两句话证明四色猜想成立的文图表述

沟道效应

[这个贴子最后由沟道效应在 2010/01/17 11:59am 第 1 次编辑]

````论任意五地域必有四地域含三色基因  是四色猜想成立的内因根据 （2）
````````````原创   周明祥    文本图样改撰和段摘   沟道效应
```````````````` 6   平面几何还应当补缺重要内容：圆周的2、3段二重划分定理
````不知什么原因，在2007年以年，所有的数典上没有记载说，已有前辈数学家发现了下述简单的定理。
````定理1。圆周被异向分成二、三段弧，得三段弧中至少有一段短于它相邻的那段二分弧。
````证明。先在圆周的任意一侧三分圆周，并在另一侧于圆周上任取d为定点，后在圆周上令e与d为邻
作为起点，顺一个方向沿圆周运动到又与d相邻为止，便得不断变化长度的弦是de，其无限变化着的两端
点（d、e）就将圆周分成三类二段孤，可归纳后二分圆周有两个几何意义：1，de二端点同在三段弧中的
某段开区间（即一般情况下de二端点在这段弧的二端点内，de最长时二端点与这段弧的二端点重合），
得先划的另外二段弧皆短于另一截后划二分弧而得定理成立；2，de二端点跨界于先划的相邻二段弧的闭
区间，得先划的第三段弧就短于另一截后划的二分弧而得定理成立；还有，与第1款有等价意义的结果是，
de二端点跨界于先划的相邻二段弧的开区间外，实际就成为了第1款的逆表现，也得定理成立。综上述解
析所得两个几何意义，定理得证。
````定理1也就是“圆周异向2、3段二重划分”定理。于2007年被周明祥发现而问世。这是一个可验证
的定理：作两个同样大小的可转动的同心圆盘，一个在圆周上任意划定三弧，一个在圆周上任意划定二弧，
这一划法拓朴成直线可表示为两条3、2段合成等长线段，如像`a ——‖————‖——‖与
```````````````````````````````````````````````````````b ———‖——————‖。
当我们去任意转动上盘或者下盘，就体现了“圆周被异向分成二、三段弧”都在定理1中。
````定理1一经被发现，就成了用初等方法证明四色猜想成立的不二法门！！！
````````````````7   任意五地域排列皆有“三色基因”的证明
````定理2：地图上任意五地域排列，总是有四地域含了“三色基因”。
````证明：通过第3、4、5节对“不可约”型五地域排列含“鱼元相隔胚”，与“增隔”型五地域排列含
“元生相隔胚”或“鱼元相隔胚”的解读，联系到染色问题就知，“元生相隔胚”和“鱼元相隔胚”应用于
染色研究，就照映四地域含了“元生相隔胚”或“鱼元相隔胚”成为 三色基因。所以，要证明定理成立，
只需证明“不可约”型五地域排列，恒有四地域含“元生相隔胚”或“鱼元相隔胚”即得。也就是证明第
3节的图一的四个例图——1、团二鱼条三元骈连，2、条二鱼围条三元， 3、环三元围团二鱼， 4、条二
鱼围团三元——恒含有“元生相隔胚”或“鱼元相隔胚”即得。可证明如下↓
````图一的例图1与2本身含了条三元构造，故据定义就判定，这二种五地域排列，总是有四地域含了“元
生相隔胚”三色基因；图一的例图3与4所得的“内圈公共边界线”，可拓朴成圆周通过定理1就照映：三
元于圆周一侧三分圆周，二鱼从另一侧二分圆周，只能得如下两个结果： 1、二鱼首尾二交点不越过某一
元之边界线，得另二元只与一鱼有公共边界线，与另一鱼不可能有公共边界线；2、二鱼首尾二交点介于某
二元之间，得第三元只与相邻之鱼有公共边界线，与另一鱼不可能有公共边界线，即总是有一元与一鱼隐
含着要生成“鱼元相隔胚”三色基因。
````综上述解析得图一的例图 1与2据定义5含“元生相隔胚”，例图 3与4据定理1含“鱼元相隔胚”，
证明定理成立。
`````````````````8    平面地图皆可区划成四地域三色基因集合图的证明
````定理3：平面地图皆可以区划成四地域三色基因集合图。
````证明：因为定理所指区划可以这样去进行：每次皆就近任取五地域的排列候选，择其含三色基因的四
地域而用之——据定理2地图上任意五地域排列，总是有四地域含了“三色基因”——所以，地图上无论
有多少同权辖的地域，我们都可从地图四角的任一角开始，通过“就近任取五地域的排列候选”的道路，
将它们有序地地区划成  四地域含“元生相隔胚”或“鱼元相隔胚”两种三色基因，成为三色基因集合图。
定理得证。

`````````````````9   平面地图皆是四色可染的证明
````定理4：平面地图皆是四色可染的
````证明：据定理3，我们就可从给定的四色资源中承前启后地，去选取若干相同的或不同的三种颜色，
有序地将诸经过区划的四地域三色基因，染成以2种颜色相间为主体，第3色在必要时才作变更的三色宽
带相，而实现相邻地域染成不同颜色的要求。即或偶遇作图失误使通过被破坏后的四地域全邻原址，三
色不能染时，全选第4种色去染第4个“内属”地域（而不是“外露”地域），也就立即化解了此种局面；
联系到排列乘法原理，问题就落实成以4选3的排列公式：每一组四地域三色基因皆有4×3×2×1=24种
染色方案可选用。据此就判定，同权辖地域的地图，不仅是四色可染的，而且版本不唯一。换言之，据定
理3和排列的乘法公式，就判定平面地图皆是 多版本的四色可染的地图。定理得证。
````前辈数学家们过去执著地用发展图论去证明它，成为“不知其要，流散无穷”的始作佣者，使后继者
仍在迷茫中，实在是冤哉枉也。

沟道效应

[这个贴子最后由沟道效应在 2010/01/19 01:26pm 第 1 次编辑]

31楼的区划登记表，实在可以直接简化为：依次的四地域，就是依次的四色基因路线图——
实录四地域， 得——相邻二地域染色 、——鱼元相隔地域染色
〖1～4〗           1、3 ∈∏(c、a)       2、4  ∈ ◎ (d、d)
〖5～8〗           6、7 ∈∏(c、a)       5、8  ∈ ◎ (b、b)
〖9～12〗         10、11∈∏(d、a)       9、12 ∈ ◎(c、c)
〖13～16〗                                13、15∈◎(b、b)
``````````````````````````````````````````14、16∈◎(d、d)
……。
——与当初哈密尔顿爵士臆想的通路相比较，简洁的数学美，与洋八股的裹脚布丑，就不言自明。

沟道效应

````懂得了29楼第8节定理“平面地图皆可区划成四地域三色基因集合图”的证明，懂得了其延传形式是
“每次皆就近任取五地域排列候选，择其含三色基因的四地域而用之”。那么，在31楼区划例图的基础上，
我们就可以回顾一下 第8楼  // 图6、 12组“原生四地域全邻构形”的地图，被区划成12组三色基因的
“染色示意图”// 为什么会是 那样一气呵成的 ！
````现在，我们可以回头来看看，原图五地域候选四地域的选择过程——由图示↓
```````﹨     ﹨①→→∣②5b↓ ∕    ∕              ∣               ∣①↘  __       ∣   
`` ①1a ﹨     ﹨4a   ﹨_◎ __∕    ∣_______        ∣               ∣15c ∕  ﹨    ∕     
`﹡   ___﹨  ↗ ﹨     ﹨③→﹨④  ∕   ∕    ﹨     ∣____      ◎   ∣   ∕↘  ﹨__∣__   
`  ↘∕   ﹨②3b ﹨     ﹨6c  ﹨7d∕   ∕  ◎∕﹨     ﹨   ﹨____  ↗ ∣  ∣ ②↘∕③   ∣   
——∕◎↗ ﹨     ∣    ∣◎__∕ ∕   ∕②→∕③﹨④↘ ﹨→→∕→﹨④  ∣  ∣16b∕17a ↓∣   
`④`﹨③2c ∣     ∣    ﹨    ↘∕① ∣9a  ∕◎10﹨11c ∣① ∣ ③ ﹨14b∣  ﹨__∕______∕④  
↓37d﹨___∕      ∣     ﹨____∕8b↗∣___﹨_d↗_∕    ∣12a∣13c◎﹨ ∕    ∣    ↙ 18d     
______◎_∣_______∣______﹨     ↗             ∕_____∕——————∕_____∣______________
`````````∣↖② 36c        ﹨__________________∕   ∕ ←  ②35d    ∕      19b   ∕20a ◎   
```①38a `﹨_↖____________                        ∕———————∣        ①→ ∣ ②      
``````→```﹨   ③39d      ﹨__                   ∕  ①34a  ↑    ∣_____________∣_     ↙
_________   ﹨          ↓     ﹨________________∕     ————    ﹨     ﹨ ◎      ﹨↙   
```   ```﹨  ﹨_______________ ∕               ∕    ∕②33c↑∣    ﹨④22c﹨←③21d ∣     
____``````﹨  ﹨      ④  ↓                   ∕——∕        ∣     ﹨     ﹨_______∣     
````﹨_    ﹨  ﹨    40b  ↓                  ∕     ﹨————————﹨   ↘   ∕_________
````∣ ﹨   ﹨__∣___________________________∕③  ↗ ﹨   ↓ ④ 27b    ∣______∕① 23b     
````∣  ﹨①    ∣ ↙ 41c ①                ∣32d↗    ﹨———————∕      ∣   ↓      
````∣② ﹨42d  ∣      ———               ﹨________∕             ∕ ↖    ∣____        
↓③∣←  ﹨←  ∣    ∕      ﹨             ∕         ﹨ ↓        ∕      ∕      ﹨      
↓44a﹨43c ﹨   ∣   ∕②48b   ﹨           ∣  ↑ ______﹨↓①28a  ﹨      ∕     ↓ ﹨     
————————∣—— ♂       ﹨—————∕    ∣      ﹨____     ﹨    ∣③24c ↓∕﹨   
````④ 45b     ∕    ﹨         ∕         ∣④   ∣←③  ∕②   ﹨   ﹨   ∣______ ∕  ﹨   
````````````↘∣③    ﹨       ∕          ﹨31b  ﹨30d ∕←29c ∕    ∣④         ∕ ② ﹨  
``````````````∣46a     ———   ↖         ﹨     ﹨__∕___ __∕     ∣26d       ∕ 25a  ﹨
``````````````∣     →  ∣         ④47d    ﹨            ∕         ∣         ∕←        
``````````````∣         ∣                   ﹨          ∕          ∣        ∕           
其中，每五地域排列的二鱼地域，仍用符号◎标志。如此，
第1候选排列是“1、37、2、3、4”，去掉37地域而成功为  “1a、2c、3b、4a”三色基因；◎
第2候选排列是“5、6、7、8、9”，取前四个地域而成功为“5b、6c、7d、8b、”三色基因；同理
第3候选排列是“9、10、11、12、13”，取前四个地域而成功为“9a、10d、11c、12a”三色基因；同理
第4候选排列是“13、14、15、16、17”，取前四个地域而成功为“13c、14b、15 c、16b”二色基因；……
第5候选排列是……。
````实在是太简单了！！！看，第1候选五地域排列“1、37、2、3、4”中，1、37、2、3、是四地域全邻构
形，但1、2、3、4是三色基因，选定了这组四地域三色基因就一锺定乾坤：去掉了第37地域，加进一个
第4地域，既破坏了前一个1、37、2、3四地域全邻构形，又破坏了后一个4、5、6、7四地域全邻构形，
使以后的候选五地域排列形成了同一模式——无需再五四地域候选，依次下推的四地域，就全都是四地域
三色基因；也就是将下一个四地域全邻构形居于前面的某些地域提出，与前一个四地域全邻构形剩下的某
些地域结合成新的四地域，得到的就是四地域三色基因。
````注：在候选五地域排列中，第5候选排列是17、18、19、20、21五地域，我们可以正规地把它们列入
17、18、19条三元与20、21团二鱼来看特的；其实，它们也可定义为本文以前未曾提及到的等价定义“团
三元与团二鱼骈连”。因为，我们只要把17、18当成团二鱼，19、20、21显然就成了团三元。所以，第26
楼——地图上就只有四种“不可约”型 五地域排列——的区划，由图一的4个例图表示，其中例图1实际
上也可以改为第3、4为团二鱼，1、2、5为团三元，而得等价名称为“团三元与团二鱼骈连”。由此，举
一反三，我们对五地域排列的定义，就能灵活地应用了。所以，对于接下来的第6候选排列是……读者就
能不告而知，本文也无再赘述的必要了。

changbaoyu

     真人颂
各有妙招齐上阵•
追根求源中华震•
上下内外全贯通•
恒真永世慧理明•
2010/01/25玉门。

沟道效应

旧电脑坏了弄得好几天上不了网，现在换了新的，先顶贴再说

沟道效应

88290779在35楼的简单证明——
懂得了任意五地域排列有共性是“任意五地域皆含四地域三色基因”，那么，四色猜想成立也是一句话的表
述问题：
∵定理“任意五地域皆含四地域三色基因”使任意一幅含4n+r（n=1、2、…、r=0、1、2、3）个同权辖地
域的地图，皆可以从任一地域起，顺序地被区划成n组“四地域三色基因”加1组r地域三色基因。∴据
排列的乘法公式4×3×2×1=24，我们可以按主观意愿，在给定的四色资源中选取三色，从24种染色方案
中去获得适当方案，顺序把每个三色基因染成相同或相异的三色，整体上表现地图是不大于四色可染的。

沟道效应

[这个贴子最后由沟道效应在 2010/06/11 11:26am 第 1 次编辑]

学术座右铭：
把简单弄复杂是找事，把复杂变简单是本事。

trx

具报导，四色猜想已通过计算机而得到了论证！
沟道效应 ，你用两句话证明四色猜想成立？！你这样的论法是从哪里学的？师父姓氏名谁？哪里人？现在在干何事？
假如你说你的论法是在某一数学书上学的而自学成才的，那么此书叫什么名？哪里出的？哪国出的？学了多久？·····？？
敬请一一作答！！

沟道效应

[这个贴子最后由沟道效应在 2010/06/11 11:58pm 第 2 次编辑]

trx 老先生好，半路相逢，隐私难告，至于论法么，乃从鹤鸣山门联幻化而来，实在不便明言；不过，承蒙老先生抬爱，特再作阴阳类习作奉上，以共勉不再上洋八股大师之当可也。
初中学生怎么样通过作图游戏去证明四色猜想成立？
```````沟道效应
````初中学生们还只会玩作画图游戏，对于四色猜想，他们自然不会用数学博士生都会被搞得莫明其妙的高不可攀的拓扑图论去证明。对于周明祥老师的那种最终要用到排列乘法原理的证明，初中学生们自然也是力所不能及的。那么，初中学生们真的能证明四色猜想成立？对此一问，首先就会使得学富五车的饱学之士持否定态度：博学尚且为难，腋毛未丰何来点金之术，痴人说梦而已。
````其实，饱学之士们上坐云端太久，就不理解而今的初中学生们已经能理解下述基本概念了——
````1``有公共边界线相连接的二地域是二相邻地域，只有一点相连接的二地域是二对邻地域，没有左述二种关系的二地域是二相隔地域；二相邻地域可定性为二色地域，二对邻或二相隔地域可定性为一色地域；几个地域结合成互相间皆有公共边界线为连接是互邻地域。
````2``四地域成“×”形状分布得二组二对邻地域构成排列，是四地域二色基因；成“H”形状分布得一组二相邻地域与一组二相隔地域构成排列，是四地域三色基因，成“◎”形状各容二地域分布得一组二相邻地域被一组环形二相邻地域包围成排列，是四地域四色基因。由这三种四地域基因所表示的四地域排列，再连接任意形状的一个地域成五地域排列去作染色区划，最多只需要四种色资源就是一条公理；换言之，由上述1、2所得结果，就实际上得到了
````公理1``四地域成“×”“H”“◎”状的偶性排列，然后外连任意形状的一个地域成五地域排列，皆是四色可染的。
````初中学生们认知了公理1，证明四色猜想，就变成是证明三、二地域结合成五地域排列的分类性质问题了！对于这一分类问题，他们在作图游戏中不难得到下述之有形区划——
````甲``三地域分类结合图示——三花瓣图案表现：
1``一色三花瓣分支独立图案——即````````2``二色三花瓣不分支图案――即``````````3``二色三花瓣担弓支图案――即
```以一个公共点为连接的三对邻地域。```````二对邻地域共同相邻于第三地域。`````````二相隔地域共同相邻于中间地域。
``````／￣￣￣﹨```````````````````````````````````／￣￣￣﹨`````````````````````／￣￣￣￣￣﹨`
`````∣```a```∣````／￣￣￣﹨```````````````````／∣```a```∣```````````````````∣```a`````／`﹨
``````﹨`1````／`／````a````∣`````````````````／```﹨``````／````````````````````﹨`1````／````﹨
```````﹨````﹨／````3``````∣```````````````／``````﹨`1``﹨```````````````````````￣￣∣`2`````∣
``````````￣／﹨￣﹨＿＿＿＿／``````````````∣```b``````￣／﹨``````````````````````````∣`` b ``∣
``````````／2``﹨＿＿```````````````````````∣`````3````／```﹨＿＿````````````````∣￣￣﹨``````／
````````／```a``````﹨```````````````````````﹨````````／```2```a``﹨`````````````／```3```￣￣∣
```````∣````````````∣```````````````````````∣``````∣````````````∣```````````∣``a````````／
````````￣￣￣￣￣￣￣`````````````````````````￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣`````````````￣￣￣￣￣￣
4``三色三花瓣不分支图案——即`````````````5``三色三花瓣圆环形图案——即
```有一个公共点为中心的三互邻地域。``````````拟共同包围一地域的三互邻地域。
```
`````````／￣￣￣￣∣￣￣﹨````````````````````／￣￣￣∣￣￣￣￣￣﹨``
``````／``a````````∣``````﹨````````````````／```a````∣```3```````﹨`
`````∣`1````````／````b````∣``````````````∣``````／￣￣￣﹨```b```∣
`````∣````````／````3``````∣``````````````∣`````∣````````∣``````∣
`````∣``````／￣﹨＿＿`＿＿∣``````````````∣``1``∣````````∣￣￣￣∣
`````∣````／```2```````````∣``````````````∣``````﹨＿＿＿／```````∣
``````﹨`／````````c```````／````````````````﹨`````／```2`````c`````／
````````﹨```````````````／````````````````````﹨`／``````````````／```
``````````￣￣￣￣￣￣￣`````````````````````````￣￣￣￣￣￣￣￣`````
````乙``三地域分类结合构形扩展成五地域的模式表现：
1``一色三花瓣分支独立构形扩展````````2``二色三花瓣不分支构形扩展``````````3``二色三花瓣担弓支构形扩展
```二相隔地域得五地域是二色基因。```````任意二地域得五地域是三色基因。```````二相邻地域得五地域是三色基因。
``````／￣￣￣﹨```````````````````````````````````／￣￣￣﹨￣￣￣﹨```````````````／￣￣￣￣￣﹨`
`````∣```a```∣````／￣`￣`￣﹨`````````／￣￣￣／∣```a```∣``5```﹨```````````／∣```a`````／`﹨
````／﹨`1````／``／````a``````∣``````／``4```／```﹨``````／```b```∣```````／`5``﹨`1`````／````﹨
``／````﹨````﹨／````5````````∣`````∣``c```／``````﹨`1``﹨﹉﹉﹉∣``````∣``b````／￣￣∣`2`````∣
∣```2``````￣／﹨￣﹨＿＿＿＿／``````∣`````∣```b``````￣／﹨`4`c``∣``````∣`````／` c ``∣`` b ``∣
∣``````b```／3``﹨＿```4````∣```````∣﹉﹉∣`````3````／```﹨＿`＿∣```````￣﹨／`4∣￣￣﹨``````／
`﹨``````／```a``````﹨``b```∣````````﹨`5`a`﹨````````／```2```a``﹨`````````／````／```3```￣￣∣
```﹨```∣````````````∣````／```````````﹨````∣``````∣````````````∣```````∣```∣``a````````／
`````￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣````````````````￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣``````````￣￣￣￣￣￣￣￣
4＿1``三色三花瓣不分支构形扩展```````4＿2``三色三花瓣不分支构形扩展````````5``三色三花瓣圆环形构形扩展
``````二相邻地域得五地域是三色基因。```````二相隔地域得五地域是三色基因。`````内、外地域得五地域是四色基因。````
``／`﹉﹉／￣￣∣￣￣﹨﹉﹉﹨````````／`﹉﹉／￣￣∣￣￣﹨﹉﹉﹨`````````／￣￣∣￣￣￣﹨￣￣﹨```
`／`````／``a```∣`````﹨`c``﹗````／`````／``a```∣`````﹨````﹗```````／``a```∣``3````﹨````﹨``
／`c```∣`1````／``b```∣`5``﹗````／``````∣`1````／``b```∣````﹗````∣````／￣`￣﹨`b```∣````﹨`
﹗`5```∣`````／``2````∣﹍﹍﹗````﹗`b````∣`````／``2````∣`````﹗```∣```∣``4````∣````∣`4```∣`
﹗﹉﹉∣````／￣﹨＿＿∣`````﹗````﹗``````∣````／￣﹨＿＿∣`````﹗```∣`1`∣```d```∣￣￣∣``d``∣`
﹗`4```∣``／```3``````∣`4``﹗`````﹗``````∣``／```3``````∣`a``﹗````∣````﹨＿`＿／`````∣````∣`
﹗``b```﹨／``````c````／`a`／``````﹗``````﹨／``````c````／`4``／``````﹨````／`2```c````／````／``
`﹨```````﹨`````````／```／`````````﹨``5````﹨`````````／````／``````````﹨／``````````／```／`````
```﹉﹉﹉﹉￣￣￣￣﹉﹉﹉````````````﹉﹉﹉﹉￣￣￣￣﹉﹉﹉```````````````￣￣￣￣￣￣￣￣```````
注：每一幅三花瓣构形扩展的内在变化都是可以揭示的，由于数理浅陋，作者就免述了，想来读者也是可以认同免述的。
````综上述由三地域分类结合图构形，扩展二地域成五地域排列，不能得到五色基因，最多只能得到五地域是四色基因，就实际上得到了
````定理1``三地域分类结合扩展二地域成五地域排列，只能得五地域四色基因，不能得五地域五色基因。
````据公理1与定理1，四色猜想成立得证。
````一个世纪以前的“洋人智商”，无论怎能样去抬高，未必能高于当今中国初中学生的质朴“画图游戏”水平。