一个数列的通项式，据说难倒英雄汉
本帖最后由 sdlsd 于 2023-8-25 00:16 编辑已知存在数列｛An｝｛Bn｝｛Cn｝和｛Dn｝。其中数列首项分别为A1=x（常数），B1=y（常数），c1=1，d1=1。同时，数列存在如下关系：
1）Ai=A(i-1)+B(i-1)
（如A2=x+y）
2)Ci=Ai/x
（如C2=1+x/y）
3)Di=Ci+D(i-1)
（如D2=1+x/y+1=2+x/y）
4)Bi=Di*y
（如B2=2x+x×x/y）
求：
1）｛An｝｛Bn｝｛Cn｝和｛Dn｝的通项式。
2) 求｛Bn}的各项之和的通项式。
这是一个简单的递归方程组。通过消元法，得到单变量的递推式。然后通过特征根的方式得到通项公式。
cgl_74 发表于 2023-8-24 04:46
这是一个简单的递归方程组。通过消元法，得到单变量的递推式。然后通过特征根的方式得到通项公式。
您可以帮忙计算一下吗？ 看不懂：D4=4+10Y/X+5Y2/X2+Y3/X3 本帖最后由 sdlsd 于 2023-8-24 09:50 编辑
图片从第四行计算有误
D4=4+10Y/X+6Y2/X2+Y3/X3
第四行五行六行应相应调整。
原题目中没有错误
王守恩 发表于 2023-8-24 08:05
看不懂：D4=4+10Y/X+5Y2/X2+Y3/X3
谢谢，算错了，5应该是6。
D4=4+10Y/X+6Y2/X2+Y3/X3 本帖最后由 Treenewbee 于 2023-8-25 03:58 编辑
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本帖最后由 Treenewbee 于 2023-8-25 03:58 编辑
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