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发表于 2019-6-15 15:57
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本帖最后由 愚工688 于 2019-6-15 07:58 编辑
在偶数不很大时,按照概率连乘式的计算值与真值之间还有一个分布误差,相对误差的分布范围稍微的大一些;而到偶数比较大(10^8 以上)时,连续偶数的素对计算值的相对误差分布范围很小,其时排除了含有的素因子影响,则偶数素对的区域下界计算值的连线则成为近乎线性的线段。(在√(M-2)内最大素数不变区域)
例如,100亿的连续偶数:
G(10000000000) = 18200488;
inf( 10000000000 )≈ 18192520.4 , Δ≈-0.0004378,infS(m)= 13644390.26 , k(m)= 1.33333
G(10000000002) = 27302893;
inf( 10000000002 )≈ 27288780.5 , Δ≈-0.0005169,infS(m)= 13644390.27 , k(m)= 2
G(10000000004) = 13655366;
inf( 10000000004 )≈ 13644390.3 , Δ≈-0.0008038,infS(m)= 13644390.27 , k(m)= 1
G(10000000006) = 13742400;
inf( 10000000006 )≈ 13737209.3 , Δ≈-0.0003777,infS(m)= 13644390.27 , k(m)= 1.0068
G(10000000008) = 27563979;
inf( 10000000008 )≈ 27548673.7 , Δ≈-0.0005553,infS(m)= 13644390.27 , k(m)= 2.01905
G(10000000010) = 28031513
inf( 10000000010 )≈ 28018960 , Δ≈-0.0004478,infS(m)= 13644390.28 , k(m)= 2.05351
G(10000000012) = 13654956;
inf( 10000000012 )≈ 13647157.3 , Δ≈-0.0005711,infS(m)= 13644390.28 , k(m)= 1.0002
G(10000000014) = 27361348;
inf( 10000000014 )≈ 27348233.3 , Δ≈-0.0004793,infS(m)= 13644390.28 , k(m)= 2.00436
G(10000000016) = 13708223;
inf( 10000000016 )≈ 13701479.8 , Δ≈-0.0004919,infS(m)= 13644390.29 , k(m)= 1.00418
G(10000000018) = 13781412;
inf( 10000000018 )≈ 13776842.4 , Δ≈-0.0003316,infS(m)= 13644390.29 , k(m)= 1.00971
G(10000000020) = 37335123;
inf( 10000000020 )≈ 37319942.4 , Δ≈-0.0004066,infS(m)= 13644390.29 , k(m)= 2.73519
G(10000000022) = 13653503;
inf( 10000000022 )≈ 13646792.1 , Δ≈-0.0004915,infS(m)= 13644390.29 , k(m)= 1.00018
G(10000000024) = 16587802;
inf( 10000000024 )≈ 16575407.5 , Δ≈-0.0007472,infS(m)= 13644390.3 , k(m)= 1.21481
G(10000000026) = 28871083;
inf( 10000000026 )≈ 28857101.3 , Δ≈-0.0004843,infS(m)= 13644390.3 , k(m)= 2.11494
G(10000000028) = 13665084;
inf( 10000000028 )≈ 13661050.1 , Δ≈-0.0002952,infS(m)= 13644390.3 , k(m)= 1.00122
G(10000000030) = 19127680;
inf( 10000000030 )≈ 19121318.9 , Δ≈-0.0003326,infS(m)= 13644390.3 , k(m)= 1.40141
G(10000000032) = 32355048;
inf( 10000000032 )≈ 32342258.5 , Δ≈-0.0003953,infS(m)= 13644390.31 , k(m)= 2.37037
在具有波动性的偶数M的素对下界计算值 inf( m)的相对误差绝对值小于0.001的情况下,inf( m )值点连线的图形几乎与真值 G(M)的值点连线图形重合。大小变化规律几乎完全一致。
而偶数表法数的区域下界函数值infS(m)则随着偶数的增大,始终缓慢的攀升,表明大偶数的表法数下限是逐渐上升的。
区域下界函数值infS(m)具有两个单调上升的特点:
1,在√(M-2)内最大素数 r 不变区域,infS(m)计算值是个单调线性上升的值;
2,在√(M-2)内最大素数 r 变化的各个区域,每个区域的首位偶数M的区域下界计算值infS(m)相比,也是具有单调增大的特性。
因此一定区域内偶数的素对数量的最低值是随√(M-2)内最大素数 r 变化的各个区域增多的。
关于区域素对下界值 infS(m)的变化规律,可以参看我的帖子:
《表偶数M为两个素数和的数量下界计算值 infS(m)的意义》 |
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