漫谈现代统计四大天王：内曼
漫谈现代统计四大天王：内曼摘要
本文是《漫谈现代统计 “四大天王”》系列随笔的第四篇。这个系列随笔主要记述波澜壮阔、精彩纷呈的统计世界里那些令笔者印象深刻的故事与传奇；试图去理解和还原现代统计的逻辑与思想；也不免有些偏重个人趣味的思考与评论，未见高明，是为“漫谈”，仍与读者分享，以求同乐。
现代统计的学术中心本来一直是在英国，我们介绍过的前三位天王也都是英国人。直到二战前夕，有一个人单枪匹马移居到美国，用 17 年从无到有创建了最负盛名的伯克利统计系，也一举促成美国成为了新的学术中心，这种影响力一直持续至今。是谁有这样的神力？这就是本篇的中心人物：现代统计的一代宗师——内曼。
来源：招摇山人
作者：勤学派
4内曼篇
4.1 早年经历：坎坷 VS 乐观
乔治·内曼（Jerzy Neyman 1894～1981）出生在沙皇俄国，但从来都认为自己是波兰人。有书会把他的名字翻译成“杰西”或者“耶日”，其实 Jerzy 是 George 的波兰拼法。近代波兰，是个命途多舛的国家。读内曼的传记，也会不由感慨，他早年（到美国之前）的人生经历，简直就像他的祖国一样，历经坎坷。但更令人印象格外深刻的是，总能感到内曼身上似乎有种颇为乐观的英雄气概——如果用一个武侠人物作比，大概令狐冲最为神似——再多的磨难也“依然故我”，洒脱、豪爽、幽默、热忱。
内曼的童年很幸福，那时波兰还是俄国的殖民地。由于沙皇的“波兰人不得回原籍”政策，成千上万的波兰家庭被驱赶、流放或是逃难，而迁居俄国，成了侨民——内曼的家族是其中之一。不过，到内曼父亲一代，生活已经安定：父亲从事法律，家里衣食无忧，还雇有保姆和仆人。内曼有个比他大十六岁的大哥，但他几乎是作为家里唯一的孩子长大的。父母非常重视他的教育，所以除了正常上学，还请了家庭教师专门教授他德语和法语。这里，内曼的语言天赋非常值得一提——据不完全统计，内曼一生至少精通 7 种语言（俄语、波兰语、乌克兰语、法语、德语、拉丁语、英语），至少用其中 3 种语言发表过学术论文，至少用 5 种语言讲授过数学课——这当然和他优质的早期教育大有关系，也为他日后走南闯北提供了不小的便利。
童年的内曼（左一）与妈妈和爸爸
好景不长，内曼 12 岁的时候，父亲突发心脏病去世，没有留下什么遗产。母亲只好带着他投奔娘家亲戚，搬到了哈尔科夫——他就在哈尔科夫一路求学到大学毕业。这段少年时光，推想应该挺艰难的：孤儿寡母，寄人篱下，又是在俄国革命前夕，经济萧条，时局动荡，母亲恐怕是省吃俭用，才保证得了他一路求学的费用。不过，在内曼的回忆里却很快活——平日里和表兄弟们一起愉快的玩耍，假期里去给地主家的孩子们补课赚外块，和庄园里的孩子们一起打猎，甚是好玩。
1917 年，内曼从哈尔科夫大学毕业，并留校任教。同年，罗曼诺夫王朝长达 300 年的统治在流血中无可挽回地终结，战争和革命席卷了每个俄国城市，物资短缺，食物匮乏，生活就不仅仅是艰难，甚至有时生存也成了问题。内曼有过数次的铁窗生涯：有时，是因为去黑市上换食物。有次，是因为去公园砍树——
内曼回忆说，由于暖气缺乏，过冬俨然成为生存问题。政府当局曾责问大学校长，为什么那么多大学教授在 1918 和 1919 年冬天里死去？校长解释说，因为老骨头缺乏热量。于是政府同意教授们去公园里砍树取暖。但似乎民兵们却没有得到通知，逮捕了所有人。
还有的被捕，甚至是莫名其妙，完全说不清楚什么原因——那次发生在内曼结婚十天之后。
哈哈，你嗅到了一丝八卦的气息——再艰难的生活里也依然挡不住爱情的萌芽：1919 年的秋天，内曼的健康状况不佳，医生让他务必去南方修养。就在这一趟去克里米亚的旅行中，他邂逅了两个结伴旅行、为寻找艺术灵感去采风的俄国女孩。内曼把其中一位，活泼又漂亮的劳拉，在冬天就变成了内曼夫人——哈哈，我猜想，内曼对待爱情应该是和他对数学的追求一样的执着和热烈——这场结合在当年相当不易：一个波兰人娶了一个俄国人——而当时两国正在交战；此外，还有信仰的鸿沟，内曼出生虔诚的天主教家庭——说服天主教神父在教堂为他和东正教新娘举行婚礼，一定也是大费周折。
内曼夫人与内曼
那次被捕让内曼夫人急得跳脚，四处托人找关系；而内曼，用她的话说，“总是气定神闲”，让她把埃米尔·皮卡《分析学教程》第二卷带到监狱给他。日后，内曼说起这段经历的时候，还会指着书架上这套书第一卷和第三卷的空档说，因为这是法国人写的，法国当年支持波兰反对俄国，这本书就被卫兵没收了，卷烟卷去了：“纸实在是太好了，但就是卷不出好烟来”。
被捕似乎有点“家常便饭”，加之内曼的云淡风轻，甚至会让人有一丝“监狱里也许并不可怕“的错觉。内曼的另一段回忆，略见一斑：
监狱里的某个深夜，突然被灯光和脚步声吵醒，所有人都吓得不敢呼气，静静地听着其他牢房的声响——有人，好像还是个将军，在大冬天被迫剥光了所有衣服，接着吃了两颗子弹……
内曼把这次被捕归咎于俄国和波兰的交战——俄国打算逮捕一些波兰人去交换俄国的战俘。战争一直持续，内曼出狱后，为了躲避再次被捕，但凡听到有任何一点风声，他就跑到乡下亲戚家去躲起来。身无分文的他就靠给农民的孩子补课挣几个钱——发现农民的孩子最愿意学的课程竟然是法语和德语，简直让他乐不可支。
1921 年，由波兰和俄国的停战协议，内曼终于举家迁到了新成立的波兰共和国——也是作为波兰人第一次回到了他的祖国。在一个连年战争过后一穷二白的国家里，生活依然贫困而艰难，但终于稍微安定了一些。内曼继续他的学术追求，阴差阳错之中，开启了他的统计研究生涯。
4.2 与统计结缘
内曼的数学家气质，在少年时代已初见端倪。他去给人补课的庄园里有漂亮的女孩子，但他当时只觉得数学题比女孩子都更让他着迷。
大学读数学也是他自己的选择。
有时人们不禁要问，为什么在地处边远的哈尔科夫，能出一个像内曼一样功底如此深厚的天才？如果了解他的自我教育，答案就不言自明了。
自上大学开始，他会悄悄跟着教授们进图书馆记下他们看过什么数学书，然后借来看。
大三的时候，教函数论的教授推荐内曼去读一些课程不涉及的高级内容——勒贝格积分。于是，内曼去图书馆找到法国数学家勒贝格（Henri Lebesgue）的原文来读。后世一般认为，勒贝格的原文是比较晦涩艰深的，大家学习勒贝格积分也都是通过被其他数学家简化和整理过的版本，极少有人是通过研究原文来学习。但内曼就是完全靠自己读懂了！不仅是读懂了，而且彻底沉迷进去，一发不可收拾——用他自己的话来说，“战争扫荡了一切，而勒贝格先生依然故我……”，对于内曼而言，恰是勒贝格扫荡了一切，甚至扫荡了战争。
内曼一生的偶像：法国数学家 勒贝格
在之后一年多的时间里，他心无旁骛地写了 530 页的关于勒贝格积分的研究论文，赢得了金质奖章。也因此，在毕业后获得了教授的推荐，留校任助教，开始数学研究的生涯。内曼一生都非常崇拜勒贝格。他在回忆他后来在波兰顺利地参加博士考试的时候，自豪地说，“在波兰，没有谁能考我！”，于是，传记作家问他，那谁算你的导师呢？他丝毫不迟疑的回答：“亨利·勒贝格！”
青年时代，内曼的理想一定是像勒贝格一样，做一个纯理论数学家。当年，日后的理论概率学家的伯恩斯坦（S. N. Bernstein）就在他大四时候来到哈尔科夫大学任讲师，内曼去听过他的课，对他也十分欣赏和尊重，但由于沉迷于勒贝格积分，对概率和统计相关研究丝毫不感兴趣。反倒是伯恩斯坦课上推荐他们读的老皮尔逊的《科学的语法》，极大地震动甚至颠覆了来自天主教家庭的他的世界观。对他日后走上统计研究之路，也许可以说是无心插柳，但影响深远。
内曼的老师：理论概率学家 伯恩斯坦
内曼迁居波兰后，生活很艰难。他一直执着地保持学术追求，多番努力，到处求取当时非常稀缺的大学教职。但当时只有一家地方农学院希望开辟新兴的统计专业，需要一个教统计的老师。完全迫于生计，内曼就接受了这个职位，就这样开始了他的统计生涯。但收入微薄，他依然需要靠去中学讲课、去机构和公司兼职才能勉强维持生活。
但即便在这样艰苦的条件下，内曼依然做出了很多成绩——他发表了一系列研究成果，在波兰学界崭露头角。当时，他已经搬到了华沙，供职中央农学院。一件非常幸运的，可以说完全改变内曼命运的事发生了：1926 年，他得到了政府的资助去英国访学——因为他发表的文章和项目申请，在波兰学界已经没人有足够的水平审稿了，于是政府决定派遣他去当时世界第一的统计研究的中心、统计学界“一哥”老皮尔逊那里深造。
作为《科学的语法》的粉丝，内曼对伦敦之行本来有着“朝圣般”的期待，但老皮尔逊晚年的研究水平却让内曼颇为失望，他老人家专横的脾气更是很让他尤感震惊——内曼介绍在波兰发表过的一个工作时，老皮尔逊不能理解，便认为它是错的，甚至完全不听内曼的解释，非常生气地咆哮道：
“内曼博士，也许在波兰，它是正确的，但在英国，在这里，它就是错的！”
内曼日后说，每当自己面对学生，都会想起老皮尔逊，会问自己有没有像老皮尔逊压制费希尔那样压制学生。
老皮尔逊
不过，虽然没有在老皮尔逊那里学到太多东西，但伦敦之行还是收获颇丰。一来是由于老皮尔逊的推荐，他获得了洛克菲勒基金会的资助继续去法国巴黎访学——终于亲见和聆听了他的偶像勒贝格的课，内曼非常兴奋，哪怕在那时，内曼还是一心想要做回理论数学家的。二来，是他结识了老皮尔逊的儿子——小皮尔逊。当这个与他年龄相仿、但从来都沉默寡言的青年人，在他到巴黎后与他通信，也许都让他颇感意外。更让人意外的是，这样的通信竟然把内曼从追寻偶像的成为理论数学家梦想拉回到统计研究中来，且这一通信就是八年，他们两成为了挚友和重要合作者——一同完成了永载史册的内曼-皮尔逊理论。这段故事，我们已经在本系列第三篇里写过。
内曼（左）和小皮尔逊（右）
回过头来看，内曼的统计生涯，似乎完全是一系列阴差阳错促成的——甚至有朋友和我开玩笑说，内曼是一个被统计“耽误”的数学家——或许吧，如果他每次面临的情况不总是那么艰苦而毫无选择呢？
但从另一个更宏大的视角看来，这莫不是“命中注定”？统计的发展，在经历了以老皮尔逊为代表的古典阶段后，正在等待和召唤一个有着深厚功底的数学家，为它打下坚实的理论基础，开启数理统计的新篇章——内曼就是最合适的人选！
4.3在英国：一个人战斗
内曼在结束了巴黎的访学后，回到波兰继续任教，他和小皮尔逊的合作顺利，硕果累累，但生活没有一日日地变好，而是随着波兰动荡的局势，日趋困难。到 1930 年前后，战争的局势，迫在眉睫，十分危急。甚至只是为了维持他的研究组的生存，内曼已经耗尽了全部精力，没有办法再开展研究，他多次写信向小皮尔逊求救。1933 年，老皮尔逊退休，大学将统计系一分为二，分别交由费希尔和小皮尔逊管理。相对当时如日中天的费希尔，小皮尔逊可谓人微言轻——但他上任的第一件事就是想方设法开掉了系里仅有的四个成员中一个，好给内曼留出一个职位——这件事在 1934 年底得到了院长的批准，内曼终于得以举家迁往了伦敦，受到了小皮尔逊一家热情的接待。
不过，内曼一直以来期待已久的，与挚友双剑合并，一起做研究、发论文和写书的心愿却未能实现——小皮尔逊忙于家庭、系主任、《生物统计》的主编等多项工作，分身乏术。内曼只好独立研究——他一个人在战斗，但战斗力更加惊人——虽然他在伦敦只呆了短短的四年，但成绩斐然：
1934～1938 年期间，内曼对统计科学又做出了四项基础性的贡献，每一项都足以让他获得国际声誉。他提出了置信区间理论，它对于统计理论与数据分析中的重要性怎么估计都不会过高。他对传染分布理论的贡献在生物学数据处理中十分有效。他的总体分布抽样法为一种统计学理论铺平道路，让我们收益颇多——其中就包括盖洛普民意测验。他以及费希尔的彼此带有不同的随机化实验模型的工作，开辟了在农业、生物学、医学和物理学中广泛应用的全新实验领域。
但与此同时，他在生活上，尤其精神上却越发困顿：他不能获得相应的待遇——直到 1938 年他离开伦敦学院的时候，都还只是讲师，一直薪金微薄，生活拮据，什么原因呢？这就不能不提一个人——费希尔——自从赢得了对老皮尔逊的学术斗争之后，他就成为了统计界新的巨星。内曼和小皮尔逊的工作缘起是在费希尔的工作之上，所以两人对费希尔都是相当尊敬的。其实内曼只小费希尔五岁，但在费希尔面前，他确实把自己当做小字辈的。小皮尔逊由于父亲的牵累，从来不受费希尔待见；但一开始，内曼和费希尔的关系还是很融洽的。
内曼
费希尔
内曼和费希尔的决裂发生在 1935 年，内曼在皇家统计学会发表他和他在波兰的学生一起合作的，题为农业实验统计问题的论文。
当年发表学术论文和今天很不一样——是一场非常正式的学术答辩：首先由会议主持人介绍论文和作者背景，再由作者做论文演说，再接着，评委首先致谢作者，然后点评和提问，作者须当场回答，日后还须附上详细的书面答复。所有这些发言都会被记录和整理，连同作者的书面答复，会和论文一并发表出来。
要知道，农业实验统计曾是费希尔的成名作——虽然内曼在演讲的开篇高度称赞了费希尔在该领域的开创性，但这篇的论文借助数学模型，指出了费希尔的随机化区组方法和拉丁方方法在某些情况下的局限性和不当性——虽然日后被证明内曼完全是正确的，但是——这已经足够令骄傲的费希尔大为光火：作为当天的第一位发言的评委，费希尔把致谢的义务直接跳过，直言批评内曼：
“应该充分了解后再去讨论自己够格权威的主题”。
同为评委之一的小皮尔逊，一反往日温和的调子，提请费希尔注意
“指责一个同行无能又未弄清楚他的论据，这样的做法是否明智”。
从会议记录中看到，内曼应做两三分钟的简短的作答，却两次被费希尔打断。而后，内曼的书面答复的开头这样写到：
“我是以欢迎一切类型的讨论来开始我的答辩的，然而在费了一大段周折之后，我为花了这么多宝贵的时间在信口开河的不友善的批评上以及随后对其进行必要的纠正上而感到遗憾。”
也许读者不禁好奇，内曼为什么会在这篇论文上如此争锋相对？注意到，这篇文章其实是内曼和学生的合作论文。我怀疑，如若作者只是内曼自己，他的反应也许都不会这么激烈。内曼传记里，还记述过一次内曼和费希尔在论文发表的答辩会上激烈的争锋相对，也同样是一篇内曼和学生的合作论文，尤其学生还因为战争在论文发表前已经去世。内曼的侠义精神就在这些细微的地方体现了。小皮尔逊也很够朋友，虽是谦谦君子，永远小心谨慎的避免和费希尔的冲突，但该为朋友仗义执言的时候也绝不含糊。
梁子就这样结下来了。可以料想，按照费希尔偏执的个性，随着内曼研究成果越多，梁子只会越来越深。这次争锋相对后的某天，费希尔敲开内曼的办公室，说他写了一本书《研究工作者的统计方法》。又说，内曼既然要留在本学院上课，大家都在同一栋楼里，上课这样那样用到了他的思想，显然是不合适的。内曼问到，您的意思是不是只要我在学院上课，就要用您的书？费希尔表示，他就是这个意思。内曼说，那抱歉得很，我做不到。费希尔直接说：那好，从现在开始，我将尽全力反对你！并在离开之前，他列举了数个自己的头衔。
再之后，内曼申请薪金高一点的讲师职位没有在学院里获得通过；申请别的大学的统计学教职也没有回音；还被从下届的国际统计学会会员中除名……总之，由于和费希尔的矛盾，他的上升通道完全被阻塞，在英国处处受限，看不到出路，又无法回到动荡的波兰，甚是苦闷。
事情的转机，来自大洋彼岸的美国：1937 年，内曼被邀请到美国做巡回学术演讲，每场有 50 美元。内曼一心想到能为去年刚出生的儿子多挣几个奶粉钱，非常很欣喜，很快准备了演讲的内容清单。不过，有个细节很有意思——内曼给主办方负责人戴明（W. E. Deming）写信，提请他们在安排演讲时候注意以下原则：
a）由于生活很拮据，希望尽可能多安排几场演讲，但是
b）还是以听众都听懂为要，即使哪个机构只准备支付一场演讲的酬金，只要有兴趣，他宁愿多讲几次（只拿一场酬金），为的是观众都弄懂和满意。
与此形成鲜明对比的是，费希尔一年前也在美国做过访问——伯克利的教授们最终却对期盼已久的大师失望不已，认为“所做与所得极不相称”：
伯克利付了高昂的酬金（3000 美元），本来希望费希尔在大学逗留 3～4 周，以便教员和学生有足够机会去请教他。但他访问的前 5 天都住在旧金山而不是伯克利，也没有住满 3 周，提前 1 天就离开，并且还赊账了一顿饭钱未付。
而内曼这次对美国的访问和巡回演讲非常成功，受到了美国学界的热烈欢迎，引起了巨大的反响。戴明说，
“大家原以为我带来了一位二流的统计学家。人人都懂费希尔，却很少有人跟得上内曼。但在内曼离开后，我们每个人都知道，他的思想决不能等闲视之。我想，他们已经看到费希尔已经不是顶峰了，在某些方面他把人们引入歧途……”
这次成功的巡回演讲，也意外地为内曼开启了他人生最为辉煌的篇章。雄心勃勃的伯克利大学新任的数学系主任埃文斯（Griffith C. Evans）正在物色引进一位统计界一流的领军人物，在本系建立理论统计学学派，以期彻底改变伯克利数学的平庸现状。他们开出了优厚的薪资——这次，他们根本没有考虑费希尔——而是毫不犹豫地选择了内曼！
4.4在美国：筚路蓝缕，一代宗师
众所周知，今天的伯克利已经是世界级的名校，尤其它的统计系是全球最负盛名的学术中心，是众星云集的学术圣地，是天才和学霸的dream school。但在1938年，内曼刚到美国的时候，事情可完全不是这样的。
内曼刚刚到达伯克利后的一周，突然就有 12000 新生涌入校园，他就立刻被埃文斯要求去协助为希望上数学课的新生办理注册。于是，他和埃文斯坐在教室的一张桌子后面，一大群学生等在外面，一个一个被点名叫进来测试。什么题目呢？
埃文斯说，“请在黑板上写下 1/2 + 1/3 等于多少？”
学生写下 2/5 ，埃文斯摇摇头说，“你到左边去，编入那个组。好，下一个。”
埃文斯就是这样为学生分类的。
虽然曾让内曼下定决心去美国的首要原因就是“那里什么都没有，像一张白纸”！但谁能想到，美国能有这么“白”呢！我们今天听到这个故事，惊讶得下巴都要掉下来，所以大家可以设想一下，当年坐在埃文斯身旁的内曼，亲眼目睹了整个过程——那个最为崇拜勒贝格的内曼，那个开创数理统计理论基础的内曼，也是那个刚刚被埃文斯委以重任，意气风发决心要在新大陆建立自己的统计理论学派的内曼……他的心理阴影面积得是多少？
不过，内曼绝不是一般人——似乎他也没顾得上任何抱怨，马不停蹄，撸起袖子加油干。他从单枪匹马一个人来到“白纸一张”的伯克利数学系，到创立人才辈出、群星闪耀的统计实验室，再到成立研究一流，学生一流，资金充沛，各方面都运转良好的独立的统计系，用了 17 年。仅仅 17 年，由于内曼和他创立的学派成绩卓著，美国迅速取代英国，成为了新一代的统计研究中心——似乎除了奇迹和神力，找不到更贴切的词可以形容。
内曼是如何做到的呢？除了他自身卓越的学术水平，更在于他不遗余力地培养学生。他到伯克利的第一个学期就开了两门基础课，另外，他在实验室里给学生传授最新的数学知识——他每周上课超过 15 个钟头。但光靠自己还不够，内曼培养或邀请青年才俊与他共事：他一边在学生中挖掘和培养可造之才做助手，一边积极从世界各地引进才华横溢的数学家加入实验室——既是营救和帮助旧日的朋友或学生脱离战争之苦，又极大地提高了自己研究组的整体实力。很快，内曼身边就聚集起一批最优秀的年轻人。二战爆发后，美国军方急需人才，内曼培养的统计人才尤其抢手——几乎是培养好一个，就立刻被军方征调走——但内曼的身边却像有一个人才喷泉，英才辈出，从不枯竭。
做过管理的人都知道，做到这点，这不仅要求领导者有眼光有能力有资源，更要求他有领袖气质和人格魅力。内曼不仅在学术上关心学生（或助手），在生活上也很关心他们。据说，内曼得知实验室的一个助手家里刚刚有了孩子，就问他，薪金是不是不够？多少才够用？年轻人很坦诚地说，得需要翻一倍吧。第二天，这个年轻人就发现他就被升了一级，薪金翻倍。内曼对实验室成员完全视如同家人，虽然有时也不免会有“大家长”大包大揽的专制，但好在他也善于内省，每当和学生有分歧的时候，他会反思自己有没有像老皮尔逊压制费希尔那样压制学生。总体而言，他是开明的，尤其学术上，他鼓励学生开拓统计的应用领域——比如，天文学，昆虫学……而他自己也饶有兴趣地不断学习，与学生合作，一起投身在统计应用生活的方方面面，也一如既往成果丰硕。所以，但凡做过内曼助手或是学生的人，都对有他这样一位导师感到荣幸和自豪，哪怕曾经有过分歧和矛盾的，也依然会感激和他在一起工作的时光。
甚至，不少只是在国际会议上偶尔碰到过他、略微打过交道的其他青年学者对他也是交口称赞，不仅仅是他卓越的学术水平，更是在与他相处时候的如沐春风——他们很意外统计大佬竟然完全没有架子、能饶有兴致而又认真听完自己的发言，还给予赞许和鼓励——更在几天之后，惊喜地收到一个包裹——里面是内曼的论文集，附有他的亲笔签名：致 xxx 博士，J. 内曼。
内曼“桃李满天下“，他的学派长盛不衰，从二战后到今天，统计界众多享誉世界的一流学者，追根溯源都是内曼的徒子徒孙（他的助手或者学生的学生的学生……）。特别的，看到这篇文章的读者，只要你在中国学过统计，十有八九也是内曼学派的一员。哈哈，惊不惊喜，意不意外？不信？我们来说几个大家都耳熟能详的故事。
你一定听过这样一个故事：
二战期间，美军曾调查了飞机上的中弹分布，决定在弹孔最密集的机翼部分增加防护，以减少飞机被击落的概率。有位统计专家却提出异议，恰好相反，应该加强弹孔最少的机身和机尾部分，这是因为：我们能看到弹孔多，说明这个部位多次中弹飞机仍然可以飞回来；而我们看到弹孔少，是因为一旦中弹，飞机可能根本就飞不回来了！
幸存者偏差！都上高考题了，谁人不知，谁人不晓啊？但你知道，故事里被誉为“一己之力改变了二战进程”的传奇统计学家是谁？他叫亚伯拉罕·沃尔德（Abraham Wald）。他就是被内曼看重，最先从欧洲引进作为自己助手的数学家。沃尔德深大概受内曼影响，做学术和管理都是一把好手，创立了统计决策论，还曾发展和管理过美国又一著名统计学圣地——哥伦比亚大学统计系。可惜 48 岁遭遇空难过早地离世，不然一定还会有更大的成就。
内曼曾经的助手：统计学家 沃尔德
你一定还听过这样一个故事：
某研究生上课迟到了许久，悄悄溜进教室，发现了教授在黑板上留下的两个问题，也不好意思问，便以为是家庭作业。没想到这次作业出奇地难，他苦思冥想好几个月，但终于做出来了。交给教授一看，简直让人喜极而泣：学生交的作业，其实解决了他在课上给学生们科普过的本学术领域的两个重要的 open problem ！
很多人以为这只是个段子——确实，这是电影《心灵捕手》里最令人难忘的桥段。但这件事的确真实发生过！这个学生叫乔治·丹捷格（George Dantzig）——是内曼的得意门生之一。（不用想，你已经知道故事里的教授是谁。）丹捷格一毕业就被征调去军方了（和沃尔德类似），他后来是斯坦福大学的教授，是运筹学的鼻祖人物，他最为人们熟知的成就是他发明了单纯形算法——这是解决一般线性规划问题的核心算法。
内曼的得意门生：运筹学大家 丹捷格
如果你在中国学过统计，你一定还会知道这个名字——许宝騄先生——他是我们中国统计界伟大的先驱、中国统计学派的祖师爷。
内曼的得意门生：中国统计学先驱 许宝騄
但也许很多人不知道，许先生其实是小皮尔逊和内曼在英国最杰出的弟子。尤其是内曼，特别欣赏许先生—— 20 世纪 40 年代，他在伯克利最想招募的人就是许先生。但内曼的聘书，由于国内战乱，通信受阻，许先生一直没收到，但不知为何，哥伦比亚大学的聘书却寄到了。所以许先生先去了哥伦比亚，之后才得知恩师内曼一直召唤他去伯克利。但好在两边都是熟人，大家友好协商，许先生就一半的时间在哥伦比亚，一半的时间在伯克利。许先生一直心系祖国，辞谢了恩师的多次挽留，于 1947 年回到北京，创中国数理统计之先河。
所以可以说，中国每个学统计的人都是许先生的徒子徒孙，自然也更是内曼的徒子徒孙了，哈哈。多少人突然惊喜地发现，平凡的自己身上竟然传承着一大学术名门望族的血脉。
内曼于 1981 年去世，享年 87 岁。
他不仅因为卓越而高产的学术成就，为后世铭记；更是作为统计界的一代宗师，永载史册。
一代宗师：内曼
（全文完）
致谢：本文的资料来源包括《女士品茶——统计学如何变革了科学和生活》（作者：萨尔斯伯格，译者：刘清山）、《奈曼——来自生活的统计学家》（作者：瑞德，译者：姚慕生）、《Jerzy Neyman——A Biographical Memoir》（byE.L. Lehmann）、Wikipedia、MacTotor History of Mathematics archieve。本文作者对以上书籍的作者、译者，以及相应词条和网页的编辑者致以深深的敬意和诚挚的感谢。
好玩的数学 2024-02-17 07:01 江西
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