\(\large\textbf{请}\text{ jzkyllcjl }\textbf{ 说说自然数集缺少哪个自然数}?\)
本帖最后由 elim 于 2023-5-30 05:08 编辑jzkyllcjl 口口声声说自然数集合未完成是事实，那么就请他说说自然数集合缺了哪个自然数有待完成？ 定义2：元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷自然数集合；以元素个数无限增多的有穷自然数集合为项的无穷序列的元素个数序列的趋向于+∞：包含所有有限自然数的元素个数为非正常实数+∞的自然数集合叫做：元素个数为非正常实数+∞的含有所有自然数的，不可构造完毕的想象性质的、无穷性质的、非正常自然数集合；依照惯例，可以记作：N=｛0，1，2，3，……｝。
说明1：关于笔者这个定义中的“不可构造完毕的想象性质”是有人反对的，他们认为：这个性质不成立，但笔者认为“这个性质是无穷集合元素个数可以无限增多的必然结果，因为无限增多是永远无法完成的做作，所以必然有无穷集合不能构造完毕的性质”；进一步还应当知道：元素无限多的无限延续的操作需要有无限的时间与无限的空间，因此在任何有限时间与空间内不可被完成，对此有人反对说“数学理论不需要时间、空间”，但事实上，数学理论中无穷技术的的无限次加法、无限多次判断的无穷次操作都需要有无穷多实践与空间。有人认为：“在笔者这个定义之下，无穷集合只有有限个元素”，对此笔者认为：“无限与有限之间具有相互对立、相互依存的对立统一的关系”，自然数集合中有限自然数可以无限增多，可以趋向于无穷多，但不能达到无穷多。
说明2：与《非标准分析》不同，自然数集合中没有无限大自然数，但不缺少任何有限自然数。
jzkyllcjl 给不出自然数集未完成的证据，只会吃狗屎啼猿声。 请问 jzkyllcjl 自然数集有穷还是无穷？完成了还是没有完成？如果没有，自然数集目前还缺哪个元素？ 为社么 jzkyllcjl 拿不出自然数集未完成的事实？ 因为根本就没有这种事实：据ZFC的无穷公理，人类数学的自然数集是包含了所有自然数的既存的无穷集合，所以它是一个实无穷。 elim 发表于 2023-6-6 03:29
为社么 jzkyllcjl 拿不出自然数集未完成的事实？ 因为根本就没有这种事实：据ZFC的无穷公理，人类数学的自 ...
证据是：“无穷概念”的问题存在着王宪钧著《数理逻辑引论》中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的”两个不同观点的争论，这个争论已有两千多年的历史，在毕达哥拉斯定理证明与无理数出现之后，柏拉图就提出了“肯定自然数整体存在”的观点，但芝诺提出了“二分法悖论”与“飞矢不动悖论”，亚里士多德“扬弃了实无限而接受了潜在的增长着的无限概念”。恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”的正确观点与处理意见。 楼上不过是jzkyllcjl 吃狗屎的证据：死认狗屎堆逻辑． jzkyllcjl 说自然数集未完成，但指不出这个集缺少哪个元素。这是典型的吃狗屎症状。 elim 发表于 2023-7-7 16:54
jzkyllcjl 说自然数集未完成，但指不出这个集缺少哪个元素。这是典型的吃狗屎症状。
自然数集的概念在现行数学理论中有不同的说法。笔者认为：《非标准分析》中的无穷大自然数是无法写出的，应当取消；康托尔的“无穷集合是完成了的整体的实无穷观点 违背事实”；笔者提出的自然数集合的定义是：
定义2：元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷自然数集合；以元素个数无限增多的有穷自然数集合为项的无穷序列的元素个数序列的趋向于+∞：包含所有有限自然数的元素个数为非正常实数+∞的自然数集合叫做：元素个数为非正常实数+∞的含有所有自然数的，不可构造完毕的想象性质的、无穷性质的、非正常自然数集合；依照惯例，可以记作：N=｛0，1，2，3，……｝。 数学对象的起码的可观性，要求它不以你的书写为转移。所以 jzkyllcjl 楼上的废话是吃狗屎撑的。
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