“数学新力量 奋进正青春”---系列（十四）白天衣：享受数学的简单纯粹
“数学新力量 奋进正青春”---系列（十四）白天衣：享受数学的简单纯粹作者：赛赛 中国科学院数学与系统科学研究院 2023-12-14 14:20 发表于北京
编者按：我们在寻找数学强国的建设者，那是一群活跃在国际数学舞台的新青年。他们始于兴趣、成于坚持，如今又忠于责任与担当。他们学成归国，以拳拳之心钻研投入，于是选择中科院数学与系统科学研究院作为事业新起点。像大多数年轻人一样，他们有过暗夜里的迷茫和挫败，也有过漫长的深思与不解。但他们说，不是看到希望才努力，而是努力了，就会有希望。
2023 年，白天衣入职了中国科学院数学与系统科学研究院（以下简称数学院），“自由、优秀、亲切”是他对这里的印象。虽然没有在数学院学习的经历，但他对这里感到熟悉，无论是北大，还是巴黎高等师范学院、巴黎第十三大学，他都有很多校友朋友在这里工作。中国科学院的同仁们也经常出现在各类活动上：《流浪地球 2》的科学顾问、科普活动现场……把科学拉进到日常生活中，这让白天衣早早地对中国科学院产生了亲近感。
走出研究路上的第一步
中学时，白天衣就从数学竞赛中感受到了数学的魅力。2012 年白天衣被保送到北京大学，从此他坚定地将数学作为自己未来的人生方向。
“数学是简单而又纯粹的学科。”白天衣认为数学有自己的独特的学科特质。它既不囿于田野调查的限制，也不依赖于具象的机械设备，只需要一支笔、一张纸，就可以随时随地沉浸于数学思考。
2015 年，白天衣前往法国巴黎高等师范学院读研。在法国求学期间，偶然接触到的概率课程让他对概率方向产生了很大的兴趣，这令他想到中学时读到的科普书，那时候看起来神秘的弦理论等理论，都透着概率论的影子。2018 年 - 2021 年，白天衣在巴黎第十三大学攻读博士。博士期间，导师给白天衣一项关于 Galton-Watson 树上的随机游走遍历时间（cover time）的题目，经过一年多的思考，在一次研读他人文章时，白天衣收获了灵感，尝试了一种创新性的方法解决问题，迈出了在科研上的第一步。
伴随着研究的推进，他将研究方向确定为分支过程、超布朗运动、随机游走的容量以及布朗圈。
没有“标准答案”的研究之路
学生时代的白天衣有一个学习秘诀，把一本书里的所有概念梳理牢记。每当被难题困住，他就把所有的数学工具依次尝试，总能找到合适的解决办法，“而且一定是非常漂亮的数学结果。”
但当白天衣开始数学研究的时候，他发现没有什么所谓能走通关键步骤的万能方法，难题的尽头也未必有一个正等待自己的完美答案，研究者唯一能做的就是天马行空地思考，用无尽的猜想和验证，一步步摸索探寻。在准备《Capacity of the range of tree-indexed random walk》时，白天衣也曾几个月陷入瓶颈，他不断地问自己，和研究伙伴讨论，即使有些方法看似希望渺茫，也要条分缕析。最终，他们发现了一个看似不起眼的环节暗藏玄机，把原本只适用于几何分布下的 Galton-Watson forest 的平移不变性推广到了一般情况，串联出了最终结果。
目前，白天衣在临界分支过程（critical branching random walk）的容量（capacity）研究中，提出了一个稳定（stationary）的双向无限（doubly infinite）模型。对临界分支过程的许多研究来说，使用具有稳定性的无限模型都是关键所在，双向稳定模型相当于弱化版的马尔可夫性，有时会对本来因为缺乏马氏性而难以处理的分支过程相关衍生问题带来转机，也已经被 A. Dembo, A. Asselah , B. Schapira 等相关领域专家的多篇相关文章引用。
更宽一点，更广一点
科研之外，白天衣喜欢随心漫步。他经常在街巷里漫无目的地逛，或者随机坐上一辆开来的公交车，在未知的风景中感受无拘无束的松弛感。路边的小猫，有创意的建筑，都平添了几分惊喜。
不过紧凑而充实，是白天衣现阶段研究生活的写照。随着科研的不断深入，他越来越发现可以探索的问题非常多，希望合作的合作者也非常多，他觉得自己的时间似乎不够用。
谈及自己的理想状态，白天衣想到他钦佩的人——导师施展，在研究里如鱼得水，既能迅速地发现问题的关键点，还能在同步进行的多项研究中自如切换。研究视域更宽一点，研究涉猎更广一点，才能走更上一层台阶。“没有任何的大数学家是只做一个非常小的领域的，都要相对的博学一点。”白天衣说。
来源：中国科学院数学与系统科学研究院
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