论坛 › 基础数学 › f(x)=[1+ln(x+1)]／x ，k 为正整数，当 x＞0 时恒有 f(x)＞k／(x+1)，求 k 的最大值

wintex 发表于 2024-3-4 22:42

f(x)=[1+ln(x+1)]／x ，k 为正整数，当 x＞0 时恒有 f(x)＞k／(x+1)，求 k 的最大值

請問數學112003

Treenewbee 发表于 2024-3-4 23:01

令x=1
1+ln2>k/2->k<=3
证明 \[\frac{1+\ln (x+1)}{x}>\frac{3}{x+1}\] 即可

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