已知 x+1=2020^2+2021^2 ，求 √(2x+1)
已知 \(x+1=2020^2+2021^2\)，求\(\sqrt{2x+1}\) 本帖最后由 王守恩 于 2021-1-23 12:22 编辑\(已知 x+1=2020^2+2021^2，求\sqrt{2x+1}\)
\(\sqrt{2x+1}=\sqrt{(x+1)+x}=\sqrt{(2020^2+2021^2)+2020^2+2021^2-1}\)
\(=\sqrt{2020^2+2021^2+2020^2+2021^2-(2021-2020)^2}\)
\(=\sqrt{2020^2+2021^2+2*2021*2020}\)
\(=\sqrt{(2020+2021)^2}=4041\)
一般地，\(\sqrt{2(a^2+b^2)-(a-b)^2}=a+b\)
本帖最后由 uk702 于 2021-1-23 11:40 编辑
令 n=2020，则 \(x+1=n^2+(n+1)^2=2n^2+2n+1\)， 于是\(x=2n^2+2n\)
因此，\(2x+1=4n^2+4n+1\), \(\sqrt{2x+1}\)=2n+1=4041
楼上 各位 的解答很好！已收藏。
luyuanhong 发表于 2021-1-23 14:24
楼上 各位 的解答很好！已收藏。
打扰了。luyuanhong教授有个问题想请教一下：在我发出的帖子中，发表于后边跟着的时间不正确。但是如果，有人回复了此贴，在引用部分的发表于的时间是正确的，而在我这里看到的，发表于后的时间还是不正确。
我的电脑显示时间也正确。
问题产生在那里？（在我的电脑上看发表时间，无论自己发出的，还是他人发出的，都不正确，而回复中的引用部分的时间是正确的） 白新岭 发表于 2021-1-24 03:01
打扰了。luyuanhong教授有个问题想请教一下：在我发出的帖子中，发表于后边跟着的时间不正确。但是如果， ...
验证发表时间。 本帖最后由 白新岭 于 2021-1-24 03:06 编辑
现在验证后，发现现在的发表时间和引用时间都不正确（指我自己的），我现在的电脑显示时间11:02分
而发出后的：发表时间03:05分。这是如何形成的？ 白新岭 发表于 2021-1-24 11:05
现在验证后，发现现在的发表时间和引用时间都不正确（指我自己的），我现在的电脑显示时间11:02分
而发出 ...
我也不知道是怎么回事。
但是在我的电脑中时间显示都是正确的。 白新岭 发表于 2021-1-24 11:01
打扰了。luyuanhong教授有个问题想请教一下：在我发出的帖子中，发表于后边跟着的时间不正确。但是如果， ...
@白新岭 是不是这个？ uk702 发表于 2021-1-26 17:30
@白新岭 是不是这个？
我改了一下设置，看一看是否正确。
页:
[1]
2