wintex 发表于 2024-4-5 19:56

当 (z-i)／(z-2) 是实数时，说明 z 在复平面上是过 (0,1),(2,0) 的直线，但不能是实数

請問數學

elim 发表于 2024-4-6 07:18

\(\frac{z-i}{z-2}=\frac{(x+(y-1)i)(x-2-yi)}{(x-2)^2+y^2}\)的复部为零．所以有
\(x+2y-2 =0.\)即\((x,y)\) 在过\((0,1),(2,0)\) 的直线上．
当 z 是实数时 \(\frac{z-i}{z-2}\) 不是实数，不合题意．
所以 z 不能是实数．

luyuanhong 发表于 2024-4-6 09:02



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