之间的计算，讨论比例算法．
　　第三章，“衰分”：
　　比例分配问题．
　　第四章，“少广”：
　　多位数开平方，开立方的法则．
　　第五章，“商功”：
　　立体形体积的计算．
　　第六章，“均输”：
　　处理行程和合理解决征税的问题，尤其是与人民从本地运送谷物到京城交税所需的时间有关的问题，还有一些与按人口征税有关的问题，其中还夹杂着衰分、比例及各种杂题．
　　第七章，“盈不足”：
　　算术中的盈亏问题的算法，实际上就是现在的线性插值法，它还有许多名称，如试位法、夹叉求零点、双假设法等．
　　第八章，“方程”：
　　有关一次方程组的内容，最后还有不定方程．将方程组的系数和常数项用算筹摆成“方程”，这是《九章算术》中解多元一次方程组的方法，而整个消元过程则相当于代数中的线性变换．在“方程”章里提出了正负数的不同表示法和正负数的加减法则．
　　第九章，“勾股”：
　　专门讨论用勾股定理解决应用问题的方法．
　　《九章算术》的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立，当中有以下的一些特点：
　　1.是一个应用数学体系，全书表述为应用问题集的形式；
　　2.以算法为主要内容，全书以问、答、术构成，“术”是主要需阐述的内容；
　　3.以算筹为工具．
　　《九章算术》取得了多方面的数学成就，包括：分数运算、比例问题、双设法、一些面积和体积的计算、一次方程组解法、负数概念的引入及负数加减法则、开平方、开立方、一般二次方程解法等．《九章算术》的思想方法对我国古代数学产生了巨大的影响．自隋唐之际，《九章算术》已传入朝鲜、日本，现在更被译成多种文字．