“数学新力量 奋进正青春”——系列（十九）马思远——探索黑洞背后的数学奥秘
“数学新力量 奋进正青春”——系列（十九）马思远——探索黑洞背后的数学奥秘作者：新澄 来源：中国科学院数学与系统科学研究院 2024-03-14 14:43 北京
黑洞、奇点、弯曲时空……这些令人振奋的词汇常常让科学爱好者心潮澎湃，几乎没有一个科学爱好者会对这些诱惑不感兴趣，马思远也不例外。
这位中国科学院数学与系统科学研究院优秀青年副研究员的研究主题是数学广义相对论，双曲偏微分方程以及几何分析。在很长一段时间的研究中，他一直全身心地投入到克尔黑洞稳定性猜想与强宇宙监督猜想（该猜想意在说明广义相对论是否是一个决定论的理论）方面的研究工作中。
是的，没错，就是那个诺兰的《星际穿越》中讲述的神秘黑洞。从他位于北四环的办公室窗户望出去，仿佛可以看到几万光年之外的那个黑洞，神秘而深邃。
尝试揭开克尔黑洞稳定性的数学面纱
将时光倒回至 10 年前，马思远还只是个普通的博士生，但他从那时起就怀揣着探索黑洞的梦想。从 2014 年 9 月至 2018 年 7 月，他在马克思普朗克学会引力物理研究所与德国波茨坦大学攻读博士学位，师从 Lars Andersson 和 Piotr Bizon 教授。他选定的博士研究课题为“黑洞时空上的分析”。
起初，他也会感到一丝紧张——众所周知这个问题颇具挑战性，许多杰出的学者都在此领域深耕。然而，他同时也被一种最纯粹的好奇心所驱使——黑洞背后究竟隐藏着怎样的数学奥秘？
提起黑洞，很多人都会想到爱因斯坦，爱因斯坦的广义相对论理论预言了黑洞这种神秘的存在。直到 1963 年，新西兰数学家 Roy Kerr（罗伊·克尔）找到了爱因斯坦方程的一族解，该族解精确描述了旋转稳态的包含黑洞的时空。在他取得这一成就后的 60 年里，研究人员试图证明这些所谓的克尔黑洞是稳定的。
尽管这不是导师“指定”给他的研究方向，但导师非常乐于看到马思远的积极主动。在这个重要课题的背后，还体现着一名博士生同时具备独立思考的能力和兴趣驱动的热情，这样的品质对于学术研究来说，无疑是极其宝贵的。
虽然想要从数学上证明克尔黑洞的稳定性，存在着诸多困难，但马思远从未放弃。导师们也一直给予鼓励和支持，为他提供宝贵的建议和指导。
最终，他于 2018 年提交的博士论文《Analysis of Teukolsky equations on slowly rotating Kerr spacetimes”（缓慢旋转克尔时空中 Teukolsky 方程的分析）》一举获得了三项大奖：2019 年 6 月的新世界数学奖博士论文银奖；2020 年 5 月的马克思普朗克学会奥托·哈恩奖章，这是马克思普朗克学会面向学会内全体学生，颁给博士论文的最高奖，并且在过去的连续几年内，这项奖励都未曾花落数学领域；以及 2023 年 7 月的首届国际基础科学大会前沿科学奖，这项奖励的主旨是“聚焦基础科学，引领人类未来”。
为美妙而简洁的数学逻辑而行
在马思远心中，这些奖励分量十足，那象征着对年轻科研人员具象的鼓励——你可以在这条路上继续走下去。
即使看起来很年轻，看起来资历不够深厚，但是没关系，只要你有堪称创新性的想法和能解决难题的手段，就可以向那个“高高在上”的课题发起冲击。
如果成功，你会收到来自同行发自内心的尊重与鼓励。得益于扎实的研究基础，无论是在高级 CNRS 研究员 Jérémie Szeftel 教授指导下于法国巴黎索邦大学的 Jacques-Louis Lions 实验室从事博士后研究，还是在 Lars Andersson 教授指导下于德国波茨坦的马克思普朗克学会引力物理研究所进行洪堡学者博士后研究，马思远的两段博士后经历都开始得颇为顺利。
可以说，关于黑洞的线性稳定性证明，马思远与合作伙伴是第一梯队的证明者。
在克尔黑洞研究领域，被称为“构成广义相对论数学发展的一个里程碑”的、于 2021-2022 年发布的长达 2000 余页关于缓慢旋转克尔黑洞时空稳定性的系列工作中，作者们多次感谢马思远为他们打下的坚实数学基础。
当下，马思远还致力于解除对克尔黑洞稳定性证明中的旋转速度限制，证明克尔黑洞不只是在缓慢旋转的前提下是稳定的，而且是在快速转动时也是稳定的。
目前，国内研究相关问题的学者并不多，一只手就能数的过来，可以说有点“孤独”；相关论文动辄上百页起步，也可以说有点“复杂”。但当研究者走近后，他就会发现，那个看起来高高在上的课题，其背后是如此的朴素，其实就是美妙而简洁的数学逻辑。
享受纯粹的数学之旅
克尔黑洞的研究与一个“终极猜想”有关，所谓“终极”是指宇宙的最终命运。
倘若克尔黑洞是稳定的，那么我们期待宇宙最终将演变成众多相互分离的克尔黑洞。反之，如果克尔黑洞是不稳定的，这意味着爱因斯坦的引力理论将不得不从根本上进行修改。
虽然马思远的研究课题对天文学、物理学有丰富的价值，但他很少琢磨一些虚无缥缈的东西。在他看来，一个人最终能追求的是什么呢？基础数学意味着纯粹，只有尝试撇开那些表面上“浮躁”的浮沫，才能抵达纯粹的数学问题，收获思考和发现的愉悦。
回国加入数学院，也与这里“不浮躁”的气氛息息相关，和同事们非常容易聊到一块去，讨论的话题没有囿于考核、项目、文章、基金、评选之类无形的桎梏。这里学术自由无拘束，只要做出好工作都会被给予肯定，是他梦想中的工作环境。
平静是他的情绪主题词，有所收获时，他的喜悦如同微小的涟漪，荡漾出轻快的满足；即便遇到困境，他也能保持乐观，不被愁绪牵绊。在如何调整平淡日子里的心态上，他有着独到的见解：珍视每一个收到的正面反馈，记录与合作伙伴讨论时激发的每一个新奇灵感。
从成为一名博士生的那一刻起，今年是马思远将科研视为毕生职业的第十个年头。他依然觉得有无数的研究课题等待他去探索，没有丝毫的厌倦，也没有因为适应而形成的“标准化套路”。
他已经习惯了科研过程中大多数时候“脑力激荡”的状态。尽管在家人和朋友的眼中，他的工作看起来“轻松悠闲”，无需频繁操作电脑、无需按时坐班，甚至有时候连纸和笔都无需随时准备。然而，实际上，无论何时何地，只要他能“启动思考”，研究便开始了。
他已经做好了长期战斗的准备，对于一些课题，他愿意投入 5 年、10 年的时间。即使放在一个人的一生中来看，5 年、10 年也不算短暂，但马思远觉得这一切似乎都是自然而然的，无需下定决心或鼓起勇气，一切都源于他内心的驱使。
来源：中国科学院数学与系统科学研究院
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