胡明复攻读博士学位考
胡明复攻读博士学位考撰文 | 钱永红、张友余
胡明复
胡明复（Minfu Tah Hu , 1891-1927），曾用名，胡达，是中国科学社和《科学》杂志的创建人之一、第一位在美国获得数学专业哲学博士学位的中国人。胡明复是何年进入美国哈佛大学研究生院攻读博士学位的？他的博士指导教师究竟是谁？二十多年来，这两个提问一直是国内学界热议的话题。一些学者认为胡明复康奈尔大学毕业后，1914 年就与赵元任一同前去哈佛读博，胡的博士指导教师是博歇和奥斯古德。然而，根据我们多年收集的史料分析，事实并非完全如此。现将我们的考证公布于此，提请专家、读者共同探讨。
1917 年 5 月，胡明复在哈佛完成了博士论文《具有边界条件的线性积分——微分方程》（Linear Integro-Differential Equations with a Boundary Condition），就将论文中的主要结果提交给 1917 年召开的美国数学会年会。主持年会的著名数学家伯克霍夫（G. D. Birkhoff）和摩尔（E. H. Moore）充分肯定了他的“结果”，对其研究十分赞赏，并将此文推荐给《美国数学会汇刊》。
1918 年 10 月，《美国数学会汇刊》第 19 卷第 4 期，全文刊载了胡明复的博士论文，共计 44 页。这是中国留学生在美国数学专业期刊上发表的第一篇研究论文，也是中国学者在国外刊物上发表较早的现代数学论文之一。
论文首页脚注，胡明复写道：“本论文所处理的问题是 W. A. 霍尔维茨教授首先建议的，对他、对 M. 博歇教授经常的帮助、建议和批评深表谢意。”
W.A. 霍尔维茨（Wallie Abraham Hurwitz，1886-1958），美国数学家。1906 年获密苏里大学文科学士和理科学士、硕士学位后，即入哈佛大学研究生院深造。一年后，他先获哈佛文科硕士（A.M.）学位，后得谢尔登旅行奖学金（Sheldon Traveling Fellowship），赴德国哥廷根大学留学，师从希尔伯特（David Hilbert，1862-1943）研究数学，于 1910 年获哲学博士学位。1910 年起，霍尔维茨一直服务于康奈尔大学，没有离开过绮色佳，先后任讲师（1910 年）、助理教授（1914 年）、教授（1924 年）和荣誉教授（1954 年）。他于 1915 年发表了《一阶混合线性方程》（Mixed Linear Equations of the First Order）论文。1918 年前后，霍氏成为《美国数学会汇刊》的编委之一。
博歇
M. 博歇（Maxime Bocher，1867-1918），美国数学家。生于波士顿，早年接受极为良好的教育，且获得不少很有声望的奖学金。哈佛大学毕业后，他留学德国哥廷根大学，师从克莱因（Christian Felix Klein，1849 –1925），1891 年获得哲学博士学位。1892 年回哈佛大学任教终身。博歇兴趣广泛，主要研究线性微分方程、高等代数和函数理论。他也是《美国数学会汇刊》的编委之一。1935 年，商务印书馆出版发行的由胡敦复、范会国和顾澄合作翻译的博歇专著《积分方程式之导引》（An Introduction to the Study of Integral Equations），以及由吴大任翻译的博歇专著《高等代数引论》（Introduction to Higher Algebra）两本中译本，深受民国大学师生的欢迎。
1910 - 1914 年，胡明复与赵元任为康奈尔大学文理学院同班同学，一起攻读数理课程，数学成绩同列全班前茅。他们的数学老师就是霍尔维茨。根据《赵元任早年自传》记载，侯维兹博士（即霍尔维茨）在 1912 年教授过他们“有限群论”（Theory of Finite Groups）。
霍尔维茨还是中国庚款留美学生何运煌（1892-1920）的数学导师。1914 年起，何运煌在康奈尔大学主攻数学，1917 年获学士学位，旋即攻读该校博士学位。他不幸于 1920 年 2 月染上当时美国流行的“西班牙瘁症”，旋而转为肺炎，英年早逝于绮色佳。何的博士论文已完成了一半，其导师霍尔维茨深感痛惜，后将其遗稿交于《美国数学杂志》发表。
1932 年 9 月，中国代表熊庆来、李达、许国保赴瑞士苏黎世出席第九届国际数学家大会，当时正在柏林留学的许国保，是作为交通大学代表参加的。会后，许国保在《交大季刊》（科学号）写过一篇题为《出席万国数学学会之经过》的纪实报道，其中第四节“开会之情形”有如下记述：“…… 移时名家 Hilbert 氏到，群趋瞻仰，我国代表，由 Hilbert 之学生美人 Hurwitz 介绍，亦与略谈。Hurwitz 氏曾为本校已故教授胡明复先生之师，与之谈及胡先生逝世种切，亦为惋惜不置。”
上述摘引的史料文献，特别是胡明复在其博士论文的“致谢”，已明确表明康奈尔大学的 W.A.霍尔维茨是他的指导老师，另一位是哈佛大学的 M.博歇。博歇是美国著名的数学家，他和奥斯古德均为美国大学数学由单纯的教学型转为研究型时期的代表人物。
W.F.奥斯古德（William Fogg Osgood, 1864-1943），美国数学家。1886 年，哈佛大学毕业后，奥斯古德到德国哥廷根大学，随 C.F.克莱因学习两年，后转入埃朗根（Erlangen）大学，在著名女数学家 A.E.诺特父亲 M.诺特（Max Noether1844-1921）的指导下，于 1890 年获得哲学博士学位。他参与了克莱因主编的《数学百科全书》的编纂。回美国后，一直在哈佛大学任教至终。1918-1922 年期间，奥氏是哈佛大学数学系主任。姜立夫于 1915 年进入哈佛大学研究生院专攻数学，1918 年受聘为奥斯古德的助教。
姜立夫学成归国，于 1920 年创办南开大学数学系，使用的微积分课本为奥斯古德原著《An Introduction to Elementary Calculus》和《Advanced Calculus》。浙江大学数学系高等微积分课本也曾使用了奥斯古德的原著《Advanced Calculus》（1925 年版本）。1934-1936 年期间，在中华教育文化基金董事会的资助下，在北京大学数学系主任江泽涵的安排下，奥斯古德以研究教授的身份，到北大讲学两年，为数学系学生开设了理论力学、实变函数论、复数函数论等课程，“使北大数学系的部分课程与哈佛大学数学系的课程得到了接轨”。
博歇和奥斯古德在哈佛大学，借鉴哥廷根大学数学系的办学经验，努力培养数学研究型人才，使哈佛形成了自己的数学学派，很快成为美国数学研究的中心。奥斯古德于 1904 年当选为美国国家科学院院士，1905 年 - 1906 年当选为美国数学会主席；博歇也于 1909 年当选为美国国家科学院院士，1909-1910 年当选为美国数学会主席。胡明复入读哈佛大学研究生院时，该校的数学研究已经很发达了。但没有充分的，明确的证据表明奥斯古德是胡明复的博士指导教师。根据早期的史料记载，较为可靠的依据是胡明复 1914 年在康奈尔大学获得学士学位后，直接考入康奈尔大学研究生院，在 W.A.霍尔维茨指导下攻读博士学位，但霍氏当时还是助理教授，他推荐胡明复于 1916 年转入哈佛大学研究生院，直接接受博歇的指导，完成博士论文，最后由哈佛大学授予哲学博士学位。
遗憾的是，胡明复博士论文 1918 年 10 月在《美国数学会汇刊》发表时，博歇却于当年 9 月 12 日不幸病逝，年仅 51岁。根据胡明复的“致谢”推测，其论文更多的得益于霍尔维茨的具体帮助，而博歇的指导是关键性的，至关重要的。为什么说胡明复是 1916 年才去哈佛大学呢？有如下依据：1916 年 6 月间，时为《科学》杂志编辑的杨铨在康奈尔大学作诗一首寄给已去哈佛的胡明复，诗曰：
自从老胡去，这城天气凉。
新屋有风阁，清福过帝王。
境闲心不闲，手忙脚更忙。
为我告“夫子”，《科学》要文章。
“夫子”是指赵元任。胡明复收到后，将杨诗转交赵元任。赵随即和诗一首：
自从老胡来，此地暖如汤。
《科学》稿已去，夫子不敢当。
才完又要做，忙似阎罗王。
幸有辟克匿（野餐），社友还可大大乐一场。
根据胡适 1928 年为《科学》杂志《胡明复博士纪念号》所撰《回忆明复》一文记述，以上两首诗均作于 1916 年 6 月。从内容分析，胡明复此时才去哈佛不久，且不是与赵元任一同去的，赵先到，胡后去。其次，赵元任也非于 1914 年就去哈佛读博。1914 年 6 月，他康奈尔大学主修数学毕业，9 月，入该校研究生院研习哲学。直到 1915 年 9 月 10 日，才开始“在哈佛的三年生活”，于 1918 年修毕哲学博士学位。赵回忆道：“在哈佛的第一年，我一个人住在哈佛广场教堂街与麻州道交叉点的‘学院寄宿舍’。一年后，在康奈尔和我住同房间的胡明复也来哈佛，于是我和他搬到牛津街波京斯馆（Perkins Hall）七十七号房。”
再者，胡明复胞姐胡彬夏 1928 年在《亡弟明复的略传》一文中也说胡明复“入哈佛大学研究院专攻数学，二年取得博士学位”，他“在哈佛之年期最短，且称为第一个中国学生在哈佛得到博士学位者。”
综上所述，胡明复应该是 1916 年去哈佛攻读博士学位的，康奈尔大学的霍尔维茨和哈佛大学的博歇这二位教授，都是他博士论文的指导老师。
作者简介
钱永红，1959 年出于江苏苏州，浙江大学校史研究会特聘研究员。近十年来致力于现代科学家、教育家的传记整理，著有《一代学人钱宝琮》（浙江大学出版社 2008 年）；访问整理有《雷达人生——张直中口述自传》（湖南教育出版社 2013 年）；编著有《解放前浙江大学学生运动史初稿》（浙江大学校史研究会 2012 年）、《寄情求是魂——求是儿女怀念文集》（浙江大学出版社 2015 年）、《求是忆念录——浙江大学百廿校庆老校友文选》（ 浙江大学出版社 2017 年），再编（钱克仁）《数学史选讲》（哈尔滨工业大学出版社 2016 年，2021 年再版）。
张友余，1934 年生于重庆市巴县(现巴南区)，陕西师范大学数学与信息科学学院副研究员，1957 年毕业于北京师范大学数学系（本科），数十年致力于中国现代数学史料的搜集与研究，发表论文 90 余篇，《数学辞海》第 6 卷（山西教育出版社、东南大学出版社、中国科学技术出版社 2002 年）之“数学期刊”专题主编；编著《魏庚人数学教育文集》（河南教育出版社 1991 年）、《中国数学会史料》（与任南衡合作 江苏教育出版社 1995 年）、《20 世纪中国数学史料研究》（哈尔滨工业大学出版社 2016 年，2021 年再版）等。
参考文献
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http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Search/historysearch.cgi?SUGGESTION=Harvard&CONTEXT=1记载：Chinese students began to study mathematics abroad and in 1917 Minfu Tah Hu obtained a doctorate from Harvard.（中国学生开始出国研习数学，胡明复于 1917 年在哈佛大学获得博士学位）.
《美国数学会汇刊》（Transactions of the American Mathematical Society）是由美国数学会于 1900 年创办，专门刊登理论数学与应用数学各方面篇幅较长的原始研究论文。是一份学术性很强、很有国际影响的数学期刊。
李达在《三十年来中国的算学》（《科学》1947 ，(29)3），称胡明复 1918 年发表的博士论文“是中国人在美国发表最早的算学论文”.
1911 年，王季同在《爱尔兰皇家学会会刊》29 卷 A 部分第 4 号发表的《四元函数的微分法》,是目前发现的第一篇现代数学论文。参见 郭金海. 王季同与《四元函数的微分法》.中国科技史料,2002(23)1:65-70.
英文原文：The problem treated in this paper was first suggested to me by Professor W. A. Hurwitz, to whom, and to Professor M. Bocher, I tender my grateful acknowledgment for constant help, suggestions, and criticisms.
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《美国数学杂志》（American Journal of Mathematics）由约翰·霍普金斯大学于 1878 年创刊，专门发表应用和理论数学研究论文.]
任南衡 张友余. 中国数学会史料. 南京：江苏教育出版社，1995：9.
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郭金海 李文林. 伯克霍夫与奥斯古德在北京写讲学始末. 百年数学. 北京:高等教育出版社, 2014 :71.
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照片取自美国北达科他州立大学数学系“数学系谱项目”网页 http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=8155
苏全智. 赵元任传：科学、语言、艺术与人生. 南京:江苏文艺出版社, 2012:10.
赵元任. 赵元任早年自传. 南宁:广西师范大学出版社, 2013:111.
《科学》, 1928(13)6:813.
本文转载自微信公众号“和乐数学”，发表于《二十世纪中国数学史料研究》（第一辑）（哈尔滨工业大学出版社 2016年）第 246-248 页。。
返朴 2023-05-11 08:45 发表于上海 在留学美国读数学专业回国的中国人中，段学复成就最突出。江泽涵学术黄金时间被文革耽误了。
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