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用连乘积求哥猜数不太合适吧?
求素数个数可用埃氏筛法,这是大家公认的。
许多人将埃氏筛法推广,两个筛子一起筛,并试图用它求孪生素数,求哥猜数;无可非议。
用连乘积(1-1/p)求素数个数已为数论界认可,但用连乘积(1-2/p)求哥猜数太离谱。
取连续的16个偶数100,102,……130;做16组和等于100,102,……130的数对表:
1+99,2+98,……99+1;1+101,2+100,……101+1;……;1+129,2+128,……129+1
首先用2进行第一筛,由于表中两数和都是偶数,本筛不出现筛不净或筛过头的现象;
因此为减小数对表的规模也可只取奇数对部分,变成:
1+99,3+97,……99+1;1+101,3+99,……101+1;……;1+129,3+127,……129+1
第一筛筛后剩余奇数对个数分别为50,51,52,……60;增量都是1。
第二筛用素数3,筛后剩余奇数对分别为
16 34 18 17 36 19 18 38
20 19 40 21 20 42 22 21
呈现2小1大现象;
而在第一筛剩余奇数对的基数上乘以1/3,得数分别是
16.66666667 17 17.33333333 17.66666667 18 18.33333333 18.66666667 19
19.33333333 19.66666667 20 20.33333333 20.66666667 21 21.33333333 21.66666667
计算值小于剩余数的有6个,略大于剩余数的有5个,仅为剩余数1/2的有5个。 |
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