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elim先生:
你质问我你的【\(A_1,A_2,A_3,\ldots\) 没有共公元素的证明有什么问题?】我的回答是:
1、你不讲遵从单调递减集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\)极限集的定义,你若根据这个单调集合列的通项公式,便有:\(A_1=\{2,3,4,5……\}\);\(A_2=\{3,4,5,6……\}\);\(A_3=\{4,5,6,7……\}\);……\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n,n+1,n+2,n+3,……\}\);\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2,n+3,n+4……\}\);即知:\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\)\(\supset ……\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)这一题设条件。
2、你明知【由于\(A_n\supset A_{n+1}(\forall n),\{An\}收敛.\displaystyle\ lim_{n→∞}A_n\) 给人感觉是一个\(A_n\)的下标不断增加的过程. 因为每个\(A_n\)都是无穷集(含无穷多个元素),直觉上容易造成去掉前n个正整数的过程所剩恒为无穷集, 至少恒非空的印象.但集合的并, 交, 差是较极限更底层的运算, 极限靠这些底层运算定义而不是相反. 而可列交不是一个逐次去除的过程而是淘汰非公共元的激变直觉有参考价值, 但不能取代论证(春风晚霞再证\(.\displaystyle\lim_{n→∞}A_n≠\phi\)算不算论证?)】
3、你多次强调\(\forall k\notin A_k\),所以\(k\notin\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k\)犯以偏概全的逻辑错误。事实上,即使\( k\notin A_k\)但\( k+1,k+2,……\in A_k\).
4、你无视证明是“从命题的题设出发,根据已知的定义、公理、定理逐步推出命题的结论的过程(即执因问果)”,而你证明的思维却是执果索因,根据自己的需要(即\(k\notin\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k=\phi\)去寻找证明的依据,如没找到便来个【集合的并, 交, 差是较极限更底层的运算, 极限靠这些底层运算定义而不是相反. 而可列交不是一个逐次去除的过程而是淘汰非公共元的激变】!
elim先生,你确实是被你的门人舔得头脑发怵,不知所以。你以为你再骚整他都说你【完全正确】,你就完全正确了么?
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