jzkyllcjl 发表于 2021-4-16 08:56

导数的物理意义瞬时速度

关于“导数计算方法与自变数的微分是不是0呢?”的问题,存在着三百多年的争论。马克思在他的《数学手稿》第2页讲到:“首先取差(即取Δx),然后再把它扬弃……。理解微分运算的全部困难(正象理解否定的否定本身那样),恰恰在于要看到微分运算是怎样区别于这样的简单手续并因此导出实际的结果的”。在第3页 马克思讲到:“因为左端表达式0/0里,它的起源和含义的全部痕迹消失了,所以我们用 来代替它”。在第13页讲到:“ 可以表明:符号0/0是由一个确定的f(x)中的自变量x的什么样的运动产生出来的”。根据马克思的论述,笔者提出如下的定义。
定义14:自变数x的微分dx是以0+ 为极限的,满足任意小误差界要求的理想性足够小正实数性质的变数意义的辩证数(即dx 为不是0的足够小,它的极限是0,它近似为0)。

自由下落物体在t=2时刻的瞬时速度 等于路程函数S(t)=1/2gt^2的导函数V(t) =S'(t)=dS/dt. 式中dS\ dt分别叫做函数与自变数的微分,由于dt 不是0它可以做除数。所以得到;
dS/dt=(1/2.g(t+dt)^2-1/2 t^2)/dt , 约去分子分母的公因子 得到 dS/dt=gt+1/2 g dt, 扬弃足够小1/2 g dt, 得V(t) =S'(t)=dS/dt.=gt

这个计算过程中,虽然右端使用了扬弃差值dt的做法,但这个做法的实质是:理想的没有长度的时刻可以使用测不准的足够小替换:即使用数字描述现实数量的理想时刻时,理想时刻可以是忽略不计的足够小。根据此式,可以得到t=2时物体下落速度为2g, 但若问道物体按照瞬时速度2g下落的时段长是不是0呢?我们回到说:“它不是0,而是包含t=2的 足够小时段”,所以上述瞬时速度的计算是一个足够准近似计算。关于速度这个术语,可以提出“即时速度与瞬时速度”两种对立统一的相互依赖、相互斗争的概念:即时速度表示一个没有长度的时刻上的速度,瞬时速度表示一个足够小时段上的速度,即时速度与瞬时速度之差是可以忽略的足够小。古代芝诺提出了“飞矢不动悖论。这个悖论说的“飞矢在一个没有长度理想时刻上只占据一个确定位置的不动”的说法是符合形式逻辑法则的,但任何有长度的时段不是理想时刻构成的,而是有长度的近似时刻构成的,在任意短的有长度的瞬时上,飞矢总是有位移的,不是不动的,这样就解决了芝诺的这个悖论。

elim 发表于 2021-4-16 10:36

楼主没有正确的极限概念,只能啼啼吃狗屎后的猿声。

jzkyllcjl 发表于 2021-4-16 14:26

elim 发表于 2021-4-16 02:36
楼主没有正确的极限概念,只能啼啼吃狗屎后的猿声。

自变量dx 为不是0的足够小,它的极限是0,它近似为0。这个概念就是变量数列达不到其极限值的“0与非0z足够小之间的相互依赖的对立统一法则”。是从马克思“导数计算方法与自变数的微分是不是0呢?”的问题的《数学手稿》第2页讲到:“首先取差(即取Δx),然后再把它扬弃……。理解微分运算的全部困难(正象理解否定的否定本身那样),恰恰在于要看到微分运算是怎样区别于这样的简单手续并因此导出实际的结果的”。在第3页 马克思讲到:“因为左端表达式0/0里,它的起源和含义的全部痕迹消失了,所以我们用 来代替它”。在第13页讲到:“ 可以表明:符号0/0是由一个确定的f(x)中的自变量x的什么样的运动产生出来的”。的得到的唯物辩证法性质的正确理解。

elim 发表于 2021-4-16 15:33

老学渣jzkyllcjl 仍然没有正确的极限概念.只会吃狗屎啼猿声.

jzkyllcjl 发表于 2021-4-17 10:42

变数性质的无穷数列的极限值具有数列达不到的性质。

elim 发表于 2021-4-17 11:16

就该达不到.这不影响膦时速度被导数精确表示,但影响了吃狗屎的jzkyllcjl 容量甚小而受伤过度的脑袋.

jzkyllcjl 发表于 2021-4-17 15:58

关于速度这个术语,可以提出“即时速度与瞬时速度”两种对立统一的相互依赖、相互斗争的概念:即时速度表示一个没有长度的时刻上的速度,瞬时速度表示一个足够小时段上的速度,即时速度与瞬时速度之差是可以忽略的足够小。古代芝诺提出了“飞矢不动悖论。这个悖论说的“飞矢在一个没有长度理想时刻上只占据一个确定位置的不动”的说法是符合形式逻辑法则的,但任何有长度的时段不是理想时刻构成的,而是有长度的近似时刻构成的,在任意短的有长度的瞬时上,飞矢总是有位移的,不是不动的,这样就解决了芝诺的这个悖论。

elim 发表于 2021-4-17 21:54

关于jzkyllcjl 的吃狗屎讲用.人类数学的做法是直接抛弃这个学渣

jzkyllcjl 发表于 2021-4-18 07:49

elim 发表于 2021-4-17 13:54
关于jzkyllcjl 的吃狗屎讲用.人类数学的做法是直接抛弃这个学渣

吃狗屎是骂人的还,骂人是无理的表现。

elim 发表于 2021-4-18 08:22

吃狗屎是 jzkyllcjl 畜生不如的作为。不讲理是吃狗屎的直接后果。
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