太阳 发表于 2024-4-22 23:41

两种方法判断:素数,合数,那个方法快速判断素数?

已知:整数\(a>0\),\(b>0\),\(n>1\),\(t>0\),\(a=\frac{m-1}{2}\),\(\sqrt{m}\ne t\)
奇数\(m>9\),素数\(p>0\),方程\(\frac{a^2+c}{2}-m=0\),求\(c\)值,\(c=2m-a^2\)
方程\(\frac{b^2+c}{y}-m=0\),没有负整数解
求证:\(m=p\)
已知:整数\(a>0\),\(b>0\),\(n>1\),\(t>0\),\(a=\frac{m-1}{2}\),\(\sqrt{m}\ne t\)
奇数\(m>9\),方程\(\frac{a^2+c}{2}-m=0\),求\(c\)值,\(c=2m-a^2\)
方程\(\frac{b^2+c}{y}-m=0\),有负整数解,负根存在
求证:\(m\)是合数
已知:整数\(a>0\),\(b>0\),\(a=\frac{t^2-1}{2}\),奇数\(t>3\)
素数\(p>0\),方程\(\frac{a^2+c}{2}-t^2=0\),求\(c\)值,\(c=2t^2-a^2\)
方程\(\frac{b^2+c}{y}-t^2=0\),没有负整数解
求证:\(t=p\)
已知:整数\(a>0\),\(b>0\),\(a=\frac{t^2-1}{2}\),奇数\(t>3\),
方程\(\frac{a^2+c}{2}-t^2=0\),求\(c\)值,\(c=2t^2-a^2\)
方程\(\frac{b^2+c}{y}-t^2=0\),有负整数解,负根存在
求证:\(t\)是合数

太阳 发表于 2024-4-23 00:20

已知:整数\(a>0\),\(b>0\),\(a=\frac{t^2-1}{2}\),奇数\(t>3\)
素数\(p>0\),方程\(\frac{a^2+c}{2}-t^2=0\),求\(c\)值,\(c=2t^2-a^2\)
方程\(\frac{b^2+c}{y}-t^2=0\),没有负整数解
求证:\(t=p\)
判断方程最多2个整数解,结论t是素数

yangchuanju 发表于 2024-4-23 05:08

十几天,太阳先生连续发布十几贴,一起顶起来,共大家欣赏!

太阳 发表于 2024-4-23 14:32

已知:整数\(a>0\),\(b>0\),\(n>1\),\(t>0\),\(a=\frac{m-1}{2}\),\(\sqrt{m}\ne t\)
奇数\(m>9\),素数\(p>0\),方程\(\frac{a^2+c}{2}-m=0\),求\(c\)值,\(c=2m-a^2\)
方程\(\frac{b^2+c}{y}-m=0\),没有负整数解
求证:\(m=p\)
判断方程没有负整数解,十分困难,无法判断
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