千钧一发：几近失败的经历如何使我走向成功
千钧一发：几近失败的经历如何使我走向成功作者 | 陶哲轩 数学大院 2023-12-26 07:00 北京
编译 | 刘如楠
13 岁获国际数学奥林匹克竞赛金牌，21 岁从美国普林斯顿大学博士毕业，24 岁成为加州大学洛杉矶分校终身教授……
华裔数学家陶哲轩从小就被冠以神童的名号，8 岁时便到大学学习数学和物理，成年后陆续获得有“数学界诺贝尔奖”之称的菲尔茨奖、麦克阿瑟“天才奖”、科学突破奖—数学突破奖等一系列国际奖项。
然而，这样一位“天才数学家”在读博期间曾因旷课、打游戏，差点没通过重要的答辩考核。
最近，他在《美国数学学会通告》上讲述了这段“荒唐”的经历。在这篇《千钧一发：几近失败的经历如何使我走向成功》的自述文章中，他表示，“这次经历成为了一个重要的警钟，也是我数学生涯的转折点”。
以下为译文：
喜欢的课得 A ，不喜欢的会挂科
我小时候上学不喜欢听课，擅长自学，但没有养成系统的学习方法。
如果我对老师讲的话题很感兴趣，会自己试验相关数学方法，尝试找到能替换黑板上展示的解答步骤，或是插入一些数字，尝试特殊情况并寻找范式。如果我发现老师讲的很无聊，就会像其他同学一样随意涂鸦。
对于考试和作业，我很随性，会临时抱佛脚，在临考前几天把课本死记硬背。我没做过详细的笔记，也没有养成系统学习的习惯。在读本科之前，这样的学习方式效果一直不错。
读本科时，我的分数特点是，喜欢的课程会得到 A ，不喜欢的课程只能勉强及格，甚至有 2 门挂科：
一门是 FORTRAN 编程，因为我已经会用 BASIC 语言编程了，所以拒绝学习 FORTRAN 语言；
另一门是量子力学，考前老师曾说，考试时会要求写一篇该领域发展史的短文，但直到考试当天，我才发现自己完全忘了这回事。记得看到卷子的我哭了，监考官不得不把我送出去。
别人在奋力备考，我在深夜打游戏
在普林斯顿大学读博时，学校没有任何考试或作业，唯一的挑战是读博第二年进行的答辩考核，持续 2 个多小时，三名教师将从实分析、复分析、代数等主题中随机抽取，对学生进行考核提问。
对博士生们来说，这是头等大事，大家会逐章学习课本，并组成学习小组互相模拟考核。以往每位参加考核的学生，还会把被问到的问题及回答写下来，供学弟学妹们练习，这已形成了一种传统。
与大家不同，我仍然保持着以往的学习方式，上自己喜欢的课，旷掉不喜欢的课，随意翻阅教材，花大量时间混迹网络。还会在宿舍机房里打游戏，直到深夜。
答辩考核前，我大概只花了 2 个星期作准备，而同学们都花了几个月时间。尽管如此，我仍然信心满满。
侥幸通过的考核
考核一开始挺顺利的，因为所涉及的大部分内容都是我在硕士阶段研究过的，特别是调和分析里的 T(b) 定理。然而接下来，准备不足的问题很快暴露无疑。
我能模糊地回忆起提问领域的基本结论，但无法准确表述证明，也答不上来它可以用来做什么、与什么有关。我记得很清楚，考官们的问题越来越简单，试图使我给出令人满意的答案。例如，他们花了几分钟引导我推导拉普拉斯方程（又称调和方程、位势方程，表示液面曲率与液体表面压强之间的关系的公式）。
我喜欢玩调和分析是因为它本身，从来没有注意过它在其他领域的应用问题，如偏微分方程或复杂分析。当我把波动方程的传播算子用傅里叶乘子表示出来时，我根本没认出来它，也说不出任何有意义的东西。
万幸，后来问题转到了解析数论上。只有一位考官具备丰富的数论背景知识，但他误以为我选择了代数数论作为题目，所以他事先准备的问题便都不适用了。因此，提问便围绕一些常规问题来，比如证明素数定理、狄利克雷定理等。这都是我准备过的，因此可以轻松做答。
数学生涯的转折点
最终，我勉强通过了这场考核。当时处于一种极为震惊的状态，这是我第一次在一场十分在意、感兴趣的考核中表现不佳。
这次经历成为了一个重要的警钟，也是我数学生涯的转折点。
后来，我减少了玩游戏的时间，开始认真上课、认真学习，更多地倾听同学们和其他教师的看法，并努力地解决导师给出的所有问题，以此令他不再失望，给他留下好印象。
但也并不是一帆风顺的，比如导师给我的第一个问题，在拿到博士学位 5 年后才成功解决。不过，在研究生生涯的后 2 年里，我写了一篇不错的论文，发表了一些文章，并开始了作为一名数学家的职业生涯。
回想起来，对当时的我来说，那次几近失败的考核经历是最好的事情了。对于普林斯顿大学后来的研究生们而言，这个故事也是个很大的安慰。
人物简介
陶哲轩
1980 年，陶哲轩 5 岁，开始上小学，直接读二年级，数学课在五年级上；
7 岁时，他开始自学微积分，每天去中学上数学课。之后便出了自己的第一本书，内容关于用 Basic 程序计算完全数；
8 岁半时，升入中学，一年后，他用 1/3 的时间在离家不远的澳大利亚弗林德斯大学学习数学和物理；
10 岁、11 岁、12 岁时参加国际数学奥林匹亚竞赛，分别获得铜牌、银牌、金牌，是金银铜牌最年轻得主的纪录保持者；
14 岁时，正式进入弗林德斯大学学习，并于 2 年后获得荣誉理科学位，3 年后获得硕士学位；
21 岁时，获得普林斯顿大学博士学位；
24 岁时，任加利福尼亚大学洛杉矶分校终身教授；
29 岁时，他和本·格林发表了一篇论文预印稿，宣称证明了格林-陶定理，即存在任意长的素数等差数列；
30 至 40 岁间，陆续获得有“数学界诺贝尔奖”之称的菲尔茨奖、拉马努金奖、麦克阿瑟“天才奖”、艾伦·沃特曼奖、科学突破奖—数学突破奖等一系列国际奖项。
参考资料：
https://www.ams.org/journals/notices/202007/rnoti-p1007.pdf
https://www.nytimes.com/2015/07/26/magazine/the-singular-mind-of-terry-tao.html
https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Tao/
https://www.math.ucla.edu/~tao/
来源：科学网
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