\(\large\textbf{从经典力学与开普勒行星运动三律看数学}\)
本主题介绍数学在天体力学中的角色。首先陈述开普勒定理及万有引力定律.十六世纪后期, 丹麦天文学家第谷·布拉赫(Tycho Brache)以坚韧不拔的毅力,
对太阳系的行星进行了长达20年之久的精细观测,积累了丰富的观测资料.
他的助手, 德国人开普勒 (Johanne Kepler)曾参与部分观测工作并继承了他
的全部观测数据. 在此基础上, 开普勒又进行了长达20年的研究总结出关于行
星运动的三大定律.
开普勒第一定律 行星绕太阳公转的轨道是椭圆, 太阳位于其焦点之一.
开普勒第二定律 从太阳中心指向行星的有向线段(向径)在相同时间内
扫过相同的面积(向径的面积速度是常数)。
开普勒第三定律 各行星公转周期的平方与其椭圆轨道长轴的立方之比
为常数.
牛顿根据对开普勒行星公转三定律的分析, 判断行星应受到一个指向太阳的力
的作用. 这力的大小与行星的质量成正比, 与距离的平方成反比.经缜密思考,牛
顿悟出这力就是存在于一切物体间的相互吸引力(重力), 发现了万有引力定律:
万有引力定律 任何两个物体都相互吸引,引力沿二物体连线作用,其大
小与物体的质量之积成正比, 与二物体间的距离成反比.
张筑生【数学分析新讲】开普勒行星运动定律与牛顿万有引力定律
本贴介绍一些数学预备知识，并从开普勒三律推出引力公式。令人震撼的是，即使没有第谷的观测和开普勒的研究归纳，
开普勒行星运行三定律也可以从牛顿力学和引力公式推出来！
本帖最后由 elim 于 2023-9-21 17:22 编辑
这些结果在十七世纪下半叶已经搞定，
但本版块还有这么些牛鬼蛇神要指点
数学江山, 搞天圆地方, 不谙四则运算，
妄称最小正数, 最大自然数等等.实际
上他们压根不懂运动方程甚至任何方
程．可谓群魔乱舞，作死义无反顾！ 楼上 elim 的帖子很好！已收藏。
elim 发表于 2023-9-21 16:59
这些结果在十七世纪下半叶已经搞定，
但本版块还有这么些牛鬼蛇神要指点
数学江山, 搞天圆地方, 不谙四则 ...
存在一个最大自然数，它的个位是9，且十位百位千位……都是9，这是由进位制大小规律决定的。反问依琳一句，如果现行数学是“和谐的”“不存在自相矛盾的”，那么，为什么根据进位制大小规律，会出现这个最大自然数呢？
李利浩 发表于 2023-9-22 03:39
存在一个最大自然数，它的个位是9，且十位百位千位……都是9，这是由进位制大小规律决定的。反问依琳一句 ...
1不是最大自然数，若自然数n不是最大自然数，那么因为 n+1 < n+2, 所以 n+1 也不是最大．据数学归纳法原理，没有最大自然数．
记李利浩描述的东东为 x.如果它是自然数，那么它就是最大自然数，与上面已证的没有最大自然数的断言矛盾．另外，如果x是自然数, 那么 x = 10x + 9 (两边都是一望无际的 9). 解得 x = -1.这个矛盾让数学系统不自洽．
APB 主张有无穷大自然数，hxl268 主张有最小正数，看似与李利浩不同，其实都与自然数公理冲突，在这么基本的问题误入歧途，让人怎么说才好？
只要认真学过近世代数的入门内容，就不会在数的问题上犯这类低级错误。无知很容易失去谦卑而自取其辱. 在继续介绍讨论 开普勒行星运动三定律之前，我们首先注意到以下两点：
1）数学是现代科学的语言；确切地说，科学理论以数学的方式表达。
2）数学是科学理论推演的核心工具和逻辑依据。
下面附上开普勒行星运动三定律的维基百科词条
楼上 elim 转发的维基百科词条很好！已收藏。 elim 发表于 2023-9-22 14:41
1不是最大自然数，若自然数n不是最大自然数，那么因为 n+1 < n+2, 所以 n+1 也不是最大．据数学归纳法原 ...
我根据进位制大小规律得出，存在一个最大自然数，那就是从个位到十位百位千位……所有位数上都为9。既然所有位数上都是9，还会存在像x=10x+9这样自相矛盾的“怪胎”？
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