求出X^3034+y^2666=z^2726
的十组正整数解 估计只有大T先生 ,时空伴随者,程中占先生可以做出来。 先解三个不定方程:3034k-2=2666·2729m,
2666k-2=3034·2726m,
2726k-2=3034·2666m,
本帖最后由 lusishun 于 2024-4-20 03:30 编辑
lusishun 发表于 2024-4-17 10:36
先解三个不定方程:
3034k-2=2666·2729m,
解第一个方程:
k=2829633,
m=1180. lusishun 发表于 2024-4-20 01:07
解第一个方程:
k=2829633,
m=1180.
第一步,给等式a^2+b^2=c^2的两边同乘以a^8585106520, \[\left(2^{1492308} 3^{1710565} 5^{1177039}\right)^{3034}+\left(2^{1698298} 3^{1946682} 5^{1339511}\right)^{2666}=\left(2^{1660918} 3^{1903835} 5^{1310028}\right)^{2726}\] 本帖最后由 lusishun 于 2024-4-21 23:01 编辑
我继续按我的思路做完,
第二步,解2666k-2=3034·2729m,
得,k=2841712,m=915,
对给定的等式两边同乘以b^7576004190
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