\(\large\textbf{任何实践都检验不了数学定理的真理性}\)
本帖最后由 elim 于 2023-11-14 22:07 编辑请jzkyllcjl 用他的实践检验一下球面积公式\(4\pi r^2\)的真理性. 本帖最后由 jzkyllcjl 于 2023-3-21 00:30 编辑
定积分定义改革的应用实例
例一，根据 笔者的 定积分定义 与曲边梯形面积的 计算方法， 计算圆面积， 首先 需要写出 y=√r^2-x^2 的函数表达式，然后 查不定积分表 给出的原函数表达式，加上积分的变量x的下限为-r, 上限为r， 算出原函数增量，，这个增量为 半圆面积1/2πr^2..
例二，对于球体积，先设：球体体积为函数V（x）在-r到r 的增量，然后计算V（x）的导数或微分， 其导数为dV/dx=π(r^2-x^2), 微分为dV =π(r^2-x^2) dx， 由于对称，可以计算0到r 积分后 乘2，得球体积为V=4/3×πr^3。
例三，球体体积与表面积的导数关系， 将球体体积V=4/3×πr^3，看作r的函数， 求导数得，V’=4×πr^2； 所以球体表面积可以看作球体体积函数的导函数。
例四(球体表面积的一个定积分算法)，先设：球体表面积为函数S（x）在-r到r 的增量， 然后计算函数S（x） 的微分或导数， 根据微分ds是增量Δs 的准确到高阶无穷小的事实，可以取足够小区间 , S（x）= S（x, l(x)）,式中l(x)代表沿x方向截得的圆周的的圆弧长；根据弧微分公式 dl=r/√（r^2 -x^2）× dx, 于是得到 dS=2π√（r^2 -x^2）×dl =2πr×dx,这就说明：S（x）的导数为2πr， 这是个常数，于是得 S（x）=2πr ×x, 这个函数在在-r到r 的增量为4πr^2（在立体几何中这个表面积是用极限方法计算的）。
我的四个例题计算结果，至少是与现行几何理论一致的。 你能否定这些计算结果吗？ jzkyllcjl 发表于 2020-7-14 18:00
我的四个例题计算结果，至少是与现行几何理论一致的。 你能否定这些计算结果吗？
这是实践检验吗? 吃狗屎的 jzkyllcjl?
数学真理如何检验? 靠你猛吃狗屎吗? 这些计算结果，都是符合实践的，是可用的，是人们应用的；而且没有人反对。 jzkyllcjl 发表于 2020-7-15 19:30
这些计算结果，都是符合实践的，是可用的，是人们应用的；而且没有人反对。
为什么符合实践? 就凭你吃了狗屎? 本帖最后由 elim 于 2020-7-18 21:29 编辑
别说吃狗屎的实践, 任何实践都不可能检验数学真理. 因为数学真理的论域不是有限的实践可以遍历的， 极限值具有达不到的理想性。 elim不知道圆周率的来源与应用方法。 对数学里理论需要说明它的实用意义，否则就无有价值。 球面积公式就是如此。