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质数分布模式的建立及其应用
素数的占位与素数的间距变化:按质数2把自然数分为2类,一类写成2k的形式,另一类写成2k-1的形式,从此2类代数式的事实看,偶数位已全部被占(连第2位在内),留下奇数位;把奇数再分成3类,有6k-1,6k-3,6k-5这三种形式,质数3把所有的6k-3位都占了,留下数位6k-1,6k-5的位置;继续把此2类数各分成5类数,则有30k-1,30k-7,30k-13,30k-19,30k-25与30k-5,30k-11,30k-17,30k-23,30k-29,这里5又把30k-25,30k-5所有位置占去,留下30k-1,30k-7,30k-13,30k-19与30k-11,30k-17,30k-23,30k-29,现在出现最小的一个质数是7,再继续分下去,有8大类,每大类分成7小类,分成的代数式一定是有1/7的能被7整除,6/7的不能被7整除;以后继续以代数式的最小值(非公共的周期值,而是代数式ak+b中b的绝对值)划分自然数。每经过一步划分就得到比前一类型多(P-1)的代数式,所以自然数类型越分越多,不会停止,即找不到一个质数能全部约分自然数类,所以质数无限多,从分类过程中可以看出,如果把1亿前的质数都做为划分标准划分了自然数,那么至少在第一个公共周期末或第二个公共周期初有一个大概1亿的跨度内没有质数,在这个末尾与开始的交接处有2个大跨度和一个最小跨度2,其他的位置应该有比这更大的跨多(两个质数的距离),但是对于现有条件我们不能说出实际位置,而这个位置是可以说清楚的,用H=2*3*5*......*1亿内最后一个素数-1,到h=2*3*5*...*1亿内最后一个素数-1亿外最初的一个素数,这2个数之间一定没有素数,所以我们知道了小范围内的素数,要想找大范围中某段不出现素数的位置是可以确定的。 |
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