特大，特大，特大的好消息

lusishun

lusishun 发表于 2024-1-4 21:20
指数小了，原理是一样的，大家是可以试一试，不要认为自己做不出来，完全可以做出来的

我直接写出答案，大家也不相信吧？以为我是做好的答案，抄上去的

lusishun

lusishun 发表于 2024-1-4 09:56
心算（直接写）出
不定方程
X^100+y101=z^100

x与y不相等解：
X=(2^100-1)·2^101,
Y=(2^100-1)·2^100
Z=2(2^100-1)·2^101

朱明君

\(设\ x^a+y^b=z^c{,}\ 其中\ x{,}y{,}z{,}a{,}b{,}c为正整数，\)
\(则\left( xz^{nb}\right)^a+\left( yz^{na}\right)^b=z^{nab+c}\)

\(若a是nb的倍数，则\left( xz\right)^a+\left( yz^n\right)^b=z^{a+c}\)

lusishun

lusishun 发表于 2024-1-5 00:39
我直接写出答案，大家也不相信吧？以为我是做好的答案，抄上去的

给出的是一部分解，不是全部解，是吧，朱老师。

lusishun

普及版：
心算（直接写）出不定方程
X^2+y^3=z^2的一组正整数解，

cz1

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

cz1

？？？？？？？？？？？？？？？？？？

cz1

！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

朱明君

，，，，，，，

lusishun

lusishun 发表于 2024-1-7 22:10
普及版：
心算（直接写）出不定方程
X^2+y^3=z^2的一组正整数解，

答案：
（2^2-1)^2+(2^2-1)^3=[2(2^2-1)]^2,
3^2+3^3=6^2,

要求：X与y的值不相等的解，
[3·2^3]^2+[3·2^2]^3=[6·2^3]^2,
即：
24^2+12^3=48^2.