luyuanhong 发表于 2021-3-11 22:11

新书|丘成桐自传:我的几何人生

新书|丘成桐自传:我的几何人生



01编辑推荐

“数学界的诺贝尔奖”菲尔兹奖首位华人得主丘成桐亲述自传!

从中国乡村的贫穷少年,到举世瞩目的“数学皇帝”,走进世界科学家的大脑,感受非同寻常的传奇人生!

以甜甜圈讲解拓扑学,从广义相对论到弦理论,触摸人类智慧的边界,领略数学之美!

收录丘成桐原创诗词赋文,万言长赋《中华赋》震撼发表;学贯中西、融通文理,尽显大家风范!

收录丘成桐2020年致清华大学毕业生演讲稿,在新冠时代寄语中国青年:立足祖国、坚持不懈、敢于挑战!

02内容简介

本书讲述了丘成桐从中国乡村的贫穷少年成长为举世闻名的世界数学家的励志故事。困顿清苦的童年,艰苦卓绝的异国求学路,初入数学界的一鸣惊人,名声大噪后的风起云涌,对中国基础科学建设的拳拳之心……攀登科学高峰,拨开浮华迷雾,丘成桐直面盛誉、无惧挑战,讲述触动人心的传奇人生。

书中特别收录丘成桐原创诗词赋文,学贯中西、融通文理,尽显大家风范。他的故事就是展示中国的一个窗口。通过他,我们可以看到一个有着五千年文明历史的国家,正努力与现代科学结合在一起,并终将重塑世界科技的秩序。

03作者简介

丘成桐,当代具有影响力的数学家之一,哈佛大学教授、清华大学教授,北京雁栖湖应用数学研究院院长。他是美国国家科学院院士、美国艺术与科学院院士、中国科学院外籍院士,荣获菲尔兹奖、沃尔夫奖、克拉福德奖、美国国家科学奖、马塞尔·格罗斯曼奖、中华人民共和国国际科学技术合作奖等大奖。他成功解决了许多著名的数学难题,其研究深刻变革并极大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用,影响遍及拓扑学、代数几何、广义相对论等数学和物理领域。

史蒂夫·纳迪斯(Steve Nadis),美国知名科学作家,《天文学》(Astronomy)杂志专栏作家。

04精彩书评

宇宙的密码,也许就刻在卡拉比—丘空间的几何之中。——布莱恩·格林,美国物理学家、《宇宙的琴弦》作者

在哈佛,丘成桐一个人就是一个数学系!——艾沙道尔·辛格,美国数学家、阿贝尔奖获得者

丘成桐是近四分之一世纪里有影响力的数学家。——西蒙·唐纳森,英国数学家、菲尔兹奖获得者

丘成桐的故事就是展示中国的一个窗口。通过他,我们可以看到一个有着五千年文明历史的国家,正努力与现代科学结合在一起。如果这种结合获得成功,终将重塑世界科技的平衡。——《数学皇帝》,《纽约时报》丘成桐人物专稿

05目录

序一 序二 序三

第一章 童年颠沛

第二章 何去何从

第三章 初履北美

第四章 仰望卡峰

第五章 高峰挺进

第六章 故里难通

第七章 斯年堪纪

第八章 弦筹共融

第九章 适彼乐土

第十章 矢志兴中

第十一章 庞氏余波

第十二章 东风西风

附 录

研求之乐

在清华大学2020届数学科学系毕业典礼上的讲话

贺北京雁栖湖应用数学研究院成立

杭州会议序

中华赋

后 记

luyuanhong 发表于 2021-3-11 22:11

06书摘

第一章 童年颠沛

少时尚义气,
原野任戏嬉。
登高怀书剑,
携手笑扬眉。
——《忆瑶姊》选句,2007年

人生于世,将会何往,将做何事,成就会如何,无人能够预知。对于第一个问题,有的人终其一生,皆局限于其出生地不远;有的人足迹却覆盖广袤,本人即属后者。我在数学和物理的世界中走过了既宽且远的路,在现实世界中亦然。

我是客家人。也许漂泊是命中注定,同时也是家族的传统。客家这族群来自中国北方的黄河流域,千百年来因多次战乱而被迫南迁,从此向各地流播。许多世界著名领导人,比如孙中山、邓小平、李光耀,都是客家人。

今天,全世界约有八千万客家人。顾名思义,作客别家,和游牧民族不同,他们的迁徙是为势所迫,为了逃避战争或饥荒,有的也纯为讨生活。客家人在这过程中筚路蓝缕,打造了坚忍不拔的性格。他们当中不少人,初时还梦想回到家乡,但当时机来了,他们也会留在各地,即如我的祖辈,世世代代居于蕉岭,已超过八百年了。

不过,客家人无论在哪里安定下来,他们往往只能分得山上最贫瘠的农地。地面河谷那些肥沃的土地,早已有人开垦耕耘。在比较干旱贫瘠的土地上,农夫没法大量种植主要的作物如稻米和小麦,只能种些玉米和番薯,有时连这些作物也种不好。土地的种植条件差,好处是离开时不会依依不舍。由于战乱或其他紧急情况,客家人往往被迫再次流离。

我的一生亦是如此,也曾几度迁徙。小时候为生活所迫,搬了几次家,长大后因工作的改变而迁居,那是学术界常见的情况。我出生于中国南方的城市汕头,时维1949年4月4日,上面有三位姐姐,成珊、成瑚和成瑶,和一位兄长成煜。六个月后,父亲和母亲带着我们五人来到香港。

跟其他人一样,我的父亲丘镇英当时相信留港也是暂时的,历史已证明这种想法的错误了。在较亲的亲戚当中,有的移民北美,有的移民英国,很少人回到中国内地定居。

在成长期间,父亲跟母亲梁若琳多以客家话交谈,这种方言今天已很少听到了。父亲和学生沟通时,则以普通话为主。离开了家的范围,我在学校则讲粤语。父亲饱受客家文化的熏陶,以培育英才为抱负。大家都认为必须努力读书,学习出色,才会有机会出人头地。从学问而非财富上说,他自身便是个成功的例子。他是个受人尊敬的学者,著书立说,并教授哲学、历史、文学、经济和其他科目。

直至今天,父亲在我心中还占有着重要的地位,我深深地受到客家文化的影响,也曾试图将这种文化传给儿子明诚和正熙。同时,我也喜欢旅行,旅行除了是工作上所必需外,它亦能让我接触到无论是在学术领域内,还是在“象牙塔”外的新事物和新思想,这都是极有裨益的。

父亲严格要求孩子努力读书,他自己小时候即是如此。他生于广东省的蕉岭县,那时读书可不容易。因为家贫,没钱买书写用的纸张,只好到寺庙捡拾拜神用的纸张。他努力学习,成绩出众。

五岁时,他已能默记《论语》中的章节,也能默记《孟子》中的篇章。七岁时,他进了西式学校,整个中学阶段的成绩都名列前茅。十八岁时,他考进了军校,但不久因健康问题退了学。后来他到日本早稻田大学留学,二十二岁时拿到硕士学位。母亲则没有父亲那么幸运,中学毕业后,就没有机会念下去了,只得在图书馆当职员。(她父亲梁伯聪,即我的外祖父,是受人钦敬的学者,以书画诗词著名,20世纪中国画坛的巨匠林风眠便是他的学生。)必须指出,母亲本应升读大学的时代是1930年的后期,那时中国乃至世界各地,女大学生寥寥可数。我不能肯定母亲对于上不到大学是感到失望,还是根本没想过。当时社会传统的想法是,不管对或不对,为了光耀门楣,女性都要为丈夫和儿子的成功做出牺牲。

在今天看来,这种做法非常不公平,而且和男女平等的概念相左。但那是不同的年代,母亲勇敢地完成了她的任务,令人难以置信地把一生都奉献给丈夫和儿女,为此我永远铭记于心,虽然我希望她能和我们一样,拥有学习的机会。

父亲的学术生涯开始得不错,1944年三十出头,即在厦门大学出任讲师,教授历史和哲学。父亲是受过高等教育的一介书生,他不懂做生意,缺乏生意头脑。第二次世界大战结束后,他替联合国救济总署工作,由于办事清廉,得到政府颁发的不少养廉奖金。母亲用这些奖金买了土地、渔船及其他生财工具。我们全家去了香港后,这些东西就都放弃了。父亲以为我们很快便可以返回汕头,但是最终这些财产都没有办法拿回来了。

1949年我家到香港时,父亲和成千上万的难民一样,一职难求。包括他自己在内,一家七人需要生存(还有三名子女将要来临),此外还有一个名叫妹妮的收养的姐姐负责家事。母亲那边还有八位成员,她母亲、三位兄弟、三位姊妹和一位妹夫,要养活的人可真不少。一家之主必须负责全家的生活,这在传统上是无法逃避的责任,所以父亲要照顾的人很多,钱却很少。在困难面前无法回避,在中国,年幼的要尊敬年长的,年长的要照顾年幼的,而所谓年幼的可能是一大伙人。

这便是父亲刚到香港,落脚在元朗西面农村时所面对的景况。他把带来的大部分钱办了个农场,以为这样便可以养活大伙儿。虽然这个想法很好,奈何他是学者而非农夫,农场只办了两年便倒闭了,这意味着他从汕头带来的一生积蓄,差不多都付诸流水了。我们不得不把家当都拿到当铺押了,但仅仅得以应付生活。

现在父亲可说是一文不名了,已无法支撑整个大家庭。一个舅舅回到内地,另外两个在香港找工作,外祖母及姨母都要搬走,以减轻经济上的负担。

经营农场失败后,我们家搬到元朗一处叫作李屋的地方。这个居所是和许多家庭合住的,没有电力供应,我们用油灯照明。家里也无自来水,我们只得到附近的山溪担水及洗澡。山溪的水位时高时低,寒冷时洗澡很不舒服,但没有法子。高或低,暖或冻,卫生总要先行,澡总是要洗的。父亲在九龙和港岛找到一些教书的差事。那儿离家甚远,他每天很早便起来,先坐别人的脚踏车后座到巴士站,然后乘巴士再转渡轮,行程超过两小时。工作和通勤占据了他大部分时间,父亲难以抽时间和我们在一起,有时甚至整天都看不见他。很不幸,这便是父亲在香港的生活,虽是为人敬重的学者,但从未得到匹配的高薪职位。他不会说英语,因此不可能在和英国有关的学校找到教席,那里的薪水相对较高。他只能身兼数职,常常多至三份,可惜酬金是论钟点计的,都不算高。因此之故,他频频为工作奔波,留在家中陪伴母亲和我们的时间就不多了。

母亲也是由朝到晚地忙个不停,她早上五六点便开始工作。当供应足够时,准备馒头或粥,给我们做早饭。她照顾我们,保证我们吃得饱,穿得暖,催促我们准时上学,生病时安慰我们,并看着我们做作业。除此之外,她还要打扫庭院,缝纫衣服,时常忙到午夜才上床。有时更会熬通宵,以完成平时没空做的琐事。

除此之外,她还靠替人缝补、刺绣或做其他针线活来帮补家计。她编织毛衣及其他东西,在枕头或床单上绣上花朵,然后拿到市场去兜售。她也制作塑料花,穿上珠子,再拿去卖。生活如此艰辛,可她从不叫苦,有尊严地熬过来了。然而,她的收入和父亲的加起来,钱还是不够用,全家依然过着饔飧不继的日子。

母亲也养了些鸡,但并不足以成为营养的稳定来源。有时我们从附近教会拿到些食物,那里常常派送米、面粉和其他美国救济品。当教会没东西供应时,我们便找其他救济机构和慈善团体,但这些物资也不是常常有的,住在附近的穷人不少,人人都有需要。

尽管如此,我们兄弟姐妹却努力生活,苦中作乐。客观来说,我们在贫穷中成长,但因没有更好的生活做比较,便不觉其中之苦。生活充满趣味,足以抗衡金钱上的匮乏。我们整天欢笑,一如其他小孩,到处寻乐子。除了穿上平价的鞋子和衣服,贫穷给我们最深的印象乃是没有东西吃,隐约的饥肠辘辘的感觉,有时或会成真。因此,我们常往屋外跑,往往是在附近的田地中寻寻觅觅。我家四周都是农地,收割后能吃的东西,如番薯之类会遗留下,我们便把它们捡起来。我们也翻找附近的稻田,有时会看见荸荠,那是美味的零食。我们也捉田鸡,那很好玩,煮得好时还很美味,尤其是大只的,田鸡也可以用来喂鸡。在稻田出没的水蛭最危险,有时会吸附在手脚上。蛇也是很可怕的,要尽量避开,因为不一定知道它有没有毒性。我的正规教育是从五岁开始的。首先,每个打算上学的孩子要先通过测验。测验的一部分是数学,这是我一生中第一场数学考试。题目中有一道要求从1数到50,然后把数字按顺序写在纸上。我从父亲那儿看过,以为中国人的书写习惯是从右到左的;但是我并不知道,书写数字乃是按西方的习惯,是由左向右的。因此,当我用自创的方法书写13时,它就成了31,其他两位数除11、22、33、44外,通通都倒过来了,结果考试不及格。

这次错误的后果很严重。高分的小孩会被分派到正式的公立学校,而我却被分派到乡村小学,那是给水平较差的小孩念的。人们对这类学校没什么指望,学校的水平也不怎么样。

但这还不算倒霉。不久之后,我们搬家,新邻居都是农民,他们利用牛粪制造肥料,周围整天都是牛粪的味道。当风沿着“正确”的方向吹时,干粪粒有时会飘进屋里,我们称之为“牛屎屋” 。

更要命的是,现在我要多走一点路,才能到达那乡村小学。对一个五岁的小不点儿来说,三公里多的路程算是不短的距离。我独个儿上学,夏天炎热,母亲给我雨伞挡日光。我矮小的个儿,顶着半圆形的盖儿,人人都叫我“冬菇”。我不喜欢这花名,但没法子改变它。

有时,在上学或回家的途中,“冬菇”会在外祖母的家中歇上一会。外祖母让他第二天来吃午饭,他便幻想到时会有什么美食。但事实上,每次都离想象很远,只不过是一小碗拌了点豉油的饭。你可以想象我们当时是何等贫穷,一小碗饭已经很隆重了,难怪家中的孩子都惦记着食物。我们都渴望过新年,因为可以吃得好一些。事实上,每个节日都值得期待,可以尝到一两口鸡肉或猪肉,或一块饼,比平时的主食白饭和清水般的汤强多了。

我个子既小,身子又单薄,简直像个垃圾堆里的小矮子。绝大多数一同上学的孩子,个头都比我大和强壮,脾气也暴躁。他们动不动就打架,有次还说是我引起的。那次闹得特别厉害,有人还伤得很严重。老师时常站在这些孩子的一方责备我。我忧心忡忡,不知会如何受罚。有一天终于病了,父亲决定让我留在家中休养(今天看来,这种病情或与压力或焦虑有关)。

幸好不久,我们就搬了家。1954年底,父亲决定搬到沙田去,那是香港靠北的小乡村。崇基书院刚刚搬到沙田,父亲将在那里担任讲师,教授经济、历史、地理等不同的科目。那时候,市镇的商业区极小,只有三条街,现在沙田是六十万人的市镇了,人口还在增加。我们刚到沙田时,住在一个叫英霞别墅的斋堂的楼上。与佛寺为邻,四周都是树木,本来是不错的,只是树木令屋子黑暗,潮湿阴森。从这里走路上学,也差不多三公里多。我不断诉苦,说不再上学了,奈何无人理睬。在那屋子的头一年,大家都病倒了,发高烧,而我更在夜间胡言乱语,噩梦连连。

我们一直没法找到患病的原因,也许是屋子太潮湿,有时太凉,有时又热得使人难受。无论怎样,父亲决定搬家。1955年遂搬到另一间较理想的房子,地址是凤凰台六号,和其他三家人合住。房子也在山上,能远眺不远处开阔的大海。要走路到海滨也方便得很,游泳或拾取贝壳、海星和蟹,悉随尊便。

我最年幼的妹妹成珂已经出生,妹妮又出嫁了。家中十个人住在两个房间,可以说是童年住过最好的地方。邻居相处和睦,环境清幽。一年四季,周围高高的树木开着花,院子里满是玫瑰、茉莉和其他花卉。无论走到海滩或爬上山都很方便,即使是在家远眺,美景一一送入眼帘,使人烦虑尽消,一切是如此完美。

虽然这房子比以前的居所优越得多,但也称不上奢华。它很单薄,四面泥墙。风暴来时,整间房子都会震动,我们都怕它被风吹散。事实上,部分房子在一次强烈的台风吹袭时倒塌了,只留下破烂的地基。房子也是没有自来水的,我们从附近的山泉取水用。有一次,一个自私的邻人用草和泥土堵塞了流向我们蓄水池的水道,把溪水全部引进他家的蓄水池中,于是其他人就无水可用了。我们几个小孩就把这些草和泥土清理掉,使山溪恢复原来的流向。那邻居是个高大的汉子,他和他的母亲和我们对峙,在我家门口不远处,高声大骂脏话,达两个钟头之久。这时来自另一家庭的十个潮州小伙子,同样给断了水源的,拿着棍子围着他们,和他理论。最后,那人退让了。

小溪到了某些时节便会枯竭,这时就只能到附近的道观取水了。我们要背十加仑水行八百米上山,对小孩来说不是轻活。我们用担子挑起水桶,一人一头,这样受力比较均匀。在我成长期间,打水始终是苦差。在美国,水是理所当然的,故此不免浪费。只有当缺水,或者要经过一番努力才能得到一点时,人们才会发觉它是那么珍贵。上科学课时老师说水是人体所必需,在日常生活中往往有切肤的感受。寻找水源也带来意外收获,我们因此进了山,在溪涧的石上玩耍和捉鱼,有时会把鱼儿养在后院的大缸中。同时又收集灌木上的莓果以解馋,或采摘野花—我们买不起花店的花。

母亲每天都会到市场买菜,偶尔她把我们也带上,遇见的情景颇堪回味。早上,小贩在路旁做买卖,但他们是没有牌照的,警察不时会来驱赶。他们慌忙向四面逃跑,情况十分混乱。有些小贩在“走鬼”时,货物丢得满地都是。有些跑不动的,货物被充公,我看了十分难过。
没钱购买食物的家庭,不只我们一家。贫苦人家会互相接济,共渡难关。这种和衷共济的做法,使大家在困难的日子中都不虞匮乏。母亲和父亲即使手头紧绌,也会接济亲友。他们古道热肠,给我树立了一个慷慨好义的榜样。

每天都为生活奋斗的同时,我们也向往节日。节日到来时,就能把担忧暂置一旁,尽情享受节日的欢乐。农历新年便是这样的大日子。记得1956年的新年,虽然穷困,但母亲已为此准备了整整一个月,亲自酿了米酒,做了年糕,还有其他糕点饼饵,拿来馈赠一众亲友。
过年前的一天特别重要,我家和其他家庭一样大吃一顿。父亲把祖父祖母放大的照片供在桌上,燃起香烛,告诉我们祖先从哪里迁来,然后大家向祖先行三鞠躬礼。到了次日,先燃响爆竹,通常我带头点火。然后,父亲母亲把孩子叫到一块儿,我们向他们鞠躬,说“新年快乐”及其他吉利话。母亲给每个孩子一点钱,通常是一港元,放在红封包内,红色代表好运。(钱不多,大概等于当时的十五美分,但已足够买一碗面了。)新年是重要的日子,为了给我们发红包,父母有时要向别人借钱。

新年期间,父亲会带我们坐巴士去亲朋处拜年。有钱的亲友会给红包,我们会上交给母亲。通过这种互访,我认识了父亲的许多熟人。聚会时小孩子有时会一起玩扑克牌,除了节日期间,父母是不许我们玩扑克的。
另一个节日是在9月或10月的中秋节,母亲会买一些不同馅料的月饼。孩子们在山间拿着自己用柚子皮做的花灯玩耍,直到很晚。花灯可能会引致火灾,所以很危险,但也很好玩。

回想这些节日,可见就算是最艰辛的岁月,辛劳和贫困之间也点缀着快乐。

07前言/序言

我没有将我的一生成书面世的经验,为了自己,同时也为了方便读者,让我话说从头。简略言之,1949年春我出生于汕头,因为战乱,几个月大的我随着家人南迁香港,在这个当时由英国人管治的地方成长,直到1969年赴美深造为止;此后一直在美国生活。时光流逝,不知不觉间,距离我第一次横渡太平洋已近五十年了。这几十年间,我曾无数次往返北美和亚洲。行旅之中,每每自问,我真正的家园何在;或更精确地说,我有两个家,但两者皆非我身心安托之所。

我在美国生活富足,也有一定的成就,然而和身处的社会并非水乳交融。对中国,无论在情感或家族上,这种纽带是根深蒂固的,早已烙刻心中。但经过了这么多年后,对祖国的印象也在不断变化,多少有些隔膜。无论在美国或中国,我都像半个局内人和半个局外人。

这种感觉,使我置身于一般地图上找不到的颇为诡异的位置,介于无论在历史上、地理上、理念上甚至口味上都是南辕北辙的两套文化和两个国家之间。我家在麻省剑桥,离哈佛大学不远,自1987 年受聘于此,安居乐业至今。而在北京我也有套公寓,每次到北京时会在那里安顿。但我还有第三个家,它就在数学的国度内,我在那里栖迟最久,至今差不多半个世纪了。

对我来说,数学赋予我的,是一本让我在世界各处随意走动的护照,同时也是探索这世界强而有力的工具。数学拥有神奇的力量,对那些懂得驾驭它的人来说,数学能打破距离、语言、文化的隔膜,把他们立时拉在一起,交流共通的知识。数学还有另一个神奇之处,那就是不需要什么成本,也能在数学的天地大展拳脚。就许多问题来说,所需的只是一张纸和一支笔,再加上专心致志的能耐。有时甚至连纸笔也不用,最重要的工作就在脑海中完成。早在念完研究院和取得博士学位前,我已努力不懈地从事研究,能有这样的机遇,非常感恩。今天,我对数学略有贡献,并以自己的专业为荣。然而,纵使自小就对数学着迷,我的数学生涯并不是一蹴而就的。事实上,童年时做梦也想不到自己会有今天的成就。

我在知识分子的家庭中成长。虽然幼时家穷,但我和兄弟姊妹并不乏双亲的慈爱。不幸父亲丘镇英在我十四岁时去世,家中经济拮据,既无积蓄,又债台高筑,但母亲梁若琳决心继承父亲的遗志,让我们继续上学,追求学问。我努力学习,并在中学时为数学所吸引,感受到它的召唤。念大学时,遇到加州大学伯克利分校的年轻学者斯蒂芬·萨拉夫,可说是我人生的转折点。在他的安排下,我到了伯克利念研究院,投到当时世界最著名的华裔数学家陈省身先生门下。

若非一连串的机缘巧合使我到了加州,真不知道自己能在数学的道路上走多远。如果没有母亲为子女做出的牺牲,和父亲培养子女对知识的热爱,我也不会有今天的成就。我把这本书献给他们,没有他们就没有今天的我。同时,也要感谢内子友云和儿子明诚、正熙过去多年的容让。此外,还要感谢我的兄弟姊妹。

大半生沉醉于图形、数字,还有曲线、曲面和高维空间的我,工作和人生因和家人、朋友、同行、师长、学生的交往而变得十分丰盛。

我一直风尘仆仆辗转于中国、美国,为了追寻几何的真和美踏遍全球。几何这门学问从最宏观和最微细的水平来探索宇宙,在这些旅程中,猜想形成了,公开难题提出了,各种定理证明了。可是,数学的工作几乎都不是独立完成的,而是建基于前人的成果上,得力于频繁的交流中。这些交流时而导致误解甚至纷争,本人也曾不幸地牵涉其中。从这些经历中,认识到“纯粹数学”实质上是很难做到的,明争暗斗往往出乎意料地介入,不免唐突了数学之美。

虽然如此,和同行随性的交谈却会导致出乎意料的收获,影响维持多年甚至数十年之久。说到底,我们都是时代和社会的产物,受别人影响,被环境熏陶,诸般历练使我的人生更丰盛、更复杂。此书所载的,便是我的出身、成长和个人经历,但愿读者不觉乏味。

我想借此机会感谢一些人,他们其中有的与这本书并无直接关系,却协助提高了全书的可读性。首先是我父母,可谓恩深难报;他们竭尽全力养育子女,在艰难的日子中教导我们正确的人生观,了解到人生的主要目的不在追逐名利,从而使我走上研究数学的道路,而非赚钱而已。我和兄弟姊妹都很亲近,对三姐成瑶尤其感激。在去世之前,她为帮助我和弟妹做出了诸多牺牲,包括自己的事业。

我亦有幸能够邂逅并与内子结成伴侣。我们对人生的看法一致,财富、奢侈品和物质生活皆比不上对学问的追求。对于我们的两个儿子都走上了学术研究的道路,做父亲的我感到十分欣慰。

有幸自中学开始,就和郑绍远、徐少达、王彬等结为好友,班主任潘燕霞老师在我年少无助时的慈怜,周庆麟讲师让我在崇基书院一年级时初窥高等数学的门户,而最幸运的乃是得遇斯蒂芬·萨拉夫,经他的指点,我在陈省身、小林昭七、萨拉森等师长的帮助下到了伯克利深造。

亦感谢美国的教育体系,它使我到达美国后,即能在理想的环境中钻研数学。这体系的特点是充分重视和培养每个人的才华,无分种族、出身和说话的口音。特别要感谢哈佛大学,给予我迄今三十多年安乐的家,还有很多很好的同事,人数众多,请恕无法尽录。

我的职业生涯也有赖于老一辈数学家的无私提携。首先要提到最重要的是我的论文导师陈省身老师,其他有大帮忙者包括:阿尔芒·博雷尔、拉乌尔· 博特、欧金尼奥·卡拉比、广中平佑、弗里德里希·希策布鲁赫、巴里·马祖尔、约翰·米尔诺、查尔斯·莫里、于尔根·莫泽、戴维·芒福德、路易斯·尼伦伯格、罗伯特·奥塞曼、吉姆·西蒙斯、艾沙道尔·辛格、什洛莫·斯滕伯格。

有些数学家喜孤军作战,我则在团队中发挥尤佳。多年来有幸与多位杰出的学者携手作战,他们包括:郑绍远、约翰·科茨、罗伯特·格林、迪克·格罗斯、理查德·汉密尔顿、比尔·赫尔顿、布莱恩·劳森、李伟光、比尔·米克斯、杨宏风、维尔弗里德·施密德、孙理察、利昂·西蒙、克利福德·陶布斯、卡伦·乌伦贝克、伍鸿熙、姚鸿泽,还有舍弟成栋。尤其是孙理察,我与他合作逾四十五年,完成了部分最好的工作。虽然开始时他是我的学生,但我们互相学习,齐足并驰,多年情谊,弥足珍贵。

我亦与弟子和博士后合作,其中包括曹怀东、梁乃聪、李骏、连文豪、刘克锋、刘秋菊、王慕道等。我在内地和香港也有不少出色的同行,包括杨乐、辛周平等。在我的职业生涯中,也常常和物理学者紧密地联系,与下列人士的交流尤为密切:菲利普·坎德拉斯、布莱恩·格林、戴维·格罗斯、斯蒂芬·霍金、加里·霍罗威茨、安德鲁·斯特鲁明格、亨利· 泰伊、卡姆朗· 瓦法、爱德华·威滕。在从他们那里获益良多的同时,我的工作余绪旁及物理,自忖也有寸功。

如上所述,作者的生命旅程,至今为止,可谓精彩;未来如何,但愿还有惊喜。

丘成桐
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