这个数学的网，编得我有点晕
本帖最后由 awei 于 2024-4-13 19:48 编辑\[\sum_{n=1}^{\infty}2^{-n}\times\frac{1-sign\left[ \sin\left( 2n-1\right)\right]-2\times sign\left[ \sin\left( 2n\right)\right]}{2}=0\]
\[\sum_{n=1}^{\infty}2^{-n}\times\frac{1-sign\left[ \sin\left( 2n-1\right)\right]}{2}-\sum_{n=1}^{\infty}2^{-n}\times sign\left[ \sin\left( 2n\right)\right]=0\]
有些晕化简后还是看得明了些,该怎么理解呢，有些晕
本帖最后由 awei 于 2024-4-15 03:35 编辑
可以再简化成这样，究竟是为什么呢
\[\sum_{n=1}^{\infty}2^{-n}\times sign\left[ \sin\left( 2n-1\right)\right]+\sum_{n=1}^{\infty}2^{-n}\times sign\left[ \sin\left( 2n\right)\right]+\sum_{n=1}^{\infty}2^{-n}\times sign\left[ \sin\left( 2n\right)\right]\]
\[=\sum_{n=1}^{\infty}2^{-n}\times sign\left[ \sin\left( 2n-1\right)\right]+\sum_{n=1}^{\infty}2^{-n+1}\times sign\left[ \sin\left( 2n\right)\right]\]
\[=\sum_{n=1}^{\infty}2^{-n}\times \left\{ sign\left[ \sin\left( 2n-1\right)\right]+2 \times sign\left[ \sin\left( 2n\right)\right]\right\}\]
\[=1\]
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