清明忆故人：追思两位数学家丁石孙、樊畿
清明忆故人：追思两位数学家丁石孙、樊畿撰文 | 么 辰
责编 | 叶水送
来源 | 赛先生（ID：mrscience100），好玩的数学转载。
清明时节“忆旧”，是中国人的传统，往事故人总是会抑制不住地在此时涌上心头。长居美国的伯父也不例外，在又一个清明节到来之际，他重新整理了自己的著作、文稿，翻捡出很多尘封已久的资料、信件。
所幸微信在中美之间并未完全断绝，作为家族长辈的伯父重又与我这个家族的晚辈取得了联系。那一段段从大洋彼岸传来的文字，令我知晓了伯父与他的两位恩师之间的一些尘封已久的往事。
伯父名叫袁传宽，早年考入北京大学数学力学系，在“文革”的动荡风潮中艰难求学，毕业后先到甘肃的解放军农场“接受工农兵再教育”，一年后留在甘肃教书，一去十年。1978年，伯父回到清华大学任教。1982年，他只身一人远赴美国，负笈加州大学圣塔芭芭拉分校（UCSB）深造，获数学博士学位。学成回国后，45岁的伯父被清华大学破格提升为正教授，成为当时清华大学最年轻的正教授之一，后再度赴美任数学教授。
18岁时的伯父—— 一名北大新生
伯父亲历并见证了时代的沧海桑田，国家的风云巨变，母校的物换星移，家族的中落沉沦，与之相对应的，是伯父个人命运的起伏颠沛——他由古都北京去到边远小城，从改革开放初期的中国远赴高度发达的美国，经历过一般人难得经历的事情，结识过各个领域许许多多的优秀人物。
在2021年清明节到来之际，年逾古稀的伯父身处疫情肆虐的异域他乡，忆及自己的过往，往事故人奔涌重现于脑海，常常令他无限感慨唏嘘。昔日恩师益友、亲朋故旧们的音容笑貌，仿佛历历如昨、犹在目前。而在这些人中，最能引起伯父怀念和感动的，是他的两位业师——丁石孙先生和樊畿先生。丁石孙先生是伯父18岁在北京大学读书时的“高等代数”授课老师，樊畿先生则是伯父38岁在UCSB攻读博士学位时的老师。
樊畿先生于2010年去世，丁石孙先生于2019年去世。每念及此，伯父的心情真应了辛弃疾的词句：“怅平生，交游零落，只今馀几？”亲朋故旧的渐次凋零，特别是两位先生的先后离世，仿佛标志着一个永不复返的时代的最后谢幕，这些都使得一向乐观开朗的伯父总有凄凉之感，环顾左右，竟再也找不到如他们一样的人。
伯父认为，樊畿、丁石孙两位先生既有上一个时代知识分子的风范，又各具独立人格，在他们身上，可以看到一种宝贵的风骨与气度，以及待人接物的彬彬有礼、诚挚坦率与古道热肠，两位先生虽然讲话未必句句正确，但字字诚实、发自内心；虽然行事未必件件明智，但处处中规中矩、恪守孔孟之道。可以说，相比于两位恩师传授给伯父的那些精深的数学知识，他们身上高尚的精神品格更能让伯父受益终生，而与两位恩师几十年的因缘际会，也已成为伯父一生珍藏的记忆。
01北大前校长丁石孙，从不看讲义的数学老师
丁石孙先生1950年毕业于清华大学数学系，后转入北京大学，是当时的“数学才俊”。伯父与伯母是北大数学力学系的同班同学，丁先生是他们二人高等数学课的启蒙老师之一。丁先生讲课之精彩在北大是有名的。他讲授的“高等代数”等科目，为伯父未来从事数学研究与教学打下了坚实的基础。
在伯父的记忆中，丁先生每次上课，都只把精心准备的讲义放在讲台桌上，直到下课铃响都从不看一眼。丁先生绝非简单地背讲义，而是边想边讲，为的是引导学生跟着他一起思考。他曾经对伯父说过，宁可冒着“挂黑板”（一时讲不下去）的“危险”，也要把完整的数学思维过程展现给学生。
1983年，伯父陪丁石孙先生参观加州大学圣塔芭芭拉分校校园。
在当时的环境下，丁先生不可能完全沉下心来钻研数学，人格正直和行事干练却使他成为北大行政工作的翘楚。“文革”后，他担任北大数学系系主任，建树良多，好评如潮，数学系在他的主持下拨乱反正，得到蓬勃发展，他成为“北大最好的系主任”。丁先生继而出任北京大学校长，工作成绩有口皆碑，在大家眼中，他又成为“新中国成立后最好的北大校长”！后来，丁先生被选为全国人大副委员长，就此离开了北大。
丁先生和伯父曾共同参加过好几次专业会议与社交活动，有时在国内，有时在美国。两人的交往一直持续到丁先生病重入院，伯父不愿再打搅他为止。
丁先生和他的两位学生——伯父、伯母在一起。
丁先生一直都很喜欢伯父这个学生，他每次在公开场合介绍他们之间的关系时，总会说一句自编的经典“台词”：“袁传宽是我的学生，我儿子是袁传宽的学生。”因为丁先生的大儿子在清华大学应用数学系学习“实变函数、泛函分析”时，伯父正好是那门课的老师。丁先生的这句话近似于“绕口令”，每次都能引发听众的笑声，其平易近人和幽默风趣，由此可见一斑。在伯父眼中，丁先生是一位喜欢把欢乐和轻松带给别人的亲切师长。
02著名数学家樊畿，三句离不开数学
樊先生在上世纪30年代毕业于北京大学数学系，考取公费留学并获法国巴黎大学数学国家博士，曾任美国西北大学数学系教授，加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授，台湾“中央研究院”数学研究所所长，是法国巴黎第九、十一等大学名誉博士，北京大学名誉教授，北京师范大学名誉教授，台湾“中央研究院”院士。
科学出版社编辑出版的《中国现代科学家传记》这样介绍樊先生：“从线性分析到非线性分析，从有限维空间到无限维空间，从纯数学到应用数学，都留下他辉煌的科学业绩。以樊畿命名的定理、引理、等式和不等式很多。他在非线性分析、不动点理论、凸分析、集值分析、数理经济学、对策论、线性算子理论及矩阵论等方面的贡献，已成为许多当代论著的出发点和一些分支的基石……冯·诺依曼在奇异值方面的工作由樊畿加以推广……他是算子谱论的主要贡献者……”
1982年，伯父在樊先生、樊师母家中。
1982年，伯父只身一人赴美留学，在加州大学圣塔芭芭拉分校（UCSB）师从樊畿先生攻读博士学位。在抵达圣塔芭芭拉的次日，樊先生就把伯父接到他府上—— 一所建在小山顶上的美丽幽静的住宅。从那天起，多少个年节假日，伯父都在樊先生家中度过，经常都是樊师母燕又芬女士亲自下厨招待他。伯父说：“我实在是踏破了樊先生家的门槛！”
樊先生将数学研究作为自己的志业，终生不辍，直到90岁还有文章发表。他执教逾40年，教过的本科生不计其数，带过22名博士生，指导过89位来自各个国家的访问学者。伯父从做樊先生的学生与助教开始，到博士论文选题、写论文、发表数学文章，直到毕业后在美国大学申请教职，都得到了樊先生的鼎力帮助与指导。伯父是樊先生指导的最后一位博士研究生，樊先生在他身上倾注了大量心血。
樊先生对学生常说的一句话是：“你们现在已经是职业数学家了，只要醒着（EVERY WAKING MOMENT），你就必须思考数学！”这句话已成为UCSB的一句名言，在学生们中间代代流传。伯父记得，在樊先生退休纪念活动当晚，UCSB校方为他举办了隆重的宴会。有一位伯父的学长身着西装革履，登台演讲，一边演讲一边脱去外衣，直到上衣只剩下一件T恤时，全场哄然大笑，原来，T恤上清晰地印着一行字：EVERY WAKING MOMENT，正是樊先生那句广为流传的名言警句。和樊先生谈话，他绝对是三句离不开数学，数学早已融入了他的生命，樊先生曾对伯父说：“不论我遇到什么烦心的事情，心情很坏的时候，我就看数学，想数学，心绪马上就平静下来了。”
樊先生在数学王国驰骋半个多世纪，醒着就思考数学，把数学当做自己唯一的生活方式，甚至作为了自己生命存在形态，即便是在职业数学家里面，如樊先生这样的人也是少之又少。但是，唯有如此执著、痴迷于自己事业的人，才有可能成为大师。能够聆听大师教诲的学生是幸福的，被学生把自己的训导印在胸前、刻在心上、躬履终生的师长更是令人羡慕的。那位学长毕业后虽未选择数学作为自己的终身职业，却始终珍藏着那件T恤。樊先生的教诲成为他永不枯竭的精神财富，支撑他在步履艰难的创业路上自强不息，最终成了一位小有名气的企业家。
1996年，樊先生、樊师母在伯父家中。
1996年，樊先生夫妇北上，特意来到伯父家小聚。茶余饭后，樊先生开始跟伯父谈数学。说着说着，他从面前的茶几上随手抽出一张餐巾纸，写下他最近刚刚证明的一条定理，全然是正规的叙述，条件和结论陈列得一丝不苟、清清楚楚。那年，樊先生已是82岁高龄，对于与自己相伴终生的数学，樊先生从来没有停止过热爱，直到生命的最后时刻。
03两位数学大家的“君子之交”
在时代的风云变幻中，丁先生与樊先生这两位数学大家，虽然远隔万里，却有着一段难得的相知相遇，而伯父作为他们的学生，亲眼见证了两位老师的这段感人肺腑的“君子之交”。
实际上，两位先生是“老相识”，在漫长的岁月中，他们早已互相倾慕，神交已久。抗战期间，樊畿从昆明的西南联大考取“庚款留学”计划，名列榜首，选择去法国追随大数学家弗雷歇（Maurice Fréchet），专攻“抽象分析”。二战后进入美国普林斯顿高等研究院工作，继承并且突破了冯·诺依曼（John von Neumann）等等大数学家们的工作，一跃跻身世界级大数学家之列，也成为北京大学的骄傲。
1980年前后，樊畿先生接受北京大学邀请，计划回国访问讲学。当时，丁石孙先生是北大数学系主任，他事无巨细，亲力亲为，准备迎接樊畿先生的归来。但就在一切准备就绪之时，樊先生却突然染病，未能成行。
1983年，丁先生完成在哈佛大学为期一年的学术访问后，专程来到加利福尼亚看望陈省身和樊畿这两位前辈数学家。樊先生虽然去国多年，但对母校北大的感情却始终深厚，在他眼中，母校的概念既抽象又具体，“北大”是和未名湖、博雅塔以及校园内德高望重的学术引路人融为一体的。得知丁先生要来圣塔芭芭拉了，樊先生对伯父说：“丁先生不是我随便的客人。”并要伯父陪他去火车站迎接丁先生。就这样，伯父当起了司机，开的就是他在美国买的第一部“二手车”。
1983年，丁石孙先生专程来到圣塔芭芭拉看望樊畿先生。
两位先生在一起的三天时间里，伯父陪着他们参观UCSB和她的数学系，二人难得有如此轻松愉快地畅谈数学和教育的机会。丁先生是“客人”，樊先生是“导游”，伯父仍然是“司机”。两位老师随走随聊，据伯父回忆，他们的话题一会儿一变，诸如对大学的评价、美国乃至欧洲各名校数学之所强、曾经独领风骚的欧洲数学被美国数学赶超、俄国数学至今不容小觑等。
樊先生坚决把丁先生留住在家里，用他的话说：“为的是多聊聊。”樊先生把自己的卧房让出来请丁先生住，自己在书房搭了个行军床。樊师母亲自下厨，一日三餐，顿顿中国风，樊先生说这样做是为了“让丁先生感觉像在家里一样”。樊先生接待过很多位来访的国内数学家，而丁先生是唯一一位被他留在家里居住的客人。丁先生过得很放松，很愉快，私下对伯父说：“樊先生出国半个多世纪了，想不到他家烧的饭，还是地道的中国味儿！”
两位先生这次难得的会面，还为远隔万里的北京大学带去了一份“意外收获”：樊先生藏书丰富，UCSB校方对于这批弥足珍贵的文献不无期待，明确告知樊先生：任何时候需要找人帮忙清理图书，樊教授一句话！谁都知道，这批书籍与期刊是有钱都买不到的无价之宝。但樊先生虽然去国多年，却始终心系母校，无时不在惦念着故旧亲朋。两位先生共同做出了一个重大决定：樊畿先生将把自己50多年积累的全部书籍和期刊，悉数捐赠北京大学图书馆。那时，北大图书资料缺乏，尤其是学术刊物已经断档多年。樊先生的捐赠，不啻雪中送炭！
丁先生回国后出任北大校长，当即指示图书馆另辟专室，准备接收这批珍贵的图书文献和学术资料，要对其妥善安置、善加利用；另一方面指示正在UCSB留校工作的北大校友，全力协助樊先生整理图书，毕竟当时樊先生已是年逾古稀之人。丁先生明白，北大接收的不仅仅是一批珍贵的图书文献和学术资料，更是这位老校友对母校、对祖国的拳拳之忱，这份深情厚爱比图书资料本身更加宝贵。美国这方面，樊先生不顾体弱多病，在书架前爬上爬下，除留下手边需要时常用到的少量文献资料之外，其余全部登记造册，装箱起运。
当时，中美两国之间的贸易往来远不如今天这样方便和频繁，大批图书资料出关运往中国，美国海关一时竟不知该如何处理。樊先生聘请专业人士进行造册、登记、报关，前后大约花了两年时间，在许多热心人士的帮助下，先生的这批图书资料终于运抵北大，至今仍然珍藏于北京大学图书馆。
1989年5月，樊畿先生接受国内北大、清华、北师大和中国科学院的联合邀请，在去国整整半个世纪之后，终于回到北京，见到了阔别已久的老同事、老同学，并分别在以上四所院校进行学术演讲。在北大访问期间，丁石孙校长代表北京大学热烈欢迎樊先生，专门为他隆重举行“名誉教授授予仪式”，亲自为他颁授北京大学名誉教授证书，并发表了感情充沛的演讲，樊先生随后进行了关于“算子函数”的学术报告。丁先生作为一校之长，对什么才是北大精神和北大的根本这样的问题心知肚明，从对樊先生的重视程度，可以看出他的分量：樊畿是北大的瑰宝。
因为当时国内的数学家对樊先生知之不详，于是伯父写了一篇介绍樊畿先生的文章——《记恩师樊畿教授》。丁先生很鼓励伯父，仔细读了他写就的初稿，并提出一些修改意见，还言简意赅地写了一段话，作为这篇文章的引言：
“樊畿先生是上个世纪早期北大数学系毕业生，现在已经很少人还知道他。他回国的机会比较少，他的很多情况更不为人所知。实际上，樊先生的数学成就是十分杰出的，他对祖国的感情也是深厚的。
袁传宽是樊先生晚年的学生，现在他把樊先生的一生作了简要的介绍，这对于让更多的人了解樊先生的为人和学术成就，学习他的治学和爱国精神，都是有好处的。”
2011年，伯父发表于北京大学主办的《数学进展》与Springer出版发行的Frontiers of Mathematics in China（《中国数学前沿》）上的两篇纪念樊畿先生的文章。
文章发表于2007年的《人物》杂志上。在樊先生过世后的2011年，伯父又用中、英文写了两篇不同侧重的文章，来缅怀这位天才的大数学家。两篇文章分别刊登在北京大学主办的《数学进展》与Springer出版发行的Frontiers of Mathematics in China（《中国数学前沿》）上。其中，登载在《数学进展》的综述文章——《樊畿——为数学而生，数学乃是他的生命》的“引言”部分仍然是丁先生４年前专门为伯父的文章《记恩师樊畿教授》写就的那段文字。
遵照丁先生的嘱托，伯父为病榻上的樊先生带去丁先生亲笔签名的《丁石孙自述年谱》一书。
樊先生90岁后，行动不便，长期卧床，伯父几次去他在圣塔芭芭拉的府上探视。樊先生的思维仍旧清晰，床头堆着数学书。当时，丁先生自己也已不良于行，需坐轮椅，还要警卫员扶持。尽管如此，他依然惦念着大洋彼岸的樊先生，每次伯父去美国，他都特意命伯父代为问候樊先生，回国后再向他报告樊先生的近况。
2007年，丁先生的两本书——《丁石孙自述年谱》与《丁石孙有话说》出版了，他用发抖的手在扉页上慢慢地签上自己的名字，托伯父带到樊先生床前。两位先生之间纯正、厚重的友谊，是人间罕有的君子之交，让伯父十分感动。
2010年3月下旬，初春时的北京，一通电话打破了早晨的宁静，正在北京办事的伯父通过丁先生的来电得知樊畿先生刚刚去世。对于樊先生的逝世，伯父虽然早有心理准备，此时此刻却仍然悲从中来……UCSB在当年4月份隆重举办樊畿先生追悼会。在追悼会上，校长杨祖佑教授和时任数学系系主任斯涛坡（Jeffery Stopple）教授都发表了追思感言，伯父则代表樊先生的学生们致辞。
美国数学会的会刊专门发出讣告和纪念专文；世界各国数学界都以各种方式怀念这位天才的数学家：有的出版“纪念专刊”，有的举办专门的学术研讨会，有的发表文章……樊畿先生的逝世震惊了全球的数学家。
2010年，加州大学圣塔芭芭拉分校为樊畿先生的逝世降半旗致哀。
在深切怀念樊先生的人们里，当然也包括大洋彼岸的丁石孙先生……
中国数学会联合北京大学数学科学学院成立了樊畿先生纪念筹备委员会，丁石孙先生亲自挂帅，担任筹委会主任；北大的张恭庆院士为副主任。筹委会指定伯父担纲纪念大会的“重头戏”——作大会专题报告，全面介绍樊畿先生的学术贡献与教学成就——作为跟随樊先生多年的学生，这本属责无旁贷的分内之事，然而，这项任务却令伯父寝食难安……
原来，樊先生作为大数学家，终生从事数学研究，其学术触角所涉猎的领域实在太多了。现代数学大约有40多个分支，用樊先生自己的话说：除了“微分几何”和“统计”，其它分支他都“碰过”！据伯父所知，凡是樊先生“碰过”的领域，都留下了他的足迹：以“KY FAN”冠名的引理、定理、等式、不等式等，随处可见。伯父认为自己仅仅熟悉他做出过最重要贡献的两个分支——“拓扑群”与“非线性分析”。这个题目的报告人应该是一位更为熟悉樊畿先生的数学家才好！伯父自觉才疏学浅、力不从心，就和张恭庆院士说了自己的难处，请求容他另请高明。
伯父先后尝试约请过美国和日本的两位知名数学家，他们从年轻时就追随樊先生，在各自的领域里辛勤耕耘几十年，成就斐然。张恭庆院士也与他们很熟悉，同意邀请。不料，两位数学家全都知难而退，坦率、礼貌地拒绝了伯父。为什么找不到一位合适的数学家担当此任？道理其实简单，因为樊先生很长寿，活了96岁，而与他同时代的数学家们，尤其是曾经合作过的，都已作古。樊先生就曾跟伯父说过，他有一次和陈省身先生聊天时发感慨：“现在咱们认识的人，大都是死人啦！”
就在伯父为着找不到更加合适的人选而大伤脑筋之时，张恭庆院士打来电话：“传宽，丁先生和我商量过了，就是你了。不要再推了！”张恭庆院士的语气是命令式的，传达的信息再清楚不过：就你了，没商量！于是，自知已无路可退的伯父在之后一个月的时间里，在众多热心人士的帮助之下，全力以赴地为着做好报告而准备着。
2010年8月，中国数学会、北京大学数学科学学院联合举办的樊畿先生纪念会宣传海报。
伯父在樊畿先生纪念会上作大会专题报告，介绍先师的生平与成就。
2010年8月28日上午10点，中国数学会、北京大学数学科学学院联合举办的樊畿先生纪念会在北京大学英杰交流中心阳光大厅举行，在京数学界的专家院士，北大、清华、北师大以及全国诸多高校的数学家、学子以及樊先生亲属等300余人参加纪念会。在一个多小时的时间里，伯父从三个视角尽量准确地向大会描绘先师的生平与成就—— 一位天才勤奋、渊博高产的大数学家；一位受学生爱戴、尊敬的导师；一位传统纯粹的知识分子。
樊畿先生纪念会的重头，是丁石孙先生作开场主题报告。满头白发的丁先生坐在轮椅上，由警卫员把他推上演讲台。丁先生虽然已是耄耋之年，但思路依旧清晰敏捷，他条分缕析地追忆樊畿先生和自己交往的点点滴滴，从初识到晚年。两位老先生多年交往，不仅有公务与学术方面的往来，私谊也相当深厚。
丁石孙先生在樊畿先生纪念会上作开场主题报告，以这种方式与他一生的挚友告别。
“樊畿先生是北京大学的骄傲，也是中国数学家的骄傲！”——这是丁先生在纪念会作报告时的结束语。可以感觉得到，在他看似平静的话语背后，蕴含着的是无限深情。丁先生其实是在用这种方式与他一生的挚友告别。
在樊畿先生去世9年之后，2019年，丁石孙先生也永远地离开了他所热爱的北京大学，离开了他所热爱的数学事业，离开了包括伯父在内的深深热爱着他的学生们。
也许在另外一个世界，两位先生还会再续前缘，会再一次坐在一起谈笑风生、畅谈数学。
页:
[1]