图说初等数学一直将无穷多各异直线误为同一线 ——不识“更无理”数使
本帖最后由 hxl268 于 2023-11-21 16:58 编辑图说初等数学一直将无穷多各异直线误为同一线
——不识“更无理”数使初数一直将某类无穷集误为一元集
黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303510631）
[摘要]据集合相等的定义证明了初等几何应有最最起码常识：当且仅当平移的距离=0时才能使平移前、后的图重合；从而表明初等数学一直将无穷多各异直线（平面）误为同一线（面），以及将各异函数误为同一函数。用二维图形象直观地证明了各增函数y（x）（y=x除外）的值域必≠定义域，从而让初数一直用而不知的R外标准实数一下子浮出水面；不识这类“更无理”数使初数一直将各异直线（段）误为同一线（段）从而使“已非常成熟”的初数在数与形的结合上一直存在尖锐自相矛盾。保距变换和≌图概念是数学“x光机”使人能一下子看出有外部形状相同但内部形状不相同的伪≌图形。病态的“无穷集W可～V⊂W”的症结是初数一直将≠V的集误为=V。
[关键词]等长却不等形（内部形状不同）从而不≌的伪≌直线段；初数将N（R）外数误为N（R）内数从而将伪N（R）误为N（R）；推翻百年集论；从小到大、一个不漏的每一（一切）元
教学，首先要教人学习钟南山院士敢于实事求是坚持真理的高尚品德。素质教育和研究性学习要求学生不能做分数的奴隶不能当没思维能力的复读机，而要成为有发现问题解决问题能力的人才。医学（初等数学）若将前所未知的“新冠”病毒（数与数集）误为已熟知的流感病毒（数与数集），后果...。初数中关于一次函数与直线（段）的理论是师生们不屑一顾的初数中的初数。然而集合相等的定义凸显初数一直将无穷多各异直线误为同一线，原因是：不识“更无理”数使初数出现违反集合起码常识的错误。φ（x′）=x′（x′可=x也可=x+非0常数d，等等）是初数中最简单的一次函数，然而坐标相同的点才能重合这一初数起码常识凸显初数一直将无穷多各异函数误为同一函数：φ（x′）=x′=x。初等几何有史2300多年来一直认定：有无穷多个公共点的直线必重合[据此有初中的直线公理（有书“证明”这是定理）：过空间两异点有且只能有一条直线]；等长的直线段必≌。然而初数的保距变换概念让中学生也能一下子认识有无穷多长度均是1却互不≌的直线段。初数一直将伪≌直线段误为≌直线段。直线A有两异元点a和b，另一直线≠A经运动变为通过a和b的直线B，据直线公理A=B，于是有“定理”：凡直线必≌。其实初数中的直线y=x变为直线y=2x是不保距的拉伸变换使变换前、后的直线不≌。由错误的公理推出的“定理”是伪定理。
一、图说集合相等定义凸显初等几何应有最起码常识：当且仅当平移的距离=0时才能使平移前、后的图是同一图——直线A沿本身平移后就≠A了
从代数角度来说至少能代表两个数的字母x就是变数，只能代表一个数的字母x是固定数（特殊的变数：其变域是一元集的变数）。变数x所取各数也均由x代表，x代表其变域内任一元。设集A=｛x｝表A各元均由x代表，相应变量x的变域是A。其余类推。同一字母x可代表各不同的数，同样，为简便起见本文中同一字母（例A）在此场合代表某集，在彼场合可代表另一集。其余类推。“实数集”R所有非负元x≥0组成R+=｛x≥0｝，这里的x≥0不是表示x可取一切非负数而只是表示x可取R一切非负数；其余类推。R⊃N各元x有对应标准实数x+1、2x、xn（n≥2）等等。与x∈R相异（等）的实数均可表为y=x+δ（增量δ可=0也可≠0），因各实数都可是数轴上点的坐标所以数集A可形象化为数轴上的点集A从而使x∈R变换为实数y=x+δ的几何意义可是：一维空间“管道”g内R轴上的质点x∈R(x是点的坐标)运动到新的位置y=x+δ还在管道g内（设各点只作位置改变而没别的改变即变位前后的质点是同一点）即实数的改变的几何意义是g内质点的位置的改变。R可形象化为R轴。数学图
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七、结束语
限于篇幅还有一些重要论据未能收入本文。科学发展的道路不能是笔直的，有时误人歧途地走弯路是难免的。以上说明：正如有理数全体远不够用那样，R远不够用，例远不能满足数形结合的需要；中学的“因R含一切标准实数故R各元x的保序对应数y=f（x）的全体必=R；...”是“以井代天”的几百年“井底蛙”误区。破除迷信、解放思想、实事求是才能使数学从“井底”一下子跃出来进入到认识“更无理”数和“更无理”的伪二重、伪≌点集的时代，从而不再被蒙在“井底”。“以严密精确为生命”的数学在不研究无穷集有多少个元时将伪二重集看成是二重集不是什么大错，但当...时还作此简化，那就使“天才”康脱误入百年歧途地推出错上加错的更重大错误：“部分可=全部”。备注：已对本文采取法律公证等法律保护措施。
参考文献
黄小宁。不等式、集合、几何起码常识凸显课本一系列重大错误——让2300年都无人能识的直线段一下子暴露出来，数学学习与研究，2016（5）:151。
黄小宁。初等数学2300年之重大错误 将无穷多各异点集误为同一集——让中学生也能一下子认识3000年都无人能识的直线段;考试周刊;2018（71）:58。
黄小宁。凭初等数学常识发现中学数学有一系列重大错误——让5千年无人能识的自然数一下子暴露出来，学周刊，2018（9）:180。
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现在这个论坛发表文章老是出现乱码。 hxl268 把很小正数误判为最小正数．瘤躬禽把奇数当素数． 好好的一个论坛混进了个elim这个白痴，一颗老鼠屎搞坏了一锅粥。
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