《歌德巴赫猜想》问题被复杂化了

愚工688 · 发表于 2010-9-25 16:53

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用了近10分钟把10002-15000之间的偶数的相对误差作了个统计，看看概率计算的误差是比较小的，可以看出我的观点是站得住脚的：
E(m):          <-.15  [-.15~-.1)[-.1~-.05)[-.05~0] [0~.05] (0.05~.1](.1~.15] (.15~.2] >.2
-------------------------------------------------------------------------------------------
[ 10002 , 10200 ] 0    0       5       41    40    14    0       0    0
[ 10202 , 10400 ] 0    1       12    50    34    3    0       0    0
[ 10402 , 10600 ] 0    0       11    49    33    6    1       0    0
[ 10602 , 10800 ] 0    0       16    46    32    6    0       0    0
[ 10802 , 11000 ] 0    0       11    60    24    5    0       0    0
[ 11002 , 11200 ] 0    0       8       46    40    6    0       0    0
[ 11202 , 11400 ] 0    0       4       56    36    4    0       0    0
[ 11402 , 11600 ] 0    0       12    49    34    5    0       0    0
[ 11602 , 11800 ] 0    1       8       57    32    2    0       0    0
[ 11802 , 12000 ] 0    0       10    47    41    2    0       0    0
[ 12002 , 12200 ] 0    0       16    58    25    1    0       0    0
[ 12202 , 12400 ] 0    0       14    56    26    4    0       0    0
[ 12402 , 12600 ] 0    1       11    56    27    5    0       0    0
[ 12602 , 12800 ] 0    0       15    53    28    3    1       0    0
[ 12802 , 13000 ] 0    0       23    59    16    2    0       0    0
[ 13002 , 13200 ] 0    1       20    65    14    0    0       0    0
[ 13202 , 13400 ] 0    0       23    58    18    1    0       0    0
[ 13402 , 13600 ] 0    0       18    53    27    2    0       0    0
[ 13602 , 13800 ] 0    1       11    59    23    5    1       0    0
[ 13802 , 14000 ] 0    1       14    52    29    3    1       0    0
[ 14002 , 14200 ] 0    0       11    59    24    6    0       0    0
[ 14202 , 14400 ] 0    0       6       52    32    10    0       0    0
[ 14402 , 14600 ] 0    0       7       45    37    10    1       0    0
[ 14602 , 14800 ] 0    0       2       49    35    13    1       0    0
[ 14802 , 15000 ] 0    0       8       41    40    9    2       0    0
-------------------------------------------------------------------------------------------
[ 10002 , 15000 ] 0    6       296    1316    747    127    8       0    0
程序功能：得到 1，相对误差E(m)分段统计(如上）；2，列出某段误差的偶数；3，统计偶数的所分的全部素数对；4，标准偏差分区与全部的统计计算（如下）
M=[ 10002 , 10200 ] R= 97 n= 100 E1= .01 E2= .04 E(min)=-.081  E(max)= .089
M=[ 10202 , 10400 ] R= 101  n= 100 E1=-.01 E2= .04 E(min)=-.105  E(max)= .054
M=[ 10402 , 10600 ] R= 101  n= 100 E1=-.01 E2= .04 E(min)=-.092  E(max)= .124
M=[ 10602 , 10800 ] R= 103  n= 100 E1=-.01 E2= .04 E(min)=-.098  E(max)= .075
M=[ 10802 , 11000 ] R= 103  n= 100 E1=-.01 E2= .03 E(min)=-.092  E(max)= .095
M=[ 11002 , 11200 ] R= 103  n= 100 E1= 0    E2= .03 E(min)=-.093  E(max)= .092
M=[ 11202 , 11400 ] R= 103  n= 100 E1= 0    E2= .03 E(min)=-.085  E(max)= .096
M=[ 11402 , 11600 ] R= 107  n= 100 E1=-.01 E2= .03 E(min)=-.082  E(max)= .081
M=[ 11602 , 11800 ] R= 107  n= 100 E1=-.01 E2= .03 E(min)=-.103  E(max)= .086
M=[ 11802 , 12000 ] R= 109  n= 100 E1=-.01 E2= .03 E(min)=-.087  E(max)= .091
M=[ 12002 , 12200 ] R= 109  n= 100 E1=-.02 E2= .03 E(min)=-.085  E(max)= .082
M=[ 12202 , 12400 ] R= 109  n= 100 E1=-.01 E2= .04 E(min)=-.087  E(max)= .096
M=[ 12402 , 12600 ] R= 109  n= 100 E1=-.01 E2= .04 E(min)=-.109  E(max)= .093
M=[ 12602 , 12800 ] R= 113  n= 100 E1=-.02 E2= .04 E(min)=-.093  E(max)= .105
M=[ 12802 , 13000 ] R= 113  n= 100 E1=-.03 E2= .03 E(min)=-.092  E(max)= .093
M=[ 13002 , 13200 ] R= 113  n= 100 E1=-.03 E2= .03 E(min)=-.106  E(max)= .04
M=[ 13202 , 13400 ] R= 113  n= 100 E1=-.02 E2= .03 E(min)=-.09 E(max)= .087
M=[ 13402 , 13600 ] R= 113  n= 100 E1=-.02 E2= .03 E(min)=-.097  E(max)= .083
M=[ 13602 , 13800 ] R= 113  n= 100 E1=-.01 E2= .04 E(min)=-.137  E(max)= .121
M=[ 13802 , 14000 ] R= 113  n= 100 E1=-.01 E2= .04 E(min)=-.115  E(max)= .141
M=[ 14002 , 14200 ] R= 113  n= 100 E1=-.01 E2= .03 E(min)=-.093  E(max)= .08
M=[ 14202 , 14400 ] R= 113  n= 100 E1= 0    E2= .03 E(min)=-.08 E(max)= .083
M=[ 14402 , 14600 ] R= 113  n= 100 E1= 0    E2= .04 E(min)=-.094  E(max)= .112
M=[ 14602 , 14800 ] R= 113  n= 100 E1= .01 E2= .04 E(min)=-.092  E(max)= .117
M=[ 14802 , 15000 ] R= 113  n= 100 E1= 0    E2= .04 E(min)=-.094  E(max)= .127
-----------------------------------------------------------------------------------
M=[ 10002 , 15000 ] R= 113  n= 2500  E1=-.01 E2= .04 E(min)=-.137  E(max)= .141
E1--平均误差
E2--标准偏差（即σx ）
标准偏差值在偶数大一些时也比较小的。

愚工688 · 发表于 2010-10-26 18:51

我文章中所用到的几个关于偶数分成两个素数的QBasic程序，系由我在87年编的下面的BASIC程序所衍生出来的。当时的286电脑运行速度是很慢的，直到十年后才发现在Win95上面可以使用的。后衍生出了如文章中的绘图的与相对误差统计功能的程序。
作为偶数分成两个素数的验证工具之一，在此附上，以供同好。本程序较简单，运行速度一般，我的微星MS-7021电脑，对10002-15000的全部偶数的分法数的计算的相对误差统计，用了近10分钟。
OPEN "Data.txt" FOR APPEND AS #15（后加）
10  INPUT "T,U="; T, U （后加说明：U≤1999平方+1，要超出，扩充素数数据库）
12  REM 4<T<=U T&U are even numbers
13  IF INT(T / 2) < T / 2 THEN GOTO 99
15  FOR M = T TO U STEP 2
20  A = M / 2: C = A - 3: D = (A - 2) / 2
22  S1 = 0: S2 = 0: R1 = 2: K = 1
30  IF INT(A / 2) = A / 2 THEN B = 1:  ELSE B = 0
35  FOR X = B TO C STEP 2
40  GOSUB 200
50  NEXT X
60  GOSUB 300
65  S = S1 + S2: E = (D - S1) / S1
70  D = INT(100 * D + .5) / 100: E = INT(100 * E + .5) / 100
72  K = INT(100 * K + .5) / 100
80  PRINT TAB(0); "M="; M; TAB(12); "S(m)="; S; TAB(24); "S1(m)="; S1; TAB(36); "Sp(m)="; D; TAB(51); "E(m)="; E; TAB(64); "K(m)="; K
81  PRINT #15, TAB(0); "M="; M; TAB(12); "S(m)="; S; TAB(24); "S1(m)="; S1; TAB(36); "Sp(m)="; D; TAB(52); "E(m)="; E; TAB(64); "K(m)="; K （后加）
85  NEXT M
95  END
99  PRINT "Error data .T must be an even number!"
100 GOTO 10
200 READ R
210 IF SQR(M - 3) < R THEN 250
220 IF INT((A + X) / R) = (A + X) / R THEN 270
230 IF INT((A - X) / R) = (A - X) / R AND A - X > R THEN 270 ELSE 200
250 IF A - X >= R THEN S1 = S1 + 1:  ELSE S2 = S2 + 1
270 RESTORE
280 RETURN
300 READ R
310 IF SQR(M - 3) < R THEN 340
315 R1 = R
320 IF INT(A / R) = A / R THEN D = D * (R - 1) / R:  ELSE D = D * (R - 2) / R
325 IF INT(A / R) = A / R THEN K = K * (R - 1) / (R - 2)
330 GOTO 300
340 RESTORE
350 RETURN
DATA 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 43 , 47 , 53 , 59 , 61 , 67 , 71 , 73 , 79 , 83 , 89 , 97 , 101 , 103 , 107 , 109 , 113 , 127 , 131 , 137 , 139 , 149 , 151 , 157 , 163 , 167 , 173 , 179 , 181 , 191 , 193 , 197 , 199 , 211 , 223 , 227 , 229 , 233 , 239 , 241 , 251 , 257 , 263 , 269 , 271 , 277 , 281 , 283 , 293 , 307 , 311 , 313 , 317 , 331 , 337 , 347 , 349 , 353 , 359 , 367 , 373 , 379 , 383 , 389 , 397 , 401 , 409 , 419 , 421 , 431 , 433 , 439 , 443 , 449 , 457 , 461 , 463 , 467 , 479 , 487 , 491 , 499
DATA 503 , 509 , 521 , 523 , 541 , 547 , 557 , 563 , 569 , 571 , 577 , 587 , 593 , 599 , 601 , 607 , 613 , 617 , 619 , 631 , 641 , 643 , 647 , 653 , 659 , 661 , 673 , 677 , 683 , 691 , 701 , 709 , 719 , 727 , 733 , 739 , 743 , 751 , 757 , 761 , 769 , 773 , 787 , 797 , 809 , 811 , 821 , 823 , 827 , 829 , 839 , 853 , 857 , 859 , 863 , 877 , 881 , 883 , 887 , 907 , 911 , 919 , 929 , 937 , 941 , 947 , 953 , 967 , 971 , 977 , 983 , 991 , 997
DATA 1009 , 1013 , 1019 , 1021 , 1031 , 1033 , 1039 , 1049 , 1051 , 1061 , 1063 , 1069 , 1087 , 1091 , 1093 , 1097 , 1103 , 1109 , 1117 , 1123 , 1129 , 1151 , 1153 , 1163 , 1171 , 1181 , 1187 , 1193 , 1201 , 1213 , 1217 , 1223 , 1229 , 1231 , 1237 , 1249 , 1259 , 1277 , 1279 , 1283 , 1289 , 1291 , 1297 , 1301 , 1303 , 1307 , 1319 , 1321 , 1327 , 1361 , 1367 , 1373 , 1381 , 1399 , 1409 , 1423 , 1427 , 1429 , 1433 , 1439 , 1447 , 1451 , 1453 , 1459 , 1471 , 1481 , 1483 , 1487 , 1489 , 1493 , 1499
DATA 1511 , 1523 , 1531 , 1543 , 1549 , 1553 , 1559 , 1567 , 1571 , 1579 , 1583 , 1597 , 1601 , 1607 , 1609 , 1613 , 1619 , 1621 , 1627 , 1637 , 1657 , 1663 , 1667 , 1669 , 1693 , 1697 , 1699 , 1709 , 1721 , 1723 , 1733 , 1741 , 1747 , 1753 , 1759 , 1777 , 1783 , 1787 , 1789 , 1801 , 1811 , 1823 , 1831 , 1847 , 1861 , 1867 , 1871 , 1873 , 1877 , 1879 , 1889 , 1901 , 1907 , 1913 , 1931 , 1933 , 1949 , 1951 , 1973 , 1979 , 1987 , 1993 , 1997 , 1999

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