白新岭
发表于 2019-9-9 08:26
蔡家雄先生最近在忙什么?看不到你的身影。
王守恩
发表于 2019-11-20 06:40
白新岭 发表于 2019-9-9 08:26
蔡家雄先生最近在忙什么?看不到你的身影。
勾股数:3个数的和=另3个数的和。会有吗?
王守恩
发表于 2019-11-29 11:44
蔡家雄 发表于 2019-11-29 08:20
转贴:周长和面积相等且均为整数的三角形
有五个的,周长是7546,面积是2522520:
有 六 个的吗?好像没有了。
wlc1
发表于 2019-12-2 08:24
shuxuestar 发表于 2018-8-11 21:04
哈哈 这个猜想得证应该得百万大奖 像哥猜一样被证明 ..............
shuxuestar 先生是研究曲线的,先生可以证明吗?
曲线 n^2 - 79n+1601 与 曲线 n^2+n+41是 完全重合的。
luyuanhong
发表于 2019-12-2 09:34
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-12-3 00:33 编辑
wlc1 发表于 2019-12-2 08:24
shuxuestar 先生是研究曲线的,先生可以证明吗?
曲线 n^2 - 79n+1601 与 曲线 n^2+n+41是 完全重合 ...
在n^2+n+41 中作一个变量代换,令 n=39-m ,就有
n^2+n+41 = (39-m)^2+(39-m)+41 = 1521-78m+m^2+39-m+41 = m^2-79m+1601 。
可见,曲线 n^2+n+41 只要作一个水平反射变换,就可以与曲线 n^2 - 79n+1601 重合。
当 n^2+n+41 中的 n 取值 0,1,2,…,38,39 时,m=39-n 取值 39,38,…,2,1,0 。
所以,当 n^2+n+41 中的 n 取值 0,1,2,…,39 时,可得到 40 个质数,
m^2-79m+1601 中的 m=39-n 取值 39,38,…,2,1,0 ,也可得到 40 个质数。
蔡家雄
发表于 2019-12-18 10:06
蔡家雄猜想:
(3+√5)/2 可表为无限逼近的无穷多个素数之比,
(3+√5)/2 ≈ 521/199
(3+√5)/2 ≈ 9349/3571
(3+√5)/2
≈1387277127804783827114186103186246392258450358171783690079918032136025225954602593712568353/529892711006095621792039556787784670197112759029534506620905162834769955134424689676262369
(3+√5)/2
≈96041200618922553823942883360924865026104917411877067816822264789029014378308478864192589084185254331637646183008074629/36684474316080978061473613646275630451100586901195229815270242868417768061193560857904335017879540515228143777781065869
(3+√5)/2 ≈
王守恩
发表于 2019-12-21 15:58
蔡家雄 发表于 2019-12-21 14:58
蔡家雄猜想:
最接近2次方数 -1的四生素数:(x^2 -1)±2 和 (x^2 -1)±4 有 无穷个解。
3^m - 2^n=1,有多少组正整数解?
蔡家雄
发表于 2019-12-29 09:12
推广:最接近n个连续等差奇数的乘积的四生素数有 无穷个解。
(等差2d,首奇数 r,)
推广:最接近3个连续等差奇数的乘积的四生素数有 无穷个解。
1----- 等差10, 首奇数 5
2----- 等差10, 首奇数 10545
3----- 等差10, 首奇数 29785
4----- 等差10, 首奇数 76765
5----- 等差10, 首奇数 102145
6----- 等差10, 首奇数 339795
7----- 等差10, 首奇数 388125
8----- 等差10, 首奇数 390785
9----- 等差10, 首奇数 546035
10----- 等差10, 首奇数 606365
11----- 等差10, 首奇数 623365
12----- 等差10, 首奇数 724175
13----- 等差10, 首奇数 775505
14----- 等差10, 首奇数 956445
15----- 等差10, 首奇数 1252655
16----- 等差10, 首奇数 1497605
17----- 等差10, 首奇数 1560335
18----- 等差10, 首奇数 1644665
19----- 等差10, 首奇数 1836345
20----- 等差10, 首奇数 1849295
21----- 等差10, 首奇数 2419005
22----- 等差10, 首奇数 2465915
23----- 等差10, 首奇数 2641955
24----- 等差10, 首奇数 2761105
25----- 等差10, 首奇数 3522025
26----- 等差10, 首奇数 3706335
27----- 等差10, 首奇数 3801425
28----- 等差10, 首奇数 3841775
29----- 等差10, 首奇数 3993805
30----- 等差10, 首奇数 4071155
31----- 等差10, 首奇数 4511955
32----- 等差10, 首奇数 4603865
33----- 等差10, 首奇数 4633695
34----- 等差10, 首奇数 4702395
35----- 等差10, 首奇数 5110795
36----- 等差10, 首奇数 5124955
37----- 等差10, 首奇数 5129715
38----- 等差10, 首奇数 5166105
39----- 等差10, 首奇数 5319865
40----- 等差10, 首奇数 5526535
41----- 等差10, 首奇数 5546455
42----- 等差10, 首奇数 6107315
43----- 等差10, 首奇数 6280435
44----- 等差10, 首奇数 6499785
45----- 等差10, 首奇数 6595715
46----- 等差10, 首奇数 6810195
47----- 等差10, 首奇数 6936905
48----- 等差10, 首奇数 7571775
49----- 等差10, 首奇数 7790905
50----- 等差10, 首奇数 7897725
51----- 等差10, 首奇数 8138295
52----- 等差10, 首奇数 8582865
53----- 等差10, 首奇数 8743985
54----- 等差10, 首奇数 9340965
55----- 等差10, 首奇数 9526305
56----- 等差10, 首奇数 9633075
57----- 等差10, 首奇数 9792675
58----- 等差10, 首奇数 9927125
蔡家雄
发表于 2020-1-4 19:37
蔡家雄猜想:存在无穷个 x^2,满足
从2开始,前 x^2 个连续素数的和,仍是素数!
从素数p 开始,有 x^2 个连续素数的和,仍是素数!
蔡家雄
发表于 2020-1-4 20:53
蔡家雄猜想:存在无穷个 x^2,满足
从2开始,前 x^2 个连续素数的和,仍是素数!
1-----前2^2个连续素数的和 = 17 是素数,
2-----前8^2个连续素数的和 = 8893 是素数,
3-----前10^2个连续素数的和 = 24133 是素数,
4-----前22^2个连续素数的和 = 768373 是素数,
5-----前26^2个连续素数的和 = 1583293 是素数,
6-----前28^2个连续素数的和 = 2180741 是素数,
7-----前32^2个连续素数的和 = 3875933 是素数,
8-----前36^2个连续素数的和 = 6426919 是素数,
9-----前78^2个连续素数的和 = 173472547 是素数,
10-----前88^2个连续素数的和 = 289093219 是素数,
11-----前110^2个连续素数的和 = 741938801 是素数,
12-----前150^2个连续素数的和 = 2738357903 是素数,
13-----前152^2个连续素数的和 = 2895147163 是素数,
14-----前154^2个连续素数的和 = 3058653607 是素数,
15-----前232^2个连续素数的和 = 17056871941 是素数,
16-----前252^2个连续素数的和 = 24109439269 是素数,
17-----前258^2个连续素数的和 = 26602406177 是素数,
18-----前264^2个连续素数的和 = 29286422621 是素数,
19-----前316^2个连续素数的和 = 62073696299 是素数,
20-----前320^2个连续素数的和 = 65420584637 是素数,
21-----前324^2个连续素数的和 = 68902997299 是素数,
22-----前368^2个连续素数的和 = 117215646347 是素数,
23-----前376^2个连续素数的和 = 128213889877 是素数,
24-----前426^2个连续素数的和 = 215726404259 是素数,
25-----前496^2个连续素数的和 = 406444439447 是素数,
26-----前516^2个连续素数的和 = 479116326677 是素数,
27-----前532^2个连续素数的和 = 544013755919 是素数,
28-----前608^2个连续素数的和 = 947815880639 是素数,
29-----前644^2个连续素数的和 = 1203740271067 是素数,
30-----前666^2个连续素数的和 = 1384004676511 是素数,
31-----前686^2个连续素数的和 = 1564985130547 是素数,
32-----前764^2个连续素数的和 = 2447207791879 是素数,
33-----前828^2个连续素数的和 = 3416928019993 是素数,
34-----前832^2个连续素数的和 = 3485933441191 是素数,
35-----前880^2个连续素数的和 = 4398966148937 是素数,
36-----前932^2个连续素数的和 = 5581162798927 是素数,
37-----前958^2个连续素数的和 = 6255481769171 是素数,